Глава 1: Эй, ты любишь круги? Как древние пытались понять магию π
🌌 Древний мир. Доисторические времена. (Где-то между бесконечностью и изобретением колеса)
Итак, всё началось, скажем, где-то между 10000 годом до нашей эры и с появлением первого колеса. 🔘 (Ну, это так, навскидку, никто же точно не знает, когда эти древние придурки начали думать о кругах). 🌑 Представьте себе эту картину: сидит, значит, какой-то лохматый предок в шкуре мамонта, весь в грязи и глине, и, как обычно, у него в голове что-то крутится. 🤨 И что же, чёрт возьми, его беспокоило? 🤔 А беспокоили его эти, блин, круги! ⭕️ Он, вроде, пытается просто выжить, не сдохнуть от голода или холода, и единственный его план — это не сгореть у костра, который он, к слову, еле-еле развёл, а тут его вдруг осеняет: «А почему эти грёбаные круги катаются, а не падают, как камень?». 🪨 И вот с этого тупого вопроса, эта ещё более тупая штука — круг — и стала первым шагом к пониманию числа π! 🤯 Ну, точнее, они только думали, что понимают, а на самом деле, конечно же, ни хрена не понимали, и просто тыкали пальцем в небо, надеясь, что боги им подскажут! 🤷♂️ А может, они просто смотрели на солнце и луну, и думали: "А почему они круглые, а не квадратные?". 🤔 И, может, они вообще не думали о числе π, а просто хотели понять, как сделать колесо, чтобы таскать на нём туши мамонтов, и не надорваться? 🤷♂️
🔥 Когда круги были магией
Да, и вот до того, как кто-то там додумался до калькулятора (а когда его изобрели, все просто, сошли с ума), 🧮 заметили, что круги везде! И у солнца ☀️, и у луны 🌙, и даже на их грёбанных жареных лепёшках, которые они постоянно жрали! 🫓 И они, конечно же, думали, что это всё магия, а не тупая геометрия! 🧙♂️
Колёса и каменные кругляши: ("A history of technology", 1960, от Singer et al, и, вроде, как, там пишут) заметили: круги, чёрт возьми, катить легче, чем тащить квадратный камень! 🪨 И это для них уже было великим открытием! Но вот связь размера круга, и его длины, это для них был настоящий "магический" пазл! 🧩 Это, как если бы ты, как полный идиот, пытался выбраться из портала, но всё время попадал не туда! 🕳️ И вот вопрос: думали ли они, почему круг катиться легче? 🤔 Почему он всё время возвращается в ту же точку? 🤔 А что, если бы колёса были треугольными, и тогда как бы мы тогда перемещались? 🤪
Природный гипноз (Или Круги – Это, Чёрт Возьми, Так Важно): Все эти круги, как будто кричали: «Эй, тупые! Мы важны! Узнайте все наши грёбанные секреты!». 🤫 И что они делали ? Они тупо игнорировали всё, как будто у них были дела поважнее, чем думать! 🤦♂️ Но потом, когда им понадобились колёса на колесницы, чтоб доехать, и нажраться, то они вдруг вспомнили, что круги - это важно! 🐎 И вот я сижу и думаю, почему, чёрт возьми, именно круги? 🧐 Почему они не интересовались другими формами? 🤔 Может быть, они видели в них что-то такое, что я не вижу? 😒
🏺 Древний Египет: первобытные гении (Или как построить пирамиду, не зная математики)
И вот эти ребята, примерно в 2600 году до нашей эры, вдруг решили строить города. 🏙️ И там египтяне, эти мастера квадратов и прямых углов, вдруг такие: «Эй, а давайте-ка изучим круги!». 🧐 (Читал "The Rhind Mathematical Papyrus", 1650 BC, и там, вроде как, есть кое-что про круги). И вот они, типа, пытались использовать эти круги для строительства своих грёбаных пирамид! 📐 (Хотя, если честно, я не понимаю, как можно построить пирамиду, используя круги. 🤔 Может, они просто обводили круг на земле, а потом строили пирамиду внутри него? 🤷♂️). И вот у меня вопрос: а зачем им это вообще было нужно? 🤔 Может, они просто баловались, и не думали о практической пользе? 🤷♂️ Или, может, они верили, что круги обладают какой-то магической силой, и помогут им построить пирамиды, которые простоят тысячелетия? ✨ А может, они просто хотели похвастаться перед другими цивилизациями: "Смотрите, какие мы крутые, мы можем строить не только квадраты, но и круги!"? 😎
📜 Папирус Ринда : (нашёл копию этого папируса, можете сами почитать, если не боитесь свихнуться). И вот, что интересно, они там нашли какую-то формулу для вычисления площади круга. 📐 Не π, конечно, но что-то близкое: (16/9)^2. 🤯 (Как пишут в Википедии, это даёт приблизительное значение π ≈ 3.1605). И вот какой вопрос меня мучает: откуда они взяли эту формулу? 🤔 И что она вообще означает? 🤨 Может, это просто какая-то случайная комбинация чисел, которая случайно оказалась близкой к π? 🤷♂️ А может, у них был какой-то секретный метод вычисления, который они никому не рассказывали? 🤫 И вообще, зачем им было нужно вычислять площадь круга, если они строили пирамиды, которые, блин, вообще-то, не круглые? 🤔
🏗 Круги в деле (Или Как Египтяне Чуть Не Развалили Свои Пирамиды): И вот они, с этими своими кривыми расчётами, что-то там строили, и, как ни странно, у них даже пирамиды получились! 🔺 (Хотя, если честно, я не понимаю, как им это удалось, с таким-то приближением π). И я всё думаю: может, они и не использовали круги вообще, а всё это просто выдумки историков? 🤔 И как они вообще строили эти пирамиды, если у них не было, ни кранов, ни бульдозеров, ни даже нормальных инструментов? 🤨 Может, они использовали какую-то магию, или, может, им помогали инопланетяне? 👽 А может, всё это просто фейк, и пирамиды построили не египтяне, а какие-то другие, более развитые цивилизации, которые просто забыли оставить свои координаты? 🤷♂️
Ещё немного фактов про египтян и круги: Египтяне, как известно, были не только строителями пирамид, но и отличными астрономами. ⭐️ Они наблюдали за звёздами, и создавали календари, основанные на движении небесных тел. ( "Ancient Egyptian Astronomy" by Sarah Symons, 2014). И вот я думаю, а использовали ли они π в своих астрономических расчётах? 🤔 А может, они просто смотрели на небо, и думали: "Ну, блин, красиво!", и не заморачивались с математикой? 🤷♂️ И ещё один момент: египтяне использовали круги в своих иероглифах. 📜 (Например, символ солнца, — это круг). И я опять думаю, а может, это просто потому, что круг — это самая простая фигура, которую можно нарисовать, а не потому, что они знали про π, и его значение? 🤔 А может, они просто хотели, чтобы всё выглядело красиво и понятно, как мои порталы, которые, вроде как, ведут куда-то, но куда именно — это уже другой вопрос. 🕳️
В общем, египтяне молодцы, что пытались разобраться с кругами, но, я всё-таки думаю, что им просто повезло, и они случайно наткнулись на что-то интересное. 🤷♂️ А может, я ошибаюсь, и они были намного умнее, чем мы думаем? 🤔 Кто знает…
🗿 Вавилон: точность и глина (Или как вавилоняне изобрели математику из грязи)
Пока египтяне возились со своими пирамидами (которые, если честно, просто куча камней, сложенных в кучу), в Вавилоне, примерно в 1800-1600 годах до нашей эры, другие ребята изобрели математику из грязи! 💩 Они писали на глиняных табличках! 📜 Это как их древние айпады, только тяжеленные и хрупкие. 📱 (В статье "Plimpton 322: New Perspectives", David Fowler, 1998, пишут, что эти таблички — один из древнейших примеров тригонометрии). Вавилоняне использовали шестидесятеричную систему счисления (как и мы сейчас для измерения времени — 60 секунд в минуте, 60 минут в часе). Это как будто они жили в другом измерении времени, где всё делится на 60! 🕕 И вот, что интересно, они тоже искали число π! И вот я думаю: может, они были умнее египтян? 🤔 Или им просто тупо повезло? 🤷♂️ И, вообще, почему именно глина? 🤨 Может, у них просто не было нормальной бумаги, или они не додумались до чего-то более удобного? 🤦♂️ А что, если бы они писали на папирусе, как египтяне, или на пергаменте, как греки? 🤔 Может, тогда бы они достигли большего в математике, и мы бы сейчас не мучились с этим π? 🤷♂️ Ведь глина, она же блин тяжёлая и неудобная! Как с ней вообще можно было что-то считать? 🙄
⭐ 3.125 — их магическое число (Или Просто Удачная Догадка?): нашёл инфу про вавилонскую табличку YBC 7289 (Yale Babylonian Collection 7289). На ней изображён квадрат, и вписанная в него окружность, и там, вроде как, есть значение π, равное 3.125. 🤯 И вавилоняне использовали это число для строительства своих астрономических башен, зиккуратов. 🗼 (ро зиккураты можно почитать в Википедии, там много интересного про их архитектуру и назначение, и про то, как они пытались дотянуться до неба!). И, вроде как, у них ничего не развалилось, хотя, кто знает, может, просто не дожило до наших дней? 🤷 Но я всё равно сомневаюсь, что они понимали, что такое π на самом деле. Может, это просто случайность, и им просто повезло? 🤨 Почему именно 3.125? 🤔 Откуда они это взяли? 🤔 Может, они просто ткнули пальцем в небо, и угадали? 🤷♂️ А может, у них был какой-то секретный метод, который они никому не рассказывали, чтобы казаться умнее? 🤫 А что, если бы они использовали более точное значение π, может, их башни были бы ещё выше и круче? 🤔 Или они бы просто развалились под своим весом? 🤷♂️
🌌 Звёзды и круги : Эти вавилонские ребята наблюдали за звёздами, и пришли к выводу, что круги — это не просто фигуры, а целая космическая философия! 💫 (Как будто, если ты увидел круг на небе, то ты сразу, блин, стал философом!). Вавилоняне, как известно, были отличными астрономами. Они составили подробные карты звёздного неба, и даже предсказывали затмения! 🌘 (В книге "Astronomy and Cosmology in Ancient Mesopotamia" by Francesca Rochberg, 2004, можно найти много интересного про их астрономические знания). И вот меня посетила мысль: а может, это и не бред, и я тоже,мотрю в портал, ищу число π, пытаюсь понять тайну мира, и скоро просто тупо сойду с ума? 🤯 А может, они просто курили какую-то траву, и им всё это казалось таким глубокомысленным? 🤔 И вообще, что они там видели в этих звёздах? ✨ Может, они просто пытались найти какие-то закономерности, чтобы предсказывать будущее, или, может, они просто, как и я, искали порталы в другие измерения? 🕳️ А что если эти звёзды — это не звёзды, а просто дырки в ткани реальности, и через них можно попасть куда угодно? 🌌 И как это связано с числом π? 🤔 Может, они думали, что π — это ключ к разгадке космических тайн, а на самом деле, всё намного проще, или, наоборот, сложнее, чем они могли себе представить? 🤷♂️
И вот ещё один интересный факт: вавилоняне использовали π не только в астрономии, но и в землемерии, чтобы вычислять площади земельных участков. (Подробнее можно почитать в "The Exact Sciences in Antiquity" by Otto Neugebauer, 1957). И вот у меня вопрос, а насколько точны были их измерения, если они использовали такое приближённое значение π? 🤔 Может, они просто обманывали друг друга, чтобы получить кусок земли побольше? 😈 А может, им просто было лень считать точно, и они думали: "Да и так сойдёт"? 🤷♂️
🧠 Чему мы научились?
Люди полюбили круги. И не потому что они их понимали, нет. Они увидели в них какую-то магию! ✨ Вот взять, например, Стоунхендж. Зачем эти древние британцы таскали эти огромные камни и выкладывали их в форме круга? (Тут можно почитать "Stonehenge Decoded" by Gerald Hawkins, 1965). Может, они думали, что это какой-то портал в другое измерение, или что это поможет им общаться с богами? 🤔 А может, это просто был гигантский календарь, или просто место для тусовок и жертвоприношений? 🤷♂️ Кто знает, что творилось в их головах! В общем, я задаю вопрос: а что если никакой магии нет, и всё это просто какой-то обман, чтобы оправдать свою тупость? 🧐
И вот эти древние ребята, они были так близки к открытию π, но, по сути, ни хрена не поняли! 🤏 Египтяне со своим папирусом Ринда (The Rhind Mathematical Papyrus, 1650 BC), где они, вроде как, нашли формулу для площади круга. Вавилоняне со своей табличкой Plimpton 322 (Plimpton 322, 1800 BC), где есть какие-то намёки на тригонометрию и число π. И они все были так близко, но так и не поняли, что, чёрт возьми, они нашли! 🤦♂️ И я хожу по их следам, и думаю, а может, и я такой же, и никогда не пойму, что это за число π? 😩 Может, это всё просто бесконечная погоня за миражом? 🧐
Число π — это наша попытка понять, как этот мир вообще работает. 🌍 Но, может, это всё бессмысленная трата времени? 🤷 И я должен просто пойти нажраться, и забыть про всё это? 🍺 Может быть, эти древние были правы, и всё это просто магия, а я тут, как дурак, пытаюсь найти логику там, где её нет? 🤔 Может, я должен просто принять этот мир таким, какой он есть, и не пытаться его понять? 🤷♂️ А может, я просто устал, и мне нужно отдохнуть? 😴
Глава 2: Греки против хаоса. Встречайте Архимеда – человека, который (почти) приручил π
🌌 Древняя Греция. Эпоха философов, математики и первой (ну, или почти) настоящей науки
Представьте, вы в Древней Греции, туника на вас белая, вино льётся рекой, а вокруг все орут, спорят, как устроен мир. 🤨 Один философ, как одержимый, кричит, что всё состоит из воды! 🌊 Другой с пеной у рта, орёт, что нет, всё из атомов! ⚛️ А третий, чёрт возьми, спрашивает: «Почему круги такие загадочные?». 🤨 И вот в этом балагане эти греки решили, что хватит магии, пора считать! 🧮 Они, типа, думали, что смогут понять мир через числа, а я вот думаю: может быть, они просто тусовались и пили вино, а всё остальное придумали, чтобы не скучно было? 🍻 И может, вообще, ничего тут и не было, и это всё просто сказки? 🤨
🌀 Вход в игру: Архимед
Архимед — гений из научной фантастики, вот только застрял он, бедолага, в реальности. 👽 (И судя по источникам типа "Архимед" Дийкстерхейса, 1987, тот ещё был чудик). Ему, видите ли, покоя не давало, что круги просто так катаются. Надо ему было измерить их с какой-то бешеной точностью! 📏 И тут я думаю: если он использовал метод исчерпывания, как он оценивал погрешность своих вычислений с 96-угольниками? 🤔 "исчисление песчинок", а как он учитывал неточность измерений самих физических величин, если у него не было современных инструментов? 🤪 Он же вычислил объём шара, вписанного в цилиндр, – а применял ли он это открытие на практике, например, для расчета объёма каких-нибудь сосудов? 🤨 Закон Архимеда – это же про выталкивающую силу. А использовал ли он его для определения плотности сплавов, как описано в легенде про золотую корону Гиерона? ♾️ Если он разработал систему именования больших чисел, то до каких пределов он дошёл, и зачем ему вообще понадобились такие большие числа, если он не занимался, скажем, астрономическими расчетами? 🤔 В Википедии упоминаются его военные машины. А как он использовал свои математические знания при их конструировании, кроме банальной геометрии? 🤷♂️
Полигональная магия Архимеда в "Измерении круга" – это нечто. 📐 96-угольники! 🤯 Представляете, ловить круг сетью из многоугольников? 🪤 Если он и так знал, что это приближение, в чём был смысл таких сложных вычислений? 🤨 Как он вообще считал периметры этих 96-угольников – у него же не было компьютера? И как он убедился, что не ошибся в расчетах? 🤷♂️ Почему именно 96 сторон? В чем преимущество этого числа? Может, он просто решил, что этой точности достаточно? 🤔 Раз он вычислял площадь сегмента параболы, может, он и с кругом хотел что-то похитрее придумать, чем многоугольники, но не получилось? 🤔 А если он понимал, что числа могут быть бесконечно большими, может, он и про π догадывался, что оно какое-то особенное, "бесконечное", и его точно не вычислить? 🧐 А может, он просто любил сложные головоломки, и вычисление π было для него как судоку для нас? 🤡
«Больше сторон = точнее число π» – говорил Архимед. 🙄 Как будто заклинание какое-то! ✨ Откуда он это взял? 🤔 Он что, реально вырезал из папируса кучу многоугольников и сравнивал их с кругами? Или просто думал: "Ну, чем больше сторон, тем больше похоже на круг, значит, и число точнее"? 🤷♂️ А вдруг в какой-то момент начинаются проблемы, и если сторон слишком много, то и точность падает? 🤨 И как он вообще понимал, что одно число точнее другого? У него что, был супер-точный круг для сравнения? Или он просто смотрел, насколько меняются цифры после запятой, и если мало меняются, то говорил: "Ну, наверное, достаточно точно"? 🤔 А может, он спорил с другими учеными, у кого π точнее, и ему просто нужно было победить в споре? 😜
