1. Число Пи бесконечно
π — иррациональное число, его десятичное представление никогда не заканчивается. В его цифрах можно найти любые комбинации чисел, например, дату рождения или телефонный номер! Бесконечность числа Пи была доказана в 1768 году математиком Иоганном Ламбертом.
2. Математика древнее письменности
Математика действительно старше письменности, и её следы находят в культурах, существовавших тысячи лет до появления первых систем письма. Это утверждение основано на археологических находках, которые показывают, что люди использовали математические концепции для счёта, измерения и упорядочивания задолго до того, как начали записывать слова и мысли.
Например, кость Ишанго (20 000 лет до н. э.) была найдена в Африке, на границе современных Конго и Уганды. Это тонкая кость бабуина с вырезанными рядами зарубок. Зарубки сгруппированы в такие последовательности, которые предполагают знание простых чисел или примитивной арифметики. Есть предположение, что кость использовалась для календарных расчётов или для записи чисел.
А первые математические символы появились около 4 000 лет назад в Вавилоне, задолго до появления современных алфавитов.
3. Концепция нуля не существовала в древнем мире
Число 0, которое кажется нам столь привычным и очевидным, появилось в математике относительно поздно. Древние цивилизации, даже те, которые развили сложные системы счёта, изначально не имели концепции «ничего» как отдельного числа. Причины этого связаны с историческими, культурными и философскими аспектами.
Шумеры и вавилоняне (примерно 3 000 лет до н. э.) первыми разработали символы, которые можно считать предшественниками нуля.
4. Простое число
Простое число — это число, которое делится только на себя и на единицу. До сих пор неизвестно, сколько существует простых чисел-близнецов (пар чисел, разность которых равна 2, например, 11 и 13). Существует гипотеза о числах-близнецах, которая гласит: Существует бесконечно много пар простых чисел-близнецов, но эта гипотеза остаётся недоказанной, несмотря на большие усилия математиков.
5. Математика в природе
Спирали раковин моллюсков, семена подсолнуха, шишки сосны — можно описать с помощью последовательности Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, …). Этот числовой ряд проявляется во многих геометрических структурах природы.
6. Загадка бесконечности
Бесконечность (∞) - это одно из самых загадочных и глубоких понятий в математике, философии и науке. Она воплощает идею чего-то безграничного, выходящего за пределы человеческого понимания. Хотя бесконечность кажется абстрактной, её изучение породило множество открытий, парадоксов и глубоких вопросов.
Математик Георг Кантор доказал, что количество чисел между 0 и 1 бесконечно, как и количество натуральных чисел.
7. Почему нельзя делить на ноль?
Деление на ноль создает логический парадокс. Если a/0 = x, то 0*x = a, но 0*x всегда равно 0. Это означает, что уравнение не имеет решения, если a не равно 0, так как никакое число, умноженное на 0 не даст a.
8. Самый долгий расчет
В 2019 году вычислительный кластер Google Compute Engine за 121 день на 25 виртуальных машинах рассчитал 31,4 триллиона знаков числа Пи после запятой.
9. Число, равное сумме своих делителей
28 — одно из совершенных чисел. Оно равно сумме своих собственных делителей (1, 2, 4, 7, 14). Другие примеры — 6, 496 и 8128.
10. Самое большое число с названием
Гугол (10100) — это число с единицей и 100 нулями. Его придумал девятилетний племянник математика Эдварда Каснера. Строго говоря, не существует такого понятия, как самое большое число в мире, можно лишь назвать наибольшее число, которому дали конкретное название. В некоторых племенах Амазонии все числа больше 5 называют просто «много».
11. Числа в музыке
Числа и математика играют важную роль в музыке, даже если это не всегда очевидно. Они проявляются в ритме, темпах, гармонии, структуре музыкальных произведений и даже в физических свойствах звуковых волн.
Октавы, гармонии и ритмы подчиняются числовым законам. Например, соотношения между частотами нот в аккорде часто представляют собой простые дроби.
12. Старейший математический текст
Египетский папирус Ринда (около 1650 года до н.э.) содержит задачи на деление, пропорции и арифметические прогрессии. Это один из самых известных и древних математических текстов, сохранившихся до нашего времени. Он является ценным источником знаний о математике древнего Египта и свидетельствует о высоком уровне математического мышления того времени. Папирус был найден в Фивах в XIX веке.