На тему расчёта освещения написано немало статей. Однако мне никогда не нравился порядок проектирования описанный в них. Обычно предлагается вначале выбрать какой либо светильник из каталога, указать площадь и высоту помещения, желаемую освещённость и после некоторых вычислений мы получаем необходимое количество светильников, которое необходимо разместить. Возможно, до появления светодиодного освещения такой порядок выглядел логично, так как выбор осветительных приборов был невелик, как и источников света. Например, если бы мы остановились на линейном светильнике, то нам бы пришлось выбирать приборы только с люминесцентными линейными лампами и учитывать их габариты, мощность и особенности конструкции. Мы могли бы выбрать лампу на 18, 36 или 58 Вт, если это лампа T8, и смириться с тем, что либо она будет светить во все стороны, либо будет иметь рефлектор для перенаправления светового потока в нужную сторону с потерями освещённости (Рис.1Б).
С появлением осветительных светодиодов появилась возможность изготовить или заказать светильник с практически любыми размерами, мощностью и световыми параметрами. Даже обычная светодиодная лента позволит изготовить светильник длиной от нескольких сантиметров до нескольких метров, любой формы, а в сочетании с вторичной оптикой позволит направить световой поток туда, где это необходимо (Рис.1В). Так почему бы не выбрать вначале световую картину, которую хотелось бы получить, а после смоделировать светильник, который для этого необходим? Это позволило бы более точно и быстро выбирать светильники под существующую задачу. Об этом мы и поговорим в этой статье.
Упрощённый расчёт освещения
Для того чтобы просто и быстро посчитать освещение, не прибегая к специальным программам или сложным формулам, достаточно световой поток источника света в люменах поделить на освещаемую площадь в квадратных метрах. Собственно говоря единица измерения освещённости люкс так и вычисляется отношением лм/м2. Но на практике эта формула справедлива только в случае если весь световой поток светильника достигает освещаемой поверхности без потерь. Если же на пути света встречаются препятствия или же часть светового потока уходит в сторону от интересующей нас поверхности, то мы можем недосчитаться драгоценных единиц освещённости. С учётом этих потерь наша упрощённая формула примет следующий вид:
где η коэффициент использования светового потока. Этот коэффициент можно взять из таблиц, в которых он определяется в зависимости от размеров помещения, параметров светильника, отражающей способности поверхностей и т.п. Считается, что в среднем теряется около 50% светового потока светильника. Для быстрой и приблизительной оценки освещения применение в качестве универсального коэффициента 0,5 достаточно.
Практический пример расчёта
В качестве примера возьмём помещение с размерами в плане 6 на 6 метров и высотой 3 метра. Источник света расположим в середине комнаты у самого потолка. На рисунке 2 мы можем наблюдать это помещение с нанесённой полярной координатной сеткой.
В качестве задачи определим для себя освещённость на уровне пола 90лк в среднем. Вначале вычислим необходимый световой поток источника света, применив упрощённую формулу. Так как нам известны площадь помещения (36м2) и требуемая освещённость (90лк) нам достаточно перемножить эти значения. Получим 36*90=3240лм. Это значение без учёта потерь. Для учёта потерь разделим полученное значение на коэффициент использования светового потока 50%. Получим 3240/0,5=6480лм.
Исходя из упрощённого расчёта, мы выяснили, что нам достаточно 3240лм, но нам приходится брать двукратный запас светового потока из-за потерь. Теперь вновь обратимся к рисунку 2 и попробуем разработать пути сокращения этих потерь. Представим, что в качестве источника света был выбран светильник с круговой диаграммой направленности. Световое излучение от такого светильника расходится равномерно во все стороны. Типичным представителем этого класса может быть, например обычная лампа накаливания с той оговоркой лишь, что у неё нет излучения в маленькой области в месте расположения присоединительного патрона (Рис.1А). На рисунке 2 свет от этого источника обозначен линией зелёного цвета. Можно сказать, что излучение от такого светильника направлено как на пол, так и на стены и потолок. То есть, как минимум половина светового потока направлена не туда, куда нам необходимо. Конечно, часть из него отразится от стен и потолка и попадёт на пол, но это потери, с которыми мы договорились бороться.Ещё одно наблюдение заключается в том, что от светильника до углов комнаты гораздо больше расстояние, чем до её центра. Соответственно можно предположить, что освещены они будут хуже, чем центр. Проверим наши умозаключения с помощью программы DIALux. Результаты моделирования представлены на рисунке 3.
