Калькуляторы давно и прочно вошли в нашу жизнь. Компьютерные программы сами считают: сами суммируют, перемножают и совершают вообще немыслимые ранее вычисления. Однако...
Есть несколько веских причин, которые выступают за умение считать "на бумажке".
Во-первых, бывает и такое, что калькулятора может не оказаться под рукой, а провести расчёты ой как необходимо.
Во-вторых, для общего развития: элементарные действия с числами тренируют банальную математическую грамотность.
В-третьих, умение считать "столбиком" даёт толчок умению считать "в уме".
Давайте начнём с самого простого. Сложение.
Складывать "столбиком" можно числа любой величины. Лишь бы хватило ширины листа для записи.
Начнём с простого: сложим два числа: трёхзначное и двухзначное. Допустим 135 и 24. Для этого запишем их друг над другом так, чтобы единицы второго числа оказались под единицами первого, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее.
Снизу подведём черту, под которой будем записывать сумму этих чисел. Для этого просто складываем сначала единицы... То есть будем идти справа налево.
Затем десятки и сотни. И получаем ответ:
Поэтому процесс и называется вычислением "столбиком", поскольку числа (единицы, десятки, сотни и т.д.) складываются вертикально.
Но есть нюанс. Сумма в столбике может оказаться больше 9. Как быть в таком случае? Разберём ещё один пример, в котором и рассмотрим этот случай.
Сложим сразу три числа: 2376 + 654 + 1241.
При сложении единиц мы получаем 6 + 4 + 1 = 11. Такое число мы не можем записать в единицы. Что делать? Мы записываем под правым столбиком количество единиц 1, а количество десятков плюсуем к следующему столбику (десяткам).
Далее складываем столбик десятков: 1 (десяток, пришедший от единиц) + 7 + 5 + 4 = 17.
У нас опять получилось двузначное число. В результате семёрку мы записываем под десятками, а единицу переносим в сотни и продолжаем сложение. Единички в самом верху писать совсем не обязательно; здесь они показывают принцип, а так их можно просто "держать в уме".
Получаем результат:
Складывать можно и числа с десятичными дробями, при этом следует следить, чтобы запятые, отделяющие целое число, находились друг над другом:
Так работает сложение "в столбик". Вычитание, умножение и деление мы разберём в следующих статьях.