Конечно, натуральные ( применяемые для счета предметов, 1.2,3, 4...), целые ( натуральные, им противоположные и 0, то есть 1, 2, 3, ... , 0, -1, -2, -3, ... ), рациональные ( вида m/n, где m- целое, n - натуральное, 2/3, -5/7 ...), иррациональные ( из них нельзя извлечь корень, например, корень квадратный из 2 или из 5).
Все эти числа являются действительными числами.
Есть еще комплексные числа, имеющие действительную и мнимую части. Мнимое число это i, если его возвести в квадрат, будет минус 1, то есть i^2 = -1.
В множестве натуральных чисел есть очень интересные группы чисел. К сожалению, про них не рассказывают в школе.
Вот и предлагаю с ними познакомиться.
Слышали ли вы когда-нибудь про счастливые числа? А в математике такие есть.
Получились они так. Выписали ряд натуральных чисел, вычеркнули четные, получили 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15...
Потом вычеркнули каждое третье, потом каждое седьмое. Оставшиеся стали счастливыми, еще бы, их не выбросили.
Вот они, счастливчики 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 27, 31, 33, 37, 43 ... И так далее.
Если есть счастливые числа, то и несчастливые тоже есть.
Несчастливым числом называют число, запись которого в двоичной системе состоит из четного количества единиц.
Например, 12 это 1100 в двоичной системе, а 15 это 1111.
А если количество единиц нечетно, то такие числа называют одиозными. Все-таки математики большие оригиналы.
Еще есть числа палиндромы.
Это числа, которые читаются и слава , и справа одинаково. Например, 242 или 484.
Палиндромов бесконечно много. И доказывается это в одну секунду.
Запишем любой палиндром, вот 24642. Между цифрами вставим по нулю, получим, 204060402, тоже палиндром. Запишем по два нуля и так далее. Так что, действительно, палиндромов бесконечное множество.
Есть еще так называемые конгруэнтные числа. Это числа, которые при делении на одно и то же число дают одинаковый остаток.
Например, говорят, что числа 9 и 5 конгруэнтные по модулю 4, то есть 9:4=2 остаток 1, 5:4=1 остаток 1. 19 и 12 тоже конгруэнтные по модулю 7 с остатком 5.
Или вот зеркальные числа.
Зеркальными называют два натуральных числа, если их произведение равно произведению чисел, записанных в обратном порядке.
Например, 23*64=46*32, 42*36=63*24, 21*36=63*12 , 39*62=26*93. Редкое и красивое явление в мире чисел.
Спасибо, что вы прочитали. Рада, если вы узнали что-то новое для себя.
Две небольшие задачки, так, развлечься математикой в праздничные дни.
1. Записали такое выражение АБББ + А = ВГГГ. Замените, пожалуйста, буквы цифрами, чтобы получилось верное равенство.
2. Интересно, как разделить квадрат на 22 равных треугольника ? Или на 14 ?
Желаю вам здоровья, успехов в добрых делах, новых знаний . И мира, конечно.