Для того чтобы получить требуемое значение средней освещённости пришлось добавить поправочный коэффициент 5, то есть общий световой поток такой лампы не 1503лм а 7515лм. Надо сказать, что это даже хуже нашего предварительного расчёта, где у нас вышло 6480лм, примерно на 15%. Как мы и предполагали, центр комнаты освещён гораздо сильнее, чем края, хотя я и не убирал в настройках отражение от стен и потолка. Согласно закону обратных квадратов увеличение расстояния в два раза приводит к уменьшению освещённости в 4 раза. В нашем случае расстояние от светильника до угла 4,24м, а до центра 3м, то есть разница в 1,41раза. Результат этого мы и наблюдаем в отчёте программы. Для того чтобы выровнять освещённость нужно увеличить световое излучение в этом направлении в 1,41*1,41= 1,99 раза по сравнению с центральной осью. Повторив аналогичные вычисления для остальных направлений, мы получим что то, похожее на синий график рисунка 2. Неплохо было бы проверить наш получившийся светильник в DIALux, но прежде потребуется изготовить IES файл с новыми данными. Для этого я воспользовался бесплатной программой IESGen(Рис.4.).
Она не лишена некоторых странностей, но для тестового применения сгодится. Надо лишь проверить получаемый файл в блокноте либо в программе просмотра IES файлов на предмет соответствия записанных значений рассчитанным, так как оценить это в самой программе IESGen не представляется возможным. После нескольких попыток у меня всё же получилось сделать пригодный файл светильника для расчёта, результаты моделирования которого вы можете наблюдать на рисунке 5.
Средний уровень освещённости вновь пришлось подгонять с помощью коэффициента, но требуемый световой поток светильника снизился до 4323лм. Это уже сильно лучше, чем 7515лм из прошлого расчёта. Но почему то всё равно наблюдается завал освещённости по краям комнаты. Всё дело в том, что мы не учли ещё одного обстоятельства, а именно падения освещённости в зависимости от угла падения света на поверхность. Когда лучи падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость снижается пропорционально косинусу угла падения лучей. Например, для косинуса угла 45° это значение составляет 0,707. Значит значения, полученные в прошлом расчёте нам нужно поделить дополнительно на значения косинуса для каждого угла. В результате у нас получается фигура, обозначенная на рисунке 2 красным цветом. Создаём IES файл и проверяем что получилось. Результат можно увидеть на рисунке 6.
Был также применён коэффициент для соответствия средней освещённости заданию, и общий световой поток такого светильника составил 4212лм. Это ещё лучше, чем в прошлом расчёте и, как можно наблюдать, равномерность освещения тоже улучшилась. Остались небольшие тёмные уголки, но с ними тоже можно справиться, если направить туда чуть больше света по тому же принципу, который описан в этой статье. В итоге мы смогли улучшить коэффициент использования светового потока с 43% для лампы накаливания до 77% для нашего предполагаемого светильника. Осталось только получить светильник с рассчитанными характеристиками на практике. Но это уже тема для другой статьи.
Заключение
В этой статье мы рассмотрели методы расчёта освещения без применения сложных инструментов. По большому счёту нам понадобится лишь лист бумаги, ручка и линейка. Использование компьютерных программ моделирования продиктовано в большей мере необходимостью проверить и проиллюстрировать полученные результаты. В том числе и для заказчика. Но главный вывод, на который хотелось бы обратить внимание, это то, что правильный выбор источников света может очень сильно сказаться на энергоэффективности освещения. В моей практике были случаи, когда установка хороших по эффективности светильников, но неподходящих к конкретным условиям, приводила к перерасходу энергопотребления более чем в два раза по сравнению с точно подобранными для данного объекта источниками света. И это не говоря уже о перерасходах на необоснованное увеличение количества световых приборов и материалов, заложенных в проект. Надеюсь, материал этой статьи поможет рассчитывать освещение более точно.