Начнём с определения, а далее разберём простыми словами.
Математической матрицей называется прямоугольная таблица, содержащая m строк и n столбцов в ячейках которой расположены числа или некоторые математические выражения, которые называются элементами матрицы.
Сама матрица обозначается заглавными буквами латинского алфавита A, B, C, D и так далее.
Элементы матрицы обозначаются соответственно прописными буквами латинского алфавита a, b, c, d и так далее со специальным индексом, о котором мы поговорим дальше.
Как записывается матрица?
Обычно запись матрицы выглядит следующим образом:
Сложно?
Давайте разбираться, так, чтобы было понятно.
Мы привыкли к таблицам вида "в клеточку"... Например, таким
В ячейки такой таблицы заносятся некоторые данные, которые подвергаются дальнейшей обработке. Обозначим их прописной латинской буквой a. А так как все данные в ячейках таблицы будут разные, то зададим каждой ячейке свой индекс для а, который будет указывать на номер строки и номер столбца.
Можно было бы обозначить все элементы разными буквами (a,b,c,d...x,y,z), но при большой величине матрицы никакого алфавита не хватит.
Поэтому элементы матрицы обозначают одной буквой и добавляют
Вставим несколько элементов в таблицу
Причём у первого элемента получится индекс не одиннадцать, а один-один. У второго элемента соответственно а один-два и так далее.
Многоточия обозначают, что строк и столбцов может быть сколько угодно.
Далее поставим круглые скобки и обозначим, как и было сказано ранее матрицу заглавной латинской буквой А.
Далее математики решили убрать то что упростит запись, но не приведёт к потере информации. Убираем "клеточную структуру" таблицы и получаем матрицу того вида, который повсеместно используют в математике.
Примерно так. Надеюсь, что теперь вопрос: "Что такое матрица?" - не вызовет проблем.