Число π у Архимеда получилось между 3.1408 и 3.1428. 🤯 Для тех времен – прямо прорыв, как будто огонь приручили! 🚀 "Ребята, я приручил эти чёртовы круги!" – заявил Архимед. 🐎 А может, он просто блефовал? 🤔 Вдруг он сам не понимал, что это за число, и просто назвал первые попавшиеся цифры? Может, ему надоело возиться с этими кругами, и он решил: "И так сойдёт!"? 🤷♂️ А как он вообще объяснил людям, что это за число π и зачем оно нужно? Они же тогда, наверное, даже дробей не знали, не то что каких-то там иррациональных чисел. Может, они подумали, что он с ума сошел? И как он применял это свое π на практике? Например, при строительстве своих машин? Или при расчете траектории полета снарядов из своей катапульты? 🤔
И вот ещё что интересно: Архимед, он не только с кругами возился, он ещё и кучу других вещей изобрел, вроде винта Архимеда, или зеркала, которым он, типа, поджигал корабли! 🔥 ("Archimedes and the Burning Mirrors", Cesare Rossi, 2007). И вот я думаю, может, он просто был гением-чудаком, от скуки маялся, и развлекался, изобретая всякую хрень? 🤪 А что, если винт Архимеда – это просто побочный продукт его размышлений о спиралях, которые он так любил? Может, он просто игрался с геометрическими формами, и случайно получилось полезное изобретение? А зеркало, которое жгло корабли, – это же вообще фантастика! Как он его сделал? И какого размера оно было? И насколько эффективно оно было в реальности, а не в легендах? Может, он просто рассказывал байки про свои изобретения, чтобы пугать врагов и развлекать друзей? А может, все эти изобретения были просто способом получить финансирование от царя Гиерона на свои математические исследования? 🤔
📜 Греки любят философствовать, но и считать умеют (Или Как Болтать и Считать Одновременно)
Архимед, как оказалось, был не один такой чудак.🙅 В Древней Греции математика была как рэп-баттл — все орали и спорили, пытаясь доказать, кто тут самый умный. 🎤 И они, как будто, спорили с помощью каких-то формул и чертежей! 📐 Я вот думаю, может, им просто делать было нечего, и они развлекались, как могли? 🤔 А может, они просто пили слишком много вина, и им всё это казалось гениальным? 🍷
Эвклид и его "Начала" (Euclid's Elements, 300 BC) – книга, которая всех задолбала. 📚 Основа геометрии, которую зубрят в школе. Аксиомы, теоремы… 🤦♂️ Доказал, что окружность пропорциональна радиусу, и эта пропорция – число π. 📏 А если в "Началах" он не дает никакого численного значения π, то как он вообще оперировал с этим понятием? 🤨 В какой книге "Начал" он доказывает пропорциональность окружности и радиуса, и какой метод доказательства он использует? 🧐 Какие именно постулаты или аксиомы лежат в основе этого доказательства? Если в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше 180 градусов, то какое соотношение между длиной окружности и радиусом было бы в этой геометрии, и было ли бы там аналогом числа π? 😩 "Начала" же переписывались вручную. Как обеспечивалась точность передачи геометрических построений и формулировок теорем из копии в копию? 🤔 И кто вообще читал "Начала" в Древней Греции, кроме самих математиков? Были ли какие-то адаптированные версии для более широкой аудитории? 🤡
Аполлоний и его восемь книг "Конических сечений" (Conics, Apollonius of Perga, 200 BC). 📐 Пока Архимед с кругами возился, Аполлоний их резал на эллипсы, параболы и гиперболы. 🔪 🤯 "Конические сечения" же почти полностью потеряны в оригинале – до нас дошли только семь из восьми книг, да и то не все на греческом. Как это повлияло на наше понимание его работ? 🧐 Аполлоний ввел термины "эллипс", "парабола", "гипербола". Но как он их определял математически, учитывая, что он не использовал современную алгебраическую нотацию? 🤔 Его работа была важна для астрономии, особенно для понимания орбит планет. Как именно астрономы того времени применяли его открытия, учитывая, что тогда еще господствовала геоцентрическая система мира? 🙄 Аполлоний рассматривал конические сечения как сечения конуса плоскостью. А исследовал ли он другие способы их построения или определения, например, как геометрические места точек, удовлетворяющих определенным условиям? И раз уж он так хорошо разбирался в геометрии, не пытался ли он найти связь между коническими сечениями и числом π, например, выразить π через параметры эллипса или гиперболы, как это делали позже математики с помощью интегралов? 🤡
🌠 Почему греки были так одержимы кругами? (Или Когда Круг Стал Символом Безумия)
Ну, наверное, потому что они считали круги идеалом! 💫 В их философии круг — это символ бесконечности, порядка и гармонии. ☯️ И тут я думаю: а может, это всё было только в их головах? 🤯 Может, они просто придумывали всякую ерунду, чтобы оправдать свою одержимость и не выглядеть, как полные кретины? 🙄 Ведь если подумать, то круг — это самая простая фигура, которую можно нарисовать — просто ткнул палкой в землю и повернулся вокруг неё, и вот тебе круг! ⭕️ И что тут такого особенного? 🤷♂️ Может, они просто не знали других, более интересных фигур?
Космос : Греки думали, что планеты и звёзды движутся по кругам.🌌 в Википедии про "Геоцентрическую систему мира", всёленная, по их мнению, состояла из концентрических сфер, несущих на себе небесные тела. И конечно же, эти сферы были круглыми! 🤦♂️ И поэтому π для них был ключом к пониманию Вселенной. 🔑 И вот я думаю, а что если они просто ошибались? 🤔 Может, планеты двигаются совсем не так, как они думали? 🤨 Какие вопросы их мучали? Как, чёрт возьми, эти планеты держатся на небе и не падают нам на головы? ☄️ Почему они светятся? ✨ И, что самое главное, есть ли там жизнь, и есть ли там безалкогольное пиво? 🍻 Может быть, они искали ответы на эти вопросы в кругах и числе π, а на самом деле всё намного сложнее, и проще одновременно? 🤷♂️ Ведь, если верить "De revolutionibus orbium coelestium" Коперника, всё совсем не так, как думали эти древние греки, и Земля вертится вокруг Солнца, а не наоборот! 🌎
Культура: Круги были везде — от амфитеатров до храмов! 🏛️ И, вроде как, они использовали π, чтобы строить здания, которые пережили тысячелетия! 🏗️ Но, я думаю, что эти здания просто тупо удержались, и не из-за числа π, а из-за какого-то другого чуда, а греки всё приписывают этому тупому числу! 🤨 И вообще, а что если бы они строили всё не по кругу, а, например, в форме квадрата, или треугольника? 🤔 Может, тогда всё было бы ещё лучше, и эти здания стояли бы до сих пор, и нам не пришлось бы мучиться с этим π? 🤷♂️ И какие вопросы их мучали в этом плане? Как построить здание, чтобы оно не развалилось через неделю? 🤨 Как сделать его красивым, и чтобы все обзавидовались? 😎 И, что самое важное, как сделать так, чтобы внутри было много места для вина и оргий? 🎉 Может быть, они думали, что π поможет им в этом, а на самом деле всё зависело от качества материалов и мастерства строителей, а? 🧱 Например, Парфенон, — это шедевр дорического ордера, и там, вроде как, использовались точные пропорции и геометрия. Но я не нашёл нигде упоминания о том, что они использовали π при строительстве! 🤷♂️ Может, это просто миф, и они просто строили, как могли, и всё это получилось случайно? 🤔 И вот ещё пример: Пантеон в Риме, с его огромным куполом, — он тоже круглый, и он стоит до сих пор! Но, насколько я знаю, римляне не заморачивались с π так, как греки, и просто строили, как могли, и всё у них получалось. 🤷 И вообще, а что если, форма круга, это просто самый простой способ построить что-то большое и устойчивое, а π тут вообще не при чём? 🧐
И вот ещё что интересно, греки использовали круги не только в архитектуре, но и в искусстве. 🎨 Они рисовали фрески, ваяли скульптуры, чеканили монеты – и всё это было, как будто, пропитано кругами и золотым сечением.✨ И тут я думаю: а может, это всё просто мода была такая, и им просто нравились эти круги, а π тут вообще ни при чём? 🤷♂️ Может, они просто хотели, чтобы всё выглядело гармонично, и не думали о математике? 🤔 Ведь, если подумать, то золотое сечение, это тоже про пропорции, но оно, вроде как, не связано напрямую с π. 🤨 Или связано? 🤔 В общем, я тут запутался.
