Задание.
Разработать электрическую схему устройства для оценки выступления тяжёлоатлетов с оповещением результатов на световом табло. Судейская коллегия состоит из трех судей: А, В и С. Судья А - является главным судьёй.
Устройство должно иметь два варианта проведения голосования:
1) F1 - вес взят, если все судьи вынесли положительное решение, или только двое из них, но при условии, что в числе этих двух - главный судья;
2) F2 - вес взят, если есть единогласное положительное решение всех трёх судей, либо двух из них.
Время для вынесения решения: 10 секунд. Устройство выполнить с использованием электромагнитных реле.
Пояснения и алгоритм решения подобных задач показаны на канале в статье № 27 (Немного о математике в электрике. Часть 1).
Решение.
Имеем три входа: а, b, c и два выхода F1 и F2. Составим таблицу всех возможных состояний для выходов F1 и F2, соответствующих всем возможным комбинациям состояний входов a, b и c.
Число возможных комбинаций состояний входов N = 2ⁿ = 2³ = 8, где n - количество входов.
N a b c F1 F2
1 0 0 0 0 0
2 0 0 1 0 0
3 0 1 0 0 0
4 0 1 1 0 1
5 1 0 0 0 0
6 1 0 1 1 1
7 1 1 0 1 1
8 1 1 1 1 1
Вариант 1.
Из таблицы состояний записываем: F1 = ab̅c + abc̅ + abc.
Эту формулу можно упростить: F1 = ab̅c + (abc̅ + abc) = ab̅c + ab(c̅ + c).
c̅ + c = 1, т.к если с = 1, то c̅ + c = 0 + 1 = 1; если с = 0, то c̅ + c = 1 + 0 = 1, поэтому F1 = ab̅c + ab = a(b̅c + b).
Упростим выражение (b̅c + b), для этого введем множитель (1 + с) равный 1, т.к если с = 1, то 1 + 1 = 1; если с = 0, то 1 + 0 = 1 и получим:
b̅c + b = b̅c + b(1 + с) = b̅c + b + bс =b + (b̅c + bc) = b + c(b̅ + b) = b + c.
F1 = a(b + c). На основании этой структурной формулы создадим принципиальную электрическую схему для первого варианта (рис. 1).
Вес взят - рис. 2, рис. 3, рис. 4. Попытка не засчитана - рис. 5, рис. 6, рис. 7, рис. 8, рис. 1.
Вариант 2.
Из таблицы состояний записываем: F2 = a̅bc + ab̅c + abc̅ + abc.
Упрощаем выражение: F2 = (a̅bc + abc) + ab̅c + abc̅ = bc(a̅ + a) + ab̅c + abc̅ = bc + ab̅c + abc̅ = (bc + abc̅) + ab̅c = b(c + ac̅) + ab̅c = b(c + a) + ab̅c = bc + ba +ab̅c = (ba +ab̅c ) + bc = a(b +b̅c ) + bc = a(b + c) + bc.
F2 = a(b + c) + bc.
Принципиальная электрическая схема для варианта № 2 (рис. 9).
Положительное решение будет принято, если будут включены все три тумблера (S1, S2, S3), либо любые два из них
Отмечаем, что структурная формула варианта № 2 содержит в себе структурную формулу варианта № 1.
Электрическая схема устройства.
Перед началом соревнования определяются с вариантом судейства: вариант №1 - тумблер S4 отключен; вариант №2 - тумблер S4 включен.
После выполнения спортсменом упражнения главный судья замыкает тумблер S5. На световом табло светится лампа H3 (жёлтая) - идёт голосование. Если, по мнению судьи, вес взят правильно, то он нажимает кнопку на расположенном перед ним пульте. При положительном решении судей срабатывает реле К4 и через свой замыкающий контакт становится на самоподпитку, при отрицательном решении реле не включается. Через 10 секунд срабатывает реле времени КТ1, лампа H3 гаснет и в зависимости от принятого коллективного решения судей на табло горит лампа H1 (зелёная) - вес взят, либо Н2 (красная) - попытка не засчитана. Сброс результатов происходит при выключении тумблера S5.