Клодин родилась 15 декабря 1973 в Ницце, Франция. Мать отдала её в детский дом, и в восемь месяцев девочку удочерили Сюзанна и Жорж Бонали, которые назвали её Сурия, что в переводе с санскрита означает "солнце". Сюзанна работала учительницей физкультуры, Жорж был архитектором.
Через два года семья Бонали купила сельскую усадьбу в 50 километрах от Ниццы. В доме никогда не было ни водопровода, ни электричества. Сюзанна и Дорж держали 26 коз. Сурия принимала участие в ежедневной работе на ферме, училась игре на флейте, английскому языку, занималась фехтованием, балетом, верховой ездой и дайвингом. Когда Сюзанна водила учеников на каток, она брала с собой и дочь. На коньки Сурия встала в два года. Позже девочка начала серьёзно заниматься гимнастикой, но когда в подростковом возрасте нужно было определиться с видом спорта, она выбрала фигурное катание. Когда стало очевидно, что в этом виде спорта у девочки большое будущее, семья перебралась в Париж, чтобы Сурия могла полноценно тренировать