Впервые на имя Рамануджана я натолкнулся случайно, при прохождении по ссылкам Википедии на статью о числе 1729 – числе Харди-Рамануджана. Это минимальное число, которое может быть записано как сумма кубов чисел двумя разными путями: 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3. Лишь позже я прочитал вставленную отдельной главой краткую биографическую справку об этом человеке – как полунищего клерка из индийского города Мадраса и математика-самоучку, оказавшегося гением – в научно-популяризаторской книге Митио Каку о теории струн; Рамануджан в своё время придумал функции, которые позже стали фигурировать в уравнениях этой теории.
Наибольший вклад этот математик-самоучка внёс в теорию чисел; в число затронутых его исследованиями тем входят:
- магические квадраты,
- квадратура круга,
- бесконечные ряды,
- гладкие числа,
- разбиения чисел,
- гипергеометрические функции,
- определённые интегралы,
- эллиптические
- и модулярные функции.
Так же он считается мастером цепных дробей, это наиболее развитое им направление.
Сринива́са Рамануджан, полное имя – Сринива́са Рамануджан Айенго́р – появился на свет 22 декабря 1887 года по григорианскому календарю в городке Ироду (другая транслитерация – Эрод, Erode), под Мадрасом (ныне Ченнаи) на юге Индии (сейчас штат Тамил Наду). Родители были тамилами по национальности и относились к брахманской (жреческой) варне, однако при этом отец работал бухгалтером (clerk) в небольшой текстильной лавке (в англоязычной вики, послужившей основным источником сведений, значится sari shop) в городке Кумбаконаме, округ Танжор (Tanjore/Thanjavur).
Кстати говоря, Рамануджан – это личное имя, дословно означающее «младший брат Рамы». Сринаваса является согласно терминологии патронимом, то есть частью имени, производной от имени отца, деда или другого родственника мужского пола; я не понял, можно считать ли это отчеством или фамилией. Айенгор – наименование касты.
Сведения о братьях и сёстрах Рамануджана скупы. Когда мальчику было полтора года, мать родила мальчика, получившего имя Садагопан и прожившего менее трёх месяцев. В 1891-м и 1894-м родилось ещё двое малышей, умерших до года. Упоминается брат Тирунараянан как тот, кто собрал и отправил в Кембридж последние рукописные заметки математика. Похоже, что Рамануджан – старший и один из немногих доживших до взрослого возраста отпрыск своих родителей.
В декабре 1889-го, в районе двух лет, он подцепил натуральную оспу, но вылечился. В отличие от 4 000 других заболевших в округе Танжор…
Отец семейства, Каппусвами Сринаваса Айенгор, большую часть времени проводил на работе, так что сын в основном общался с матерью. Она была крайне религиозна и следила, чтобы они соблюдали все предписания; в частности, в их перечень входила строгая, вегетарианская по содержанию, диета.
Ещё в начальной школе Рамануджан проявил себя одарённым человеком, он преуспел в учёбе, в том числе и в арифметике.
Когда мальчику было 11 лет, он впечатлил своими познаниями в математике двух студентов-квартирантов настолько, что один из которых оставил ему учебник Лони по продвинутой тригонометрии.
С 13 лет он самостоятельно открывал сложные теоремы, в 14 ассистировал составителю расписания. Тогда же Рамануджан самостоятельно открыл формулу Эйлера о синусе и косинусе и был очень расстроен, узнав, что она уже опубликована. В 1902-м он самостоятельно разработал способ решения кубических, а затем квадратичных уравнений (уравнений 4-ой степени), а в следующем году пытался найти метод для уравнений 5-ой, не зная о невозможности их разрешения в радикалах (теорема Абеля-Руффини).
В 16 приятель принёс ему и отдал на руки двухтомное сочинение математика Джорджа Шубриджа Карра «Сборник элементарных результатов чистой и прикладной математики» (George Shoobridge Carr «A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics»). В книге было помещено 6165 теорем и формул, практически без доказательств и пояснений. Юноша, не имевший специальной подготовки, погрузился в общение с этим сводом формул. Таким образом, у него сложился определённый способ мышления, своеобразный стиль доказательств. В следующем году, отталкиваясь от этой книги, Рамануджан самостоятельно изучил числа Бернулли и рассчитал константу Эйлера-Маскерони до 15-го десятичного знака.