Вот, например, «Дорифор» Поликлета. (Можно почитать "The Doryphoros of Polykleitos" by Kenneth Clark, 1967). Это пример использования идеальных пропорций в искусстве, и там всё построено на отношениях частей тела, а не на вычислении длины окружности. 💪 И я вот думаю, а использовал ли Поликлет число π при создании этой скульптуры? 🤔 Может, он просто смотрел на людей, и пытался передать их красоту, а не высчитывал какие-то там пропорции с помощью π? 🤷♂️ А может, он просто угадал, и всё получилось случайно? 🤨
А ещё есть Парфенон. (Википедия вам в помощь, поищите "Parthenon"). Этот храм, — шедевр дорического ордера, и там, вроде как, тоже использовались точные пропорции и геометрия. Но я не нашёл нигде упоминания о том, что они использовали π при его строительстве! 🤷♂️ Может, это просто миф, и они просто строили, как могли, а π тут вообще не при чём? 🤔 И вообще, Парфенон, это прямоугольник, а не круг! Так что, π тут вообще не к месту! 🙄
А вот ещё пример: Дискусметатель Мирона. ( "Discobolus" by Andrew Stewart, 1997). Эта скульптура запечатлела момент движения, и там тоже, вроде как, есть какая-то гармония и пропорции. Но, опять же, я не нашёл никакой информации о том, что Мирон использовал π при создании этой скульптуры. 🤷♂️ Может, он просто был талантливым скульптором, и ему не нужна была никакая математика, чтобы создавать шедевры? 🤔
И ещё греки использовали круги в своих театрах. (Например, Театр Диониса в Афинах). Эти театры были круглыми, чтобы звук лучше распространялся. И тут, я думаю, может, они просто заметили, что в круглой форме звук лучше слышно, и построили театры именно так, а не потому, что они знали про π? 🤔
И вот ещё один пример: греческие монеты. (Посмотрите "Ancient Greek coinage" в Википедии). Многие из них были круглыми, и на них были изображены всякие боги, герои и прочая ерунда. И я опять думаю, что они просто выбрали круглую форму, потому что это было удобно, и не потому, что они знали про π? 🤷♂️ Может, они просто не хотели заморачиваться с другими формами, и выбрали самую простую? 🤔
🧠 Чему мы научились?
Архимед и его полигоны: Архимед, этот безумный гений, доказал, что к π можно приближаться как угодно точно, используя геометрию. 📐 (Он описал это в своей работе "Измерение круга", и я, честно говоря, чуть не свихнулся, пытаясь понять его логику). И вот у меня вопрос: а что, если он ошибся? 🤔 А что, если он просто придумал всё это, чтобы поиздеваться над потомками, и мы до сих пор верим в его методы? 🤨 Может, он просто хотел показать, какой он умный, а на самом деле всё это — просто пыль в глаза? 🤷♂️ Ведь, если подумать, то его метод с многоугольниками — это как пытаться измерить бесконечность с помощью линейки! 🤦♂️ И, что самое главное, он сам понимал, что это только приближение, а не точное значение!
Греки и их культ кругов: Греки, эти философы-любители, показали, что круги — это не только про математику, но и про красоту и гармонию. 💖 И вот я думаю, а может, это просто им так казалось? 🤔 Может, они просто навязали всем свою точку зрения, как эти модные дизайнеры, которые говорят, что сейчас модно носить штаны на голове? 🤡 И мы до сих пор верим, что круг – это красиво, а на самом деле это просто самая тупая и скучная фигура? 😒 А может, они просто пытались найти красоту там, где её нет, как я пытаюсь найти смысл в этом эксперименте с курицами? 🐔
От магии к науке: Они сделали, вроде как, первый шаг, чтобы π стал не магией, а наукой. 🔬 Но я думаю, что они просто усложнили всё, и запутали нас так, что мы до сих пор не можем понять, что же это за число. 🤷 Ведь до греков, люди просто использовали круги, как могли, и не парились о π. А потом появились эти умники, и начали всё усложнять со своими формулами, многоугольниками и прочей ерундой! 🤯
Глава 3: Мрачные века и ренессансные ребята, которые вернули π к жизни
🌑 Тёмные века. Наука застряла, но π ещё дышит
Представьте: мрак, пыль, крестовые походы, астрология вместо астрономии. 🔮 Люди больше думают о грехах, чем о геометрии. 😈 И вот, в этом мракобесии, число π, как будто, шепчет учёным: "Эй, я всё ещё тут, не забывайте!". 🤫 Это как портал в другое измерение, который манит, но ведёт в какую-то непонятную тупизну. 🕳️ И я вот думаю: а может, π — это просто какой-то навязчивый призрак, который не даёт спокойно жить? 👻 А может, его вообще не существует, и мы тратим время, пытаясь его найти? 🤔 И, что самое главное, какие вопросы вообще могли мучать людей в то время? Наверное, что-то вроде: "Сколько ангелов поместится на кончике иглы?", или "Как правильно молиться, чтобы попасть в рай, а не сгореть в аду?". И где тут место для математики и этого тупого π? 🤷♂️
⛪ Церковь и наука: осторожный танец вокруг круга (Или Когда Знание Стало Опасным)
В Средние века в Европе наука была в глубокой коме. 🤦♀️ Церковь, как жадная собака, держала все знания в своих руках. ⛪ (В "The Rise of Universities" by Charles Homer Haskins, 1957, вся наука была сосредоточена в монастырях). И если ты вдруг решил изучать что-то вроде π, то у тебя было два варианта: либо становиться монахом 📿 и молиться, чтобы тебя не сожгли на костре за ересь, либо прятаться в каком-нибудь подвале, и, как крыса, грызть гранит науки, рискуя своей шкурой. 🔥 И вот у меня вопрос: а не проще ли было просто забить на всё это, и жить спокойно, не думая о π, и прочей ерунде? 🤷 Может, они просто мазохисты были, и им нравилось страдать? 🤔 И, что самое главное, какие вопросы их мучали? 🤔 Наверное, что-то вроде: "Совместимо ли изучение π с верой в Бога?", или "Можно ли использовать π для расчёта количества святой воды?". 🤨 И вообще, зачем им было нужно это число, когда вокруг столько других, более важных проблем, вроде чумы, голода и войны? 🤷♂️
Но, пока Европа спала, арабские математики, как ниндзя, подхватили эстафету, и перенеслись в другое измерение, где наука всё ещё была в почёте. 🏃♂️ И тут я думаю: а может, они просто сбежали от этой средневековой тьмы, чтобы спокойно заниматься своими тупыми вычислениями, и не бояться, что их сожгут на костре за знание π? 🤔 Может, они просто искали место, где можно было спокойно поботанить, не отвлекаясь на всякую религиозную хрень? 🤓
🌟 Золотой век ислама: спасатели π (Или как арабские математики чуть не свихнулись с этим числом)
(Я тут зарылся в "A History of Arabic Mathematics" by Roshdi Rashed, 2007, и, знаете, что я там нашёл?!) В исламском мире математика была на коне! 🥇 Эти ребята, как одержимые, обожали геометрию, числа и бесконечные ряды. 🔢 Они, как будто, что-то знали, чего не знаем мы. 🤔 А, может, они просто пытались сбежать от реальности в мир чисел, как я сбегаю в Minecraft? 🎮
Аль-Хорезми и его "Краткая книга об исчислении посредством восполнения и уравнивания" (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing, Al-Khwarizmi, 830 AD) – ввёл алгебру, и, может, с этим всё и испортил. 📐 Улучшил методы вычисления π? А не специально ли он всё так запутал, чтобы мы до сих пор мучились с этим числом? 🤨 Может, без его алгебры, как у Архимеда, всё было бы понятнее? 🤷♂️ Аль-Хорезми, гений, дал нам решения уравнений, десятичные дроби, алгоритмы! 🤯 Основа современной алгебры. И таблицы синусов-тангенсов, которые, вроде как, должны были помочь с π. 🤦♂️ "Краткая книга" посвящена алгебре, но где именно и как он применяет алгебраические методы для вычисления π, если в книге об этом нет прямых упоминаний? Какую точность в вычислении π он достиг, если он не приводит явного численного значения для π, как это делали греки? Он ввёл десятичные дроби, но как это сказалось на точности вычисления π по сравнению с использованием обыкновенных дробей, как было принято у греков? Он разработал таблицы синусов и тангенсов. Как именно они использовались в его время для вычисления π, или они были нужны для других целей?
