Алексей Захарович Ванин родился 9 января 1925 года в поселке Благовещенский Ребрихинского района. Чтобы принять участие в Великой Отечественной войне он приписал себе лишний год. На фронте был снайпером и разведчиком, трижды получал ранения. Домой вернулся с орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу».
В конце 1945 года Ванина демобилизовали. После он работал директором Киселевского театра. Там же он начал заниматься спортом. В итоге Ванин дважды выигрывал серебро и дважды бронзу на чемпионатах СССР по классической борьбе.
В 1949 году он был приглашен в Москву, там Васин планировал заняться тренерской работой.
В 1953 году состоялся кастинг на главную роль в фильме «Чемпион мира». Ванин получил роль. Началась его карьера в качестве актера. Несмотря на успех, он долгое время не считал профессию актера главной и параллельно учился в институте физической культуры, а потом в школе машинистов локомотивов.
В начале 1960-х годов его арестовали и осудили за контрабанду (Васин взял с собой в служебную командировку в Венгрию 30 секундомеров для продажи). Он отбыл в заключении полтора года, потом был освобождён досрочно за примерное поведение. Васина исключили из КПСС, уволили из ЦСКА. С 1962 года работал тренером в ДСО «Локомотив». Ненадолго приостановилась и актерская деятельность.
В послужном списке Ванина много известных ролей, это работы в фильмах Василия Шукшина «Они сражались за Родину», «Калина красная». Также он снялся в ставших классическими фильмах «Афоня», «Джентльмены удачи». Всего он успел сыграть в более чем 80 картинах.
Ванин скончался 22 мая 2012 года. Ему было 87 лет. Похоронен на Владыкинском кладбище в Москве.
Имя Ванина присвоено районному Дому культуры Ребрихинского района.
Ранее алтайского актёра признали лучшим по итогам буддийского кинофестиваля.