Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1––5.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать
по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь —— по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново
до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино
и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам —— со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки —— 4 км, от Егорки до Ванютино —— 12 км, от Горюново до Ванютино —— 15 км, от Ванютино до Жилино —— 9 км, а от Жилино до Богданово —— 12 км.
Задание №1. Впишите правильный ответ.
Задание 1.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Рекомендуется сразу отметить все населенные пункты. Работаем с текстом.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).
Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки (на плане цифра 7).
...по шоссе до деревни Ванютино (цифра 4), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе.
....по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново (цифра 6), где можно свернуть на шоссе до Богданово.
....по шоссе до деревни Доломино (цифра 3), от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни.
.....по шоссе до деревни Егорка (цифра 2), по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино (цифра 5) и по шоссе от Жилино до Богданово.
Заполняем таблицу:
Задание 2.
Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте
в километрах.
Рекомендуется сразу отметить на рисунке длину всех участков дороги между населенными пунктами по шоссе.
Отрезки дороги будут накладываться друг на друга, нужно найти промежуточные участки дороги.
Расстояние от Антоновки (1)до Доломино (3) равно 12 км, от Доломино (3) до Егорки (2) —— 4 км, от Егорки (2) до Ванютино (4) —— 12 км, от Горюново (6) до Ванютино (4) —— 15 км, от Ванютино (4) до Жилино (5) —— 9 км, а от Жилино (5) до Богданово (7) —— 12 км.
от Антоновки (1)до Доломино (3) равно 12 км,
от Доломино (3) до Егорки (2) —— 4 км,
от Антоновки до Егорки 12-4=8 км
Задание 3.
Задание 3.
Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте
в километрах.
Расстояние из п 1. в п. 7 – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами:
a = 12+12-4 = 20 км
b = 12+9 = 21 км
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки
в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?
От Антоновки до Жилино по шоссе 12-4 = 8 км, затем, от Жилино до Богданово по шоссе 12 км. Итого, по шоссе они проедут 8+12 = 20 км.
Проселочная дорога мимо конюшни – это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 12 км и 9 км:
Находим ее по теореме Пифагора, она будет равна 15 км.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Следовательно, суммарное время, равно:
Задание 5.
На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
1 путь. Расстояние от Антоновки до Ванютино равно 20 км, а от Ванютино до Богданово — 21 км.
2 путь. Расстояние от Антоновки до Богданово по проселочной дороге равно 29 км.
Нам известно, что на шоссе машина дедушки расходует 5,8 литров бензина на 100 км или 0,058 литра на 1 км.
Пусть расход бензина на проселочных дорогах равен x на 100 км или 0,01x на 1 км.
Зная, что расход бензина на прохождение двух вышеперечисленных путей одинаковый, получим уравнение:
0,058⋅(20+21)=0,01x⋅29
2,378=0,29x
x=8,2
Следовательно, машина дедушки расходует на просёлочных дорогах 8,2 литра на 100 км