Здравствуй, дорогой читатель! Сегодня мы опять будем познавать действительность и опровергать науку. И помогут нам в этом, как всегда, наши кванты - кружочки! В прошлой статье мы наблюдали и рассчитывали периметры фигур. В этот раз мы будем рассчитывать площадь фигур. Начнем с малого.
Хочу сразу отбросить квадраты и прямоугольники, потому что с их площадями никаких погрешностей нет. Там все как нас учили: площадь прямоугольника равна произведению большой и меньшей стороны, а площадь квадрата равна произведению сторон. Я проверил много раз - все сходится. Но вот по треугольникам есть отдельный разговор, так как несовпадения сразу видны. На рисунке мы четко видим, что у правильного треугольника со стороной 2 площадь равна 3, у правильного треугольника со стороной 3 площадь равна 6, со стороной 4 площадь равна 10, со стороной 5 площадь равна 15. Если внимательно наблюдать и анализировать принцип построения правильного треугольника, то не трудно определить, что площадь правильного (равностороннего) треугольника складывается из вершины и совокупности примыкаемых друг к другу последовательно увеличивающихся оснований, количество которых на 1 меньше, чем размер стороны правильного треугольника. То есть если сторона равна 2, то основание будет одно; если сторона равна 3, то оснований будет два и так далее. А чтобы получить площадь, нужно просто сложить вершину и все основания, сколько бы их не было (или было). 1 + 2 + 3 + 4... Для небольших чисел это довольно таки просто и не нужно никаких усилий. Но что делать, если сторона правильного треугольника равна 100 или 1000? Неужели столько раз нужно прибавлять все эти последовательные числа от одного друг к другу?
Конечно же нет, дорогой читатель. Для этого и существуют формулы, которые упрощают нам наши вычисления. Как известно из учебного курса, который нам преподают, площадь правильного треугольника равна "а²✓3/4", где "а" - сторона правильного треугольника. Что-то подсказывает мне, что "✓3/4" (корень из трех делить на четыре) - это далеко не целое число. Если что, то математическое выражение "✓3/4" - это иррациональное число (бесконечное после запятой), которое равняется 0,433012701892219323.... и так далее. Я думаю, что уже понятно, что формула эта неверна и не подходит нам для расчетов.
А вот есть формула намного лучше и проще, где все числа целые и нет никаких запятых!
"S = a(a+1)/2", где "S" - это площадь, "а" - это сторона правильного треугольника. (Прям так и хотелось на писать:" а "а""). Подставляем 2 - получаем 3. Подставляем 3 - 6. Подставляем 4 - получаем 10. Подставляем 5 - получаем 15. Далее 21, 28, 36, 45... Как же легко считать. И калькулятор не нужен.
Как всегда, подытожим нашу статью. Математика - наука точная. Но, увы, люди могут ошибаться. Представь себе, дорогой читатель, если научные расчеты и формулы имеют такую неточность и погрешность в применений к простейшим фигурам, то как они там вообще высчитывают размеры планет, расстояния до Солнца и других звезд, расстояния до галактик, размеры звезд и галактик? Мы ж элементарно площади и периметры простейших фигур посчитать правильно не можем, что уж про световые года говорить.
Спасибо за ваше внимание! Надеюсь вам было интересно и познавательно. До скорых встреч!