В природе золотое сечение встречается повсеместно - и в цветах подсолнуха , и в строении галактик .
Я уже как то писал относительно этого замечательного объекта , и вот сегодня продолжу эту тему . Откуда оно взялось и как его можно применить в нашем мире .
Кстати эта статья будет продолжать тему , поднятую в предыдущей статье ("пара слов о машине времени") .
Далее можно читать , если вы мало мальски знакомы с квантовой физикой .
Кто не знаком , пусть сразу переходит к финалу статьи , где сделана выжимка всего того , что стоит на фотокопиях.
Для системы (1) действует
(Е-Р)*(Е+Р)=(Е+Р) (7)
Теперь обычным языком (для чайников) .
Если какой то объект не движется в какой то системе отсчёта - эта система называется собственной системой отсчёта для данного объекта . Так вот в ней энергия самого объекта и энергия окружающего его пространства есть то самое золотое сечение . Это следует из закона сохранения энергии (в квантовом мире это заложено в уравнении Шредингера ) . Путешествовать во времени для тела с не нулевой массой можно (в принципе) , но для этого нужно иметь отрицательную энергию (смотри решение номер 4 для системы (1)) . При падении в черную дыру время и пространство меняются местами (при переходе за горизонт событий - сферу Шварцшильда ) . При этом , если частицы станут античастицами , то метрика пространства-времени сохранится . Кстати возможно решение для 4-х измерений ( одномерное время + трехмерное пространство ) и для 6 измерений ( трехмерное время + трехмерное пространство) . Забавно было бы заглянуть туда , но это нам не дано . Путешествовать через черные дыры вряд ли возможно (аннигиляция убьет - смотри 4-е решение системы (1)) .
(Е+Р) и (Е-Р) входят в (7) не симметрично. Потребуем симметрии
Е+Р=м
Е- Р=м
Фактически это требование выполнения уравнения Дирака. Тогда
Е*Е-Р*Р=м*м (в системе единиц c=h=1)
И система (1) примет более общий вид
Е*Е - м*Р=φ*φ/4
Р*Р +м*Е=φ*φ/4 (8)
( м - масса , Е - энергия , Р - импульс)
Эта последняя система имеет только 2 решения с массой отличной от нуля :
1) м=φ/2 , Р=0 , Е=φ/2 , U=φ/2 , с=1
(время течет из прошлого в будущее )
2) м= -φ/2 , Р=0 , Е= -φ/2 , U= -φ/2 , c= 1 (время течет из будущего в прошлое)
Это решения уравнения Шредингера в собственной системе отсчёта ( U - потенциальная энергия в вакууме)
Для решения 1) , а это обычная материя , энергия нулевых колебаний квантового гармонического осциллятора Е=hω/2 , следовательно Е=hω/2=φ/2=U
В системе единиц c=h=1
Е=U=φ/2=ω/2 , т.е. собственная частота нулевых колебаний такого осциллятора в вакууме будет ω = φ . Потенциальная энергия одного осциллятора в вакууме есть не что иное как энергия нулевых колебаний самого вакуума (потенциальная энергия объекта относительно силового поля , в котором объект находится) . Следовательно при частоте нулевых колебаний вакуума ω=φ получаем систему уравнений (8)
Собственные значения энергии квантового осциллятора
Е=(n+1/2)φ , тогда поставить в уравнение Шрёдингера при U=φ/2
Получаем и собственные значения для импульса РР=2мnφ
(n= 0 , 1 , 2 ....) т.е. проквантовали и квадрат импульса . При n=0
имеем систему (8) , при других "n" имеем обычное уравнение Шрёдингера при любом значении U , точно также как уравнение Клейна-Гордона и Дирака . Итак энергия нулевых колебаний квантового осциллятора в вакууме имеет собственную частоту ω=φ в собственной системе отсчёта квантового осциллятора
С уважением
Кот Шредингера 05.01.2025