Аль-Каши, этот маньяк точности, выжал из π аж 16 знаков после запятой! 🤯 Как будто он украл суперкомпьютер у пришельцев и заставил его считать π! 🚀 И что с того? Что ему эта точность дала? 🤔 Может, он просто хотел войти в историю как "тот, кто дальше всех ушёл в этих цифрах"? 🏆 (В Википедии пишут, что он написал "Трактат об окружности", где раскрыл свой метод). Аль-Каши был астрономом при дворе, и, вроде как, его π помогал делать более точные наблюдения за звёздами! 🔭 А может, он просто хотел выслужиться перед своим королём, и этот π был просто предлогом, чтобы его не выгнали? 🤷♂️ Или он просто боялся гнева правителя, если вдруг ошибётся в расчётах, и решил перестраховаться, посчитав всё до 16 знака? 😅 И вообще, придумал же десятичные дроби! 🤯 Но вот вопрос: зачем π до 16 знаков, если в реальном мире столько точности не нужно? 🙄
Если Аль-Каши в своём "Трактате об окружности" довёл π до 16 знаков, то какими супер-секретными техниками он пользовался, что смог так далеко продвинуться? Может, у него был какой-то особый метод приближения, который мы до сих пор не знаем? Какие такие астрономические тайны требовали от него знать π с такой безумной точностью? Или, может, он делал это просто из любопытства, из спортивного интереса к точности вычислений? Ведь для большинства задач того времени и 3-4 знаков после запятой было бы достаточно! Он же использовал десятичные дроби, зачем, если в арабской математике тогда применялась шестидесятеричная система счисления? Может, он хотел, чтобы мир перешёл на десятичные дроби, и прикрывался вычислением π? 🤔
И всё это зачем? Ну, они считали, что математика - это способ познать божественный порядок Вселенной! 💫 Они верили, что π — это часть великого плана Аллаха. 🙏 И вот я задаюсь вопросом: а не бред ли это всё, и нет никакого божественного плана, а всё это просто тупо стечение обстоятельств? 😒
🌞 Ренессанс: эпоха возрождения науки (и π тоже). Или как люди снова начали интересоваться ерундой.
И вот, мы переносимся в Европу XV века. 🗺️ Люди снова начинают интересоваться кругами, числами и Вселенной. 🌌 (Как будто после долгой спячки, они проснулись и такие: "А что мы тут делаем? А, ну да, круги же!"). Это как я, когда возвращаюсь в свой гараж после очередного межпространственного путешествия, и думаю: "А чем бы заняться? А, ну да, портальная пушка же!". 🛠️
Леонардо да Винчи, этот художник-инженер, как я тут вычитал, обожал круги и пихал π в свои инженерные проекты! ⚙️ (В его записях, как будто, одни круги, пропорции и золотое сечение, статья "Leonardo Da Vinci and the Discovery of Proportions", 2008). Может, он был таким же безумцем, как и мы? 🤔 Пытался познать мир через круги и цифры, или просто так развлекался? 🤪 Или, может, он просто выпендривался, добавляя π везде, где надо и не надо, чтобы казаться умнее? 🤷 Может, просто хотел впечатлить Медичи и выбить побольше денег на свои проекты? 💰 А может, он был просто гением-визионером, а все эти формулы – просто красивая обёртка для его идей? 👀 И что его вообще волновало? 🤔 Может, он пытался нарисовать идеальный круг или построить летающую машину, опираясь на π? 🤨 Или, может, он просто хотел создать что-то прекрасное и гармоничное, а математика была для него лишь инструментом? 🤷♂️ Ведь он был и художником, и инженером, и анатомом, и ботаником – голова кругом! 🤯
Если Леонардо да Винчи так активно использовал π в своих инженерных разработках, то есть ли в его "Кодексах" чертежи конкретных механизмов, где видно применение числа π? Может, он использовал его для расчёта зубчатых колёс или кривошипных механизмов? ⚙️ Говорят, что да Винчи исследовал золотое сечение. Как он связывал его с π, если они, вроде как, никак не связаны друг с другом? Может, он пытался найти какой-то общий математический принцип, лежащий в основе красоты и гармонии? 🤔 Существует ли связь между его пониманием перспективы в живописи и его математическими знаниями, в частности, использованием π? Может, он использовал какие-то геометрические построения, опирающиеся на π, при создании своих картин? 👀 Если он так интересовался анатомией, то применял ли он свои математические познания, включая π, для описания пропорций человеческого тела? Может, он пытался найти "математический идеал" человеческой фигуры, опираясь на число π? 🤷♂️ А может, он, наоборот, понимал ограниченность математических методов при описании мира и потому не зацикливался на π, а использовал его как "строительный материал" для создания чего-то большего? 🤔 И если он так много всего изучал, не оставил ли он где-нибудь в своих записях хоть какую-то оригинальную мысль о природе числа π, или он просто использовал его как уже известный инструмент? 🤪
Николай Коперник, который перевернул всё с ног на голову, заявив, что Земля вращается вокруг Солнца по кругу! 🌎 ("De revolutionibus orbium coelestium", 1543, произвёл фурор). И тут, конечно же, опять этот π! 🤦 А вдруг он всё это выдумал? 🤔 Может, всё не так, и мы, как дураки, верим во всё это? 🤨 Может, он что-то напутал, и мы зря всё это учим? 🤷 Какие вопросы его мучали? 🤔 Может, он думал: "А что, если Земля – не центр? А что, если мы, как мухи, крутимся вокруг Солнца?". 💡 Или он просто хотел насолить церкви, и решил: "А вот я вам сейчас покажу!". 😈 И что, если бы он не написал свой труд, мы бы до сих пор думали, что Земля плоская и стоит на слонах? 🐘 И почему он решил, что Земля вращается по кругу? 🤔 Может, это просто самое простое объяснение, а на самом деле орбиты - это какая-то хрень, которую не понять? 🤯📈
Если Коперник в "De revolutionibus orbium coelestium" утверждал, что Земля вращается вокруг Солнца по кругу, то какие наблюдения и математические расчёты привели его к такому выводу? Может, он опирался на работы древних астрономов, но трактовал их по-своему? 🌎 Использовал ли он значение π в своих расчётах орбит планет, и если да, то как именно? Ведь он же, наверное, должен был учитывать, что планеты вращаются не по идеальным кругам. 🤔 Может, он где-то и "напутал", и в его модели Земля движется по идеальному кругу, а на самом деле это эллипс, и только потом, благодаря Кеплеру, всё стало на свои места? 🤨 В "De revolutionibus" он вводил гелиоцентрическую модель мира, но ведь эта модель противоречила тогдашним представлениям о физике и гравитации. Как он это объяснял своим современникам? Может, он сознательно упрощал картину, чтобы она хоть как-то укладывалась в их головах? 🤷♂️ Какие вопросы его мучали, помимо гелиоцентризма? Может, он думал о строении Вселенной, о причинах движения планет и о природе самого времени? 🤔 Может, он хотел не просто насолить церкви, а найти истинное устройство мироздания, и для этого ему нужно было перевернуть всё с ног на голову? 😈 А если бы Коперник не опубликовал свою книгу, то как бы развивалась астрономия и физика? Остались ли бы мы до сих пор в плену геоцентрической модели мира, или всё равно нашёлся бы кто-то, кто пошёл бы против церкви? 🐘 И почему он так настаивал на круговых орбитах? Может, он считал круг идеальной формой, и поэтому был уверен, что всё во Вселенной должно вращаться по кругу? 🤔 А может, он просто не знал про эллипсы, и поэтому использовал самый простой вариант, который пришёл ему в голову? 🤯 И как, в конце концов, эта модель Коперника, в которой так важен круг, а значит и число π, повлияла на дальнейшее развитие науки и на наше понимание мира? 📈
И вот тогда, учёные начали искать новые, более изощренные способы вычисления π. 🤯 (Видимо, им надоело считать эти дурацкие многоугольники). И тут, как гром среди ясного неба, появился Джеймс Грегори со своими бесконечными рядами! ♾️ "А что, если, — подумал он, — использовать серию уравнений, которые никогда не закончатся, чтобы вычислить π?". 🤔 (Я, честно говоря, не знаю, что он курил, но идея, конечно, так себе). И вот, Грегори и другие ребята (видимо, такие же безумные) создали формулы, где π можно было находить через суммы и разности дробей. ➕ Это был прорыв, как будто они открыли портал в другое измерение, только этот портал вёл в бесконечность! 🕳️ Но, как всегда, я думаю: а что толку, если мы всё равно никогда не сможем дойти до конца? 🤷 Это как бежать за горизонтом – чем быстрее бежишь, тем дальше он от тебя. 🤦♂️ И какие вопросы их мучали? 🤔 "А что, если эти ряды никогда не сойдутся?", или "Может, π вообще не число, а какая-то другая хрень, которую мы не можем понять?". 🤨
🎨 Круги, искусство и архитектура (Или Когда π стал модным аксессуаром)
Ренессанс был временем не только математики, но и искусства. 🎭 Круги, арки и купола стали модными аксессуарами той эпохи. ⚪ И тут я подумал: а может, это всё было не для науки, а просто для красоты? 🤔
