Страх прогулки - очень и очень популярная проблема. Поэтому ниже я кратко и без воды пропишу основные рекомендации. Но, если есть вопросы - пишите в комментариях, я с удовольствием отвечу.
Если собака боится гулять, выберите спокойный маршрут и сократите время прогулки. Избегайте тригеров, которые пугают собаку, и гуляйте в одно и то же время, чтобы собака могла морально подготовиться к определенному моменту.
Если собака сама потянула домой - идите домой. Ведь когда мы знаем, что можем в любой момент уйти из стрессовой ситуации, нам гораздо проще в ней оставаться.
Со временем, когда собака привыкнет к маршруту, она сама захочет пройти чуть дальше, что-то обнюхать, на что-то посмотреть. Поощряйте такие моменты, и от прогулки к прогулке собака будет постигать комфортное для себя новое и интересоваться тем, к чему готова.
И, отвечая на популярный вопрос, - нет, не нужно гулять с собакой дольше, показывать ей пугающие объекты, чтобы привыкла. Не привыкнет, а начнет испытывать еще больше тревоги. Это только усугубит проблему.