Ранее мы разобрали как удобнее всего решать задачи на смеси и сплавы. Сейчас разберём ещё один тип заданий на проценты - на сушку.
Вообще такую задачу можно решать 2 способами - математический и как в 5х классах. Разберём сначала второй способ. Более наглядно.
Итак, сайт ФИПИ 2024. Задача 21:
Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные —— 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Вообще, я не устану повторять одно правило, касающееся всех текстовых задач - читайте задачу как микрорассказ. Не бросайтесь смотреть на цифры. Сначала 2 раза перечитайте текст и представьте, что вообще там происходит.
О чём тут речь? Дали фрукты. Фрукты состоят из фруктовой массы и воды. Далее их сушат. "Сушат" - это что делают? Правильно, выпаривают воду. То есть фруктовая масса как была, так и осталась. Никуда не исчезла. А уменьшение массы происходит за счёт испарения воды. И получаются сушёные, которые тоже всё таки воду ещё содержат, но сильно меньше. Вот это суть задачи. Я это рисую так:
Из картинки видно, что фруктовая часть и там и там одинаковая, а вот вода в сухих меньше. Теперь в цифрах нашей задачи.
По условию вода в свежих 79%, значит фруктовая часть - 21% (100%-79%). А в сухих вода 16%, значит фруктовая часть - 84% (100%-16%). Здесь важно не путать, что проценты у каждого свои. Тк проценты это всего лишь отношение чего-то к чему-то.
А вот килограммы вполне физическая величина и они общие. Мы знаем что у нас должно получиться 72 кг высушенных фруктов.
Получается, что в сухих 16% от 72 кг - это вода, а 84% от 72 кг - это фруктовая часть. Вода нас не интересует, а вот фруктовую найдём
84% от 72 легко найти умножением 72*0,84 = 60,48 кг (задание 5-6 класса - как найти часть от числа)))
Но, как мы обсудили ранее, фруктовая часть как в сухих, так и в свежих одинаковая. Получается, что и в свежих фруктовая часть 60,48 кг
А нам известно, что в свежих это 21%. То есть для свежих 60,48 кг это 21% от всей их массы. Опять задание 5-6 класса - как найти число по его части. Правильно, надо разделить число на часть. 60,48:0,21=288 кг.
Кто забыл эти два правила поиска числа, можете воспользоваться пропорцией:
Вот собственно и всё.
____________________________________________________________________
Для связи со мной по любым вопросам почта ipro-23@yandex.ru ну и другие контакты в шапке канала.
Подпишитесь, чтобы не пропустить новый материал. И не забывайте - палец вверх вдохновляет автора на написание новых статей. )
Мои сборники и материалы скоро будут доступны тут.
____________________________________________________________________
Попробуйте самостоятельно решить вот такую задачу. Ответом делитесь в комментариях.
Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные —— 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?