Продолжим разговор об отрицательных числах. Первую часть рассказа можно найти по ссылке: «Отрицательные числа. Введение». Полный перечень всех статей, опубликованных на канале: «Перечень статей на канале».
Материал, изложенный в этой статье, содержится в самом начале видео «Отрицательные числа. Часть 2».
В предыдущей статье мы ввели понятие отрицательных чисел. А как с ними работать? Как их сравнивать друг с другом и с положительными числами? Как они участвуют в основных математических операциях: сложения, вычитания, произведения и деления.
Прежде чем разбираться с этими вопросами, выясним, как знаки сложения и вычитания взаимодействуют друг с другом.
Помните, в первой части нашего рассказа я использовал выражение 23 равно 29 плюс число -6. Для выделения отрицательного числа -6 я применил скобки.
А давайте раскроем скобки. Получим 23 равно 29 плюс -6.
Чтобы равенство было истинным, нам надо просто записать 23 равно 29 минус 6.
То есть запись плюс, а затем минус дает в результате минус.
А если записать 29 минус плюс 6, чему это равно? Мы уже знаем, что любое положительное число имеет знак плюс. Просто исторически так сложилось, что мы его не пишем. Значит, плюс 6 — это просто 6.
Получаем 29 минус 6, результат 23, то есть запись минус, а затем плюс снова дает минус.
Смотрите, операция вычитания, как я говорил, вторична, а минус оказался сильнее плюса. Что минус плюс, что плюс минус, а побеждают минус. Во как.
А к чему приведут два минуса? Давайте разбираться. Возьмем совсем простой пример.
10 минус число -5. Чему равно? Если мы раскроем скобки, как раз получим два минуса подряд. Но мы пока этого делать не будем.
Вспоминаем прием из первой части. Минус мысленно меняем на равно, равно на плюс. Каким должно быть второе слагаемое, чтобы соблюдалось равенство. Ответ: 15.
Получается, 10 минус -5 дает результат 15. Но это означает, что к 10 прибавили 5. Вывод. Минус и минус дает плюс. Минус оказался таким сильным, что победил сам себя и превратился в плюс.
Ну а два плюса подряд — это просто плюс. Действительно, 7 плюс число +3, +3 — это снова просто положительное число 3, а 7 плюс 3 равно 10.
Еще раз повторю, два плюса — это плюс, плюс и минус или минус и плюс — это минус, а два минуса — это плюс. Минус самый сильный, даже сам себя превращает в плюс.
На сегодня, пожалуй, всё. В следующий раз поговорим о числовой оси, с помощью которой очень просто освоить операции сложения и вычитания отрицательных чисел, а также сравнение отрицательных чисел между собой и с положительными числами.
Удачи вам. Дерзайте.