Так называют часто встречающуюся в практике функцию, определенную для целых неотрицательных чисел. Название функции происходит от английского математического термина factor - сомножитель. Обозначается она n! . Для каждого целого положительного числа n функция n! равна произведению всех целых чисел от 1 до n. Например: 4! = 1×2×3×4 = 24. Для удобства полагают по определению 0!= 1. Особенно часто встречается факториал в комбинаторике. Например, количество способов выстроить n школьников в одну шеренгу равняется n! . Функция n! растет с увеличением n очень быстро. Так, 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120,..., 10! =3 628 800. Английский математик Дж. Стирлинг в 1730 г. предложил очень удобную формулу для приближенного вычисления функции n!:
см. фото.
Относительная ошибка при пользовании этой формулой очень невелика и быстро падает при увеличении числа n.
#математика #учеба #наука #просвещение #чудесанауки #знания