Санта-Мария-дель-Фьоре (Или Купол, Который Должен Был Развалиться): Огромный купол во Флоренции построили с использованием математики и π! 🏛️ (архитектор Филиппо Брунеллески разработал инновационные методы строительства). И вот меня терзает вопрос: а что, если это всё простое совпадение, и нет никакой магии числа π? 🧐 Может, они просто построили что-то, а потом, через какое-то время, выдумали, что всё это из-за математики и π, чтобы казаться умнее? 🙄 А может, купол до сих пор стоит просто потому, что строители забыли положить взрывчатку? 💣
Картины и геометрия (Или Когда Художники Решили, Что Они Математики): Художники, вроде Рафаэля, использовали окружности и пропорции в своих работах. 🎨 (Например, "Афинская школа", где всё построено на геометрических принципах). И вот я задаюсь вопросом, может, они просто рисовали красиво, и им было похер на все эти числа и π? 🤷♂️ Может, они просто хотели, чтобы всё выглядело гармонично, а математика — это просто способ это оправдать? 🤔 А что, если Рафаэль просто рисовал круги, потому что не умел рисовать квадраты? 🤨
И вообще, в Ренессансе всё было пропитано этим золотым сечением! ✨ (Как пишут в "The Divine Proportion: A Study in Mathematical Beauty" by H. E. Huntley, 1970, это число повсюду, от ракушек до картин). И вот я думаю: а может, это просто была такая мода, и все просто пытались найти это золотое сечение везде, где только можно, а на самом деле, это просто случайность, и всё это не имеет никакого смысла? 🤷♂️
🧠 Чему мы научились?
Арабские математики и их тайные знания : Эти арабские ребята молодцы, что сохранили знания о π, пока Европа спала. 😴 (Как пишут в "The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics" by George Gheverghese Joseph, 2011, они, типа, сделали большой вклад в математику). Но вот я думаю, а может, они просто хранили эти знания, как какой-то тупой сувенир, и сами ни хрена не понимали, что это такое? 🤷♂️ Может, они просто играли с числами, как дети с кубиками, и случайно наткнулись на π, а потом такие: "О, смотрите, какое интересное число! Давайте его сохраним, вдруг пригодится"? 🎲 А, может, они вообще не знали, что это за число, и просто переписывали его из поколения в поколение, как какой-то магический символ? 📜
Ренессанс и его иллюзии : Ренессанс дал числу π новую жизнь через искусство, науку и архитектуру. ✨ (И тут всё завертелось: картины, скульптуры, здания — всё, как будто, пропитано этим π и золотым сечением!). Но, может, это всё просто красивая иллюзия, и всё это не имеет никакого смысла, как мои эксперименты с курицами в Minecraft? 🐔 Может, они просто хотели, чтобы всё выглядело красиво и гармонично, и не думали о математике вообще? 🤔 А, может, это был просто способ выпендриться перед другими, типа: "Смотрите, какие мы умные, мы знаем про π, и можем использовать его в искусстве!"? 😎 И, что самое главное, а что, если бы Ренессанса не было, и мы бы до сих пор жили в мрачных Средних веках, и не знали бы ничего о красоте и гармонии, и о π? 🤔
Бесконечные ряды и бесконечная погоня: Учёные начали использовать бесконечные ряды, чтобы приблизиться к π ещё ближе. 🤏 (И они думали, что чем больше знаков после запятой, тем ближе они к истине!). Но, может, они просто гонялись за призраком, и чем ближе они к нему, тем дальше он от них убегает? 👻 Это как если бы я пытался поймать портал, который постоянно меняет своё местоположение! 🕳️ И вот у меня вопрос: а что, если π вообще нельзя поймать, и оно существует только в нашем воображении, как мои портальные приключения? 🤔 А, может, они просто хотели показать, какие они умные, и могли вычислять эти бесконечные ряды, а на самом деле, всё это просто бессмысленная трата времени, как и мои эксперименты с курицами? 🐔
Глава 4: Революция в математике и появление современных вычислений π
⚡ Наука, которая снова взорвалась
XVII-XVIII века — это время, когда наука решила устроить себе вечеринку с фейерверками! 🎉 Каждый второй учёный — это смесь безумного изобретателя и супергероя, который постоянно что-то изобретает, пока остальные просто пытаются не сгореть от стыда за свою тупость. 🔥 И вот, старое знание, как протухшее пиво, выливается в унитаз, а новое, как фейерверк, взрывается в небесах науки! 🚀 И я тут думаю: а может, это был просто коллективный психоз, и все эти учёные просто сошли с ума, а мыдо сих пор разгребаем последствия их безумия? 🤔
🌍 Новый взгляд на мир через числа
И вот, появляются новые законы природы, и математика становится кодом Вселенной. 🔑 Это как если бы я нашёл инструкцию к портальной пушке, только вместо порталов — вся Вселенная! 🤯 И вот, я задаюсь вопросом, а что если этот код — полная чушь, и всё работает совсем по-другому, а мы просто верим в эти цифры, как в какую-то магию? 🤨
Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц : Эти два умника, Ньютон и Лейбниц, придумали дифференциальное и интегральное исчисление! 📐 ("Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica" Ньютона, 1687, и "Nova Methodus pro Maximis et Minimis" Лейбница, 1684). И вот они решили применить эти свои тупые исчисления к числу π! 🤦♂️
π как часть дифференциальных уравнений : И теперь, когда у нас есть эти дифференциальные уравнения, мы можем использовать их для более точных вычислений. Больше не нужно сидеть и считать, как эти тупые древние греки! Мы можем решать уравнения, которые «плавно» приближаются к числу π! 🤓 И я думаю, а что если, эти уравнения ведут нас не к истине, а в ещё больший тупик? 🤨 Может, мы просто гонимся за призраком, который всё время ускользает от нас? 👻
Грегори и Лейбниц : Грегори и Лейбниц использовали бесконечные ряды для вычисления π, и придумали формулу, где π появляется через серию дробей. Это как если бы я пытался построить бесконечный портал из бесконечного количества деталей! ♾️ И вот я сижу и думаю, а зачем? Может, π вообще не бесконечное, а просто очень длинное, и они просто решили, что это круто – искать бесконечность? 🤦♂️
🔢 Математики «шлифуют» π :
Когда учёные поняли, что π – это бесконечное число, началась настоящая гонка за точностью! 🏎️ Каждый математик хотел вычислить больше знаков после запятой, чем все остальные! 🏆 Это как будто они соревновались, кто больше выпьет безалкогольного пива, только вместо пива — эти тупые цифры! 🍺
Леонард Эйлер (я тут, знаете ли, пытался осилить его "Introductio in analysin infinitorum", 1748, и чуть не повредился мозгом! 🤯) — этот супергерой (или суперзлодей?) математического мира, который придумал ещё одну формулу для вычисления π, используя комплексные числа! 🧮 (в Википедии пишут, что он связал тригонометрические функции с экспоненциальной функцией через тождество Эйлера, и это очень круто, но я, честно говоря, ни хрена не понял!). Может, он просто издевался над всеми, и на самом деле всё проще, а он просто хотел показать, какой он умный, и как он может жонглировать этими комплексными числами? 🤔 Или просто выделиться среди всех, кто считал бесконечные ряды для π? 🤷♂️ И что такое эти комплексные числа? 🤪 Это же какая-то ерунда, которую никто не понимает, и вообще зачем они, кроме как мучить студентов? И вот, что интересно, Эйлер, он не только с π возился, но ещё кучу всего придумал, вроде формулы Эйлера e^(ix) = cos(x) + i sin(x), или характеристики Эйлера для многогранников В-Р+Г=2. (Всё это можно найти в Википедии, если вам нечем заняться). А может, он был графоманом от математики, и просто строчил формулы, как я строчу свои безумные идеи, и не все они имели практическое применение? 🤷♂️ А, может, просто хотел, чтобы его имя помнили веками, даже если всё это — ерунда, как мои рассуждения о числе π? 🤨
Если Эйлер в "Introductio in analysin infinitorum" вывел формулу для π через комплексные числа, то как именно он это сделал? Какую роль в этом сыграло тождество Эйлера e^(ix) = cos(x) + i sin(x), и почему оно так важно? 🤯 Может, он просто случайно наткнулся на эту формулу, и она сама открыла ему связь между π и комплексными числами?🤔 Если он ввёл понятие "мнимой единицы" i, то как именно он его определил, и что это такое, если квадрат этого числа отрицательное число? 🤪 Может, он просто играл с числами, и случайно получил эту концепцию, а потом приписал ей какой-то смысл?🤷♂️ В чём состоит "формула Эйлера" e^(ix) = cos(x) + i sin(x), и как она позволяет вычислять синусы и косинусы через экспоненциальную функцию и почему это важно для тригонометрии? 🧮 И что за "характеристика Эйлера для многогранников" В-Р+Г=2? Как она связана с топологией, и при чём тут вообще число 2? Может, он пытался найти связь между геометрией и топологией, и число 2 тут играет какую-то ключевую роль, а мы об этом не знаем? 🤷♂️ Если Эйлер, как говорят, был таким математическим графоманом, то почему так много его работ, даже через несколько веков, всё еще находят применение в науке?
🧮 Прорыв в вычислениях: формулы и алгоритмы
С каждым годом математики, как одержимые, изобретали всё новые и новые методы для вычисления π. 🤯 (Видимо, им совсем нечего было делать, кроме как сидеть и считать эти грёбаные цифры). И в XVIII веке они начали использовать алгоритмы, которые давали возможность вычислять π с какой-то нереальной точностью! 🧐 (Как будто они пытались найти иголку в стоге сена, только вместо иголки — точное значение π, а вместо стога сена — бесконечность). И они начали заполнять свои таблицы этими бесконечными цифрами, как будто это какой-то магический ритуал! 📝 И тут я думаю: а зачем? 🤔 Кому нужна эта точность, если всё равно всё это приблизительно? 🤷♂️ Может, они просто хотели похвастаться друг перед другом, типа: "Смотрите, я могу вычислить π с точностью до миллионного знака после запятой! Я круче всех!". 😎 А на самом деле, они просто тратили время и бумагу, и всё это не имело никакого практического смысла? 🙄
Одним из первых таких «прорывов» был алгоритм Грегори (Или Бесконечные Ряды - Бесконечная Головная Боль): (Который, как вы помните, если вы вообще что-то помните, вычислял π через бесконечные ряды). И вот эти ряды — это как порталы в бесконечность, только зачем туда идти, если там ничего нет, кроме ещё большего количества цифр? 🕳️ Это как если бы я построил портал в другое измерение, и там было бы только ещё больше порталов, и так до бесконечности! 🤯 И вот у меня вопрос: а что если Грегори просто ошибся, и его ряды расходятся, а не сходятся к π? 🤔 А может, он просто хотел поиздеваться над будущими поколениями математиков, которые будут пытаться вычислить π с помощью этих рядов? 😈
И вот ещё что интересно: в XVIII веке было много других математиков, которые тоже пытались вычислить π, и каждый из них придумывал свой метод! (Например, Уильям Шанкс, который вручную вычислил π до 707 знаков после запятой, и, как оказалось, ошибся в 527-м знаке! 🤦♂️). Может, они просто хотели заполнить свои таблицы, чтобы они выглядели более внушительно? 📝
И ещё один момент: в XVIII веке начали появляться первые механические калькуляторы! 🧮 (И это было, как открытие портала в будущее!). И вот я думаю, а может, эти математики просто хотели испытать новые технологии, и поэтому так увлеклись вычислением π? 🤔 Может, они просто хотели посмотреть, на что способны эти машины, а π был просто удобным предлогом? 🤷♂️ А что если бы они использовали эти калькуляторы для чего-то более полезного, например, для расчёта траектории полёта стимманк пушки? 🚀
💥 Математическая точность и π
Революция в математике также привела к более точным методам для вычисления π. Различные алгоритмы и приближенные методы дали возможность вычислить π до десятков тысяч знаков после запятой. И я думаю: кому нужна эта точность, если всё равно всё это приблизительно? 🤷♂️
Джон Валлис : Джон Валлис в своём труде "Arithmetica Infinitorum", 1656, тоже придумал свои формулы для вычисления π, и предложил способ приближения числа π через бесконечные произведения. И вот вопрос: а зачем? 🤔 Может, он просто хотел, чтобы его имя осталось в истории, а на самом деле, все эти формулы - это просто куча бессмысленных цифр? 🤨
🧑🔬 Математика и техника: новые горизонты :
Когда появились первые вычислительные машины в конце XIX века, всё изменилось. Число π теперь можно было вычислять на практике, и в 1940 году IBM использовала вычислительные машины для нахождения π до 2000 знаков! 💻 И вот я думаю, а не проще ли было использовать куриц в Minecraft? 🐔
Летспигель и Карл Фридрих Гаусс : Эти ребята жили в то время, когда не было суперкомпьютеров, и им приходилось всё считать вручную! ✍️ Гаусс, говорят, разрабатывал методы, которые помогали вычислять числа до 100 знаков в одном подходе! 🤯 И я вот думаю, а, может, и я должен всё бросить, и начать считать π вручную, как эти гении? 🤔 Или это, всё-таки, бред, и мне лучше дальше играть в Minecraft? 🎮
🎮 Что нам дали эти вычисления? (Или π — просто игрушка для математиков?)
Природные явления (π в мире вокруг нас): Число π не только помогает нам описывать круги и сферы, но и, как ни странно, используется для моделирования многих природных процессов. 🌊 Например, в физике π фигурирует в формулах для расчёта длины окружности, площади круга, объёма шара. (Всё это можно найти в любом учебнике физики). Более того, π появляется в формулах, описывающих колебания маятника, движение волн, и даже распределение электрического заряда. (Подробнее можно почитать в "Physics for Scientists and Engineers" by Serway and Jewett). И вот тут у меня вопрос: это просто совпадение, что π появляется в таких разных областях, или это какой-то универсальный код Вселенной? 🤔 А может, мы просто пытаемся найти знакомые паттерны там, где их нет, и π — это просто удобный инструмент для описания того, что мы не до конца понимаем? 🤷♂️
Инженерия и наука : Архитектура, физика, электроника и астрономия — все эти области используют π для более точных вычислений. 🏗️ В архитектуре, π нужен для расчёта параметров куполов, арок и других круглых конструкций. (Например, купол Собора Святого Петра в Риме). В физике, π используется для расчёта траекторий движения, колебаний и прочих штук. В электронике, π появляется в формулах для расчета индуктивности и ёмкости. (Подробнее можно почитать в "Electrical Engineering: Principles and Applications" by Allan R. Hambley). И вот у меня вопрос: а может, они просто хотят казаться умнее, и пихают π везде, где только можно, а на самом деле можно было бы обойтись и без него? 🤷♂️ Может, это просто дань традиции, или способ показать, что они, типа, крутые математики? 🤓
Мы приближаемся к бесконечности : Каждое новое вычисление π подтверждает, что это не просто число, а иррациональное и трансцендентное число, которое имеет бесконечное количество знаков после запятой. 🤯 (Текущий рекорд по вычислению π — это более 62 триллионов знаков после запятой!). И вот я думаю, а зачем нам эта бесконечность? 🤔 Что нам даёт знание π с такой точностью? Может, это просто гонка за рекордами, и учёные просто соревнуются, кто больше цифр после запятой сможет вычислить? 🏆 А что если π — это вообще не число, а какой-то другой объект, который мы просто не можем понять? 👽
Глава 5: Число π через Куриц в Minecraft – как это работает?💥 Возвращение к π — На этот раз в Minecraft. И Что, Если..?
Так, ну, вот я опять тут и снова с этим числом π! 🙄 Но не в этой душной лаборатории, как в прошлый раз, где только и делали, что перебирали эти бумажки и формулы, а в этом грёбаном кубическом Minecraft! 🎮 Да-да, в этой песочнице, где всё такое угловатое и пиксельное, где можно построить что угодно! И, знаете, что мне в голову пришло? А что, если я попробую найти это число π, используя… куриц? 🐔 Да именно их! этих тупых птиц, которые вроде как, только и делают, что тупо ходят и гадят! 💩 И это не просто так, я хочу не просто дом построить или дракона прибить, я хочу использовать их, чтобы приблизиться к бесконечности, понять, на каком, чёрт возьми, пределе точности, я смогу это число рассчитать! 🤯 И вообще, что если бы древние греки, с их этими полигонами, взяли бы и использовали не формулы, а тараканов? 🪳 Или, может, древние египтяне вместо пирамид, построили бы дом из яиц, и как-то там, вычислили этот π через его размер? 🥚 И вот что ещё: что если Minecraft — это не просто игра, а какой-то, чёрт возьми, портал, в другое измерение, где π будет совершенно другим? 🤪 В общем, моя цель здесь, по сути, выйти за пределы всего этого тупого квадрата, и, наконец, приблизится к бесконечности!
🐔 Как Курицы Помогают Вычислить π? Или Моя Безумная Гипотеза
Окей, пока я окончательно не съехал с катушек, надо, вроде как, попытаться объяснить, почему именно курицы, и какой метод я использую. 🧐 В основе лежит метод Монте-Карло. 🎲 Как я, вроде, читал в этой статье "The Monte Carlo method: origins, development, and applications" (Nicholas Metropolis, 1987), это как раз про использование случайных данных для приближенного вычисления значений. Звучит умно, да? 🤓 Но, на самом деле, это просто гадание на кофейной гуще, только вместо гущи – куры и яйца! 🥚 И вот, моя гипотеза, она, вроде как, просто гениальная: чем больше куриц, и, соответственно, яиц, тем точнее результат! 🤯 И что примечательно, я даже не уверен в этом! А вдруг это всё зря? 🤔
Поле для Эксперимента (Или Мой Безумный Полигон): Я создал большой квадратный участок. ◼️ Почему квадрат? Да, чёрт его знает, тупо так проще, и вроде как, это вписывается в концепцию Minecraft, с его кубами! 🤷♂️ Но, а что если я взял и использовал треугольник, как тот Архимед, в своих рассуждениях? 📐 В какой-то статье "Measurement of a circle" (Archimedes, 250 BC) про его метод. А если, вообще, убрать границы, и пусть эти куры разгуливают, где им вздумается? 🤯 Что-то мне подсказывает, что это изменит всё. 😳 Или наоборот всё испортит! 😩
Курицы — Случайные Точки (Или Мои Портативные Хаос-Генераторы): Как только мои куры начинают бегать, и нести яйца, я могу только надеяться, что они не подведут, и будут нестись, там, где надо! 🐓 Если курица в круге — яйцо там же, всё просто. ⚪ А если нет, то, яйцо остаётся снаружи, всё как в аптеке. 🥚 Они как "частицы хаоса", которые, по идее, должны мне помочь, а на деле просто создают кучу мусора. 🕳️ А если это вообще, как-то работает на другом уровне, и я что-то проглядел, и зря себя ругаю? 🤨
Подсчёт Яиц (Или Мой Бесконечный Подсчёт): Потом я должен буду считать, сколько яиц внутри круга, и сколько снаружи. 🥚 И я думаю, что чем больше я этих куриц выпущу, тем больше яиц соберу, тем точнее будет мой результат, и я смогу приблизится к пониманию этого числа π! 🤓 Я, вроде, что-то читал в книге "A History of Pi" (Petr Beckmann, 1971), но, чёрт его знает, вроде ничего не запомнил! 🤷
⚙️ Моё Устройство в Minecraft :
Окей, теперь рассмотрим, как всё это выглядит на практике! 🛠️
Широкий Квадрат (Или Моя Область Хаоса): Я построил квадратное поле, размером 100 на 100 блоков, а внутри круг, радиусом 50! ◼️ ⚪ И думаю, а что если бы я не просто построил квадрат, а взял бы и использовал бы золотое сечение, как Леонардо Да Винчи, который использовал его везде, и в анатомии, и в искусстве? 📐 Об этом в "Divina Proportione" (Luca Pacioli, 1509), но там черт ногу сломит! 🤯 А
Генерация Куриц (Или Мой Постоянный Источник Случайности): И вот мои генераторы извергают этих кур, как будто они вылетают из какого-то портала, и они бегают и несут яйца, и в этом и заключается весь смысл этого безумия! 🐓 Что если я добавлю им какие-то препятствия, и это изменит их движение? 🤔 Может, мне стоит прочитать статью "Random walks and their applications" (Shlomo Havlin and Reuven Cohen, 2010), чтобы что-то понять? 🤯
📊 Эксперимент в Действии: Сбор Данных :
И понеслось! Курицы бегают, яйца везде, и тут выезжают вагонетки, которые, как пылесосы, собирают всё это яйцо-безумие! 🚂 И все яйца, как блин, сокровища, едут в сундуки, пока я тут, бессмысленно, всё это делаю! 🧺 А если я применю другие методы сбора, не вагонетки, а, например, телепорты? 🤔 Может, это изменит точность, и я смогу вычислить π на новом уровне, о котором даже не мечтал?! 🤯
🧮 Как я Вычисляю π? :
Окей, у меня есть данные: 14937 яиц, и 3194 в круге. 🙄 Делю яйца в круге на общее количество, и это, типа, даёт мне отношение площади круга к квадрату. И по какой-то тупой формуле, я вычисляю π. 📐 А если я ошибся, и это всё не так? 🤔 Может, есть другой способ? 🧐 А что если формула Лейбница - это не самый лучший способ, а, например, Эйлер, с его формулой, дал бы лучший результат? 🤯 В книге "Introductio in analysin infinitorum" (Leonhard Euler, 1748) , но ничего не понял! 😩
🎮 Почему Это Интересно?:
Всё это как-то безумно, но я использовал Minecraft для вычисления π! 🤪 И этот пример того, что игры тоже могут быть частью науки! 🎮 Может, это поможет кому-то в будущем понять этот мир! 🌍 Или это, опять же, полная бессмыслица, и я просто дурак? 🤦♂️ В статье "Mathematical games" (Martin Gardner, 1970), про использование игр в математике, но кто знает... 🤷
🧠 Мои Выводы (Или Я, Возможно, Гений, Или Я Идиот?)
Итак, что же у меня, чёрт возьми, получилось в итоге? 🤔 Я, вроде как, использовал Minecraft и куриц, чтобы приблизительно вычислить π. 🐔 (И, если честно, я до сих пор не понимаю, как это вообще возможно). 🤯 Может, я не такой уж и идиот, как все думают? Может, эти курицы тайные агенты математического мира, и я, сам того не подозревая, открыл новый способ познания Вселенной? 🐓 Или, чёрт возьми, я всё-таки просто тупой придурок, и зря потратил время на эту ерунду? 😩 Может, мне действительно стоило послушать того пьяного философа, и просто пойти нажраться? 🍺 (Безалкогольного, конечно, я же за здоровый образ жизни!).
Этот эксперимент с курицами, это пример метода Монте-Карло, который используется не только для вычисления π, но и для решения кучи других задач, от моделирования ядерных реакций до прогнозирования погоды. ⛈️ ("Monte Carlo Statistical Methods" by Christian Robert and George Casella, 2010). И вот я думаю, а что, если я случайно открыл новый, более эффективный способ применения этого метода? 🤔 А может, это просто совпадение, и я просто, как идиот, игрался с курицами в Minecraft, а на самом деле, всё это уже давно известно, и я просто изобрел велосипед? 🚲
И, что самое интересное, этот метод Монте-Карло основан на случайности! 🎲 (он использует генерацию случайных чисел для моделирования процессов). И вот, я не понимаю, как можно использовать случайность для точных вычислений? 🤔 Это как пытаться попасть в портал с закрытыми глазами, и надеяться, что ты окажешься в нужном месте! 🤡 А может, в этом и есть какая-то скрытая гармония Вселенной, и всё на самом деле случайно, а мы просто пытаемся найти в этом хаосе какой-то порядок? 🤨
И ещё один момент: точность вычисления π с помощью метода Монте-Карло зависит от количества случайных точек (в моём случае — это яйца, снесённые курицами). 🥚 Чем больше точек, тем точнее результат. И вот я думаю, а сколько нужно куриц, чтобы вычислить π с точностью до миллионного знака после запятой? 🤔 Может, мне нужно построить целый куриный мегаполис в Minecraft, чтобы добиться такой точности? 🐔🏙️