⚡ОГЭ 2025. Задание №19. Все верные и неверные утверждения
связанные с трапецией
Верные :
1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла
2) В равнобедренной трапеции диагонали равны
3) Основания любой трапеции параллельны
4) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
Неверные
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника
3) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника
4) Диагонали прямоугольной трапеции равны
5) Боковые стороны любой трапеции равны
6) Основания равнобедренной трапеции равны
7) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту
8) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований
9) У любой трапеции боковые стороны равны
⚡ОГЭ2025. Задание №19. Все верные и неверные утверждения
связанные с треугольником
Верные :
1) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности,
вписанной в этот треугольник
2) Все равносторонние треугольники подобны
3) Все высоты медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны
4) Все высоты равностороннего треугольника равны
5) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным
6) Всякий равносторонний треугольник является остроугольным
7) Любые два равносторонних треугольника подобны
8) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают
9) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол
10) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла
11) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
12) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов
13) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны
14) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла
15) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов
16) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон
17) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке,
являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника
18) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
19) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам
20) Треугольника со сторонами 1 , 2 , 4 не существует
Неверные :
1) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
2) Все прямоугольные треугольники подобны
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые
4) Биссектриса треугольника, делит пополам сторону, к которой проведена
5) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов
6) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов
7) Все равнобедренные треугольники подобны
8) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
9) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов
10) Если две стороны и угол одного треугольника равны, соответственно двум сторонам и углу
другого треугольника, то такие треугольники равны
11) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный
12) Если две стороны одного треугольника, соответственно равны двум сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны
13) Если три угла одного треугольника, равны соответственно трём углам другого
треугольника, то такие треугольники равны
14) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
15) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой
16) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к
прилежащему этому углу катету
17) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой
18) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
19) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
20) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусов
21) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует
22) Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена
23) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме его катетов
24) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов
⚡ОГЭ 2025. Задание №19. Лайфхаки по утверждениям
Все утверждения с равносторонним треугольников- верные
1) Все равносторонние треугольники подобны
2) Все высоты медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны
3) Все высоты равностороннего треугольника равны
4) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным
5) Всякий равносторонний является остроугольным
6) Любые два равносторонних треугольника подобны
7) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают
Единственное верное утверждение с равнобедренным треугольником
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам
Все остальные являются неверными :
1) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
2) Все равнобедренные треугольники подобны
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
5) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой
6) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой
⚡Телеграмм канал с разбором заданий из ЕГЭ и ОГЭ:
https://t.me/valeriya_math
⚡Бесплатный курс по геометрии: https://vk.com/app5898182_-214545621#s=2883221
⚡Бесплатный курс по теории вероятности: https://vk.com/app5898182_-214545621#s=2881339