По окончанию школы в 1904-м Рамануджан получил из рук директора премию Р. Рамачандра Рао по математике, а также ему предоставили стипендию для обучения в Правительственном колледже искусств (Government Arts College) в Кумбаконаме. Получить высшее образование Рамануджан пытался дважды (вторым был Колледж Пачаяппы в Мадрасе), и оба раза вылетел за неуспеваемость; он замечательно справлялся с математикой, но не с другими учебными предметами, в том числе английским и санскритом.
Дважды, в декабре 1906 и 1907 годов, молодой человек сдавал экзамен на получение стипендии от Королевского общества искусств, но оба раза провалился. Продолжать научные изыскания пришлось на собственные средства – живя в крайней бедности, порой недоедая.
14 июля 1909-го Рамануджан женился на Джанаки (Janaki; Джанакиаммал, Janakiammal; 21 марта 1899 – 13 апреля 1994), девушке, выбранной его матерью годом ранее. Жениху был 21 год, а невесте всего лишь 10. Что тут скажешь, Индия столетней давности. Вместе пара стала жить лишь три года спустя, после совершения брачного обряда жена жила у своих родителей до достижения пубертата.
В следующем, 1910-м Рамануджан начал искать работу по вакансии клерка; чтобы добыть денег, он занимался репетиторством, готовя студентов к экзаменам на получение стипендии.
На исходе того же года (получается, вблизи 22-летия) у математика впервые проявились проблемы со здоровьем; Рамануджан слёг и отдал свои бумаги на хранение другу с просьбой в случае его смерти передать их одному из местных профессоров математики.
Также в 1910-м Рамануджан познакомился с гражданским служащим и основателем Индийского Математического Общества Рамасвами Айером; ища тогда работу, молодой человек показал тому свои заметки. Поняв, что перед ним некто экстраординарный, Айер снабдил Рамануджана рекомендательными письмами. Его знакомые в свою очередь свели юношу с самим Рао, тоже государственным служащим и секретарём Математического Общества, тоже бывшего самоучкой. Рао был впечатлён работой молодого математика, но заподозрил подлог. После наведения справок и второй беседы, с рассказом юноши об эллиптических интегралах, гипергеометрических рядах и собственной теории расходящихся рядов, Рао оценил потенциал собеседника и предложил помощь. Рамануджан отказался принимать деньги, попросив содействия в трудоустройстве и организации публикаций в научных журналах. И для начала его включили в штат Университета Мадраса в качестве исследователя.
Затем последовал выход статей в журнале Общества; первая был посвящена вложенным радикалам, вторая – числам Бернулли. Работы были раскритикованы за запутанные и неточные доказательства.
В начале 1912-го Рамануджан поступил временным помощником главного аудитора Мадраса. Лишь в феврале ему по протекции Рао удалось получить постоянное место в управлении траста порта Мадраса. Служебные обязанности его не тяготили, он справлялся с ними легко и быстро.
Рамануджан и его знакомые, в том числе и начальник управления траста, предпринимали дальнейшие попытки добиться внимания мирового научного сообщества, показывая листы с формулами европейским, прежде всего британским, профессорам математики.
Хилл из Университетского колледжа Лондона отказался помогать в виду явного отсутствия у автора обязательного образовательного фундамента. А Бэйкер и Хобсон из Кембриджа просто вернули бумаги без комментариев.
16 января 1913 года Рамануджан написал и отправил письмо известному профессору Кембриджского университета Годфри Харди 35,5 лет от роду (7 февраля 1877 – 1 декабря 1947), которое, как считается, было прочитано 31-го числа. В письме Рамануджан сообщал, что он не заканчивал университета, а после средней школы занимается математикой самостоятельно. К письму были приложены 11 листов с формулами, автор просил их опубликовать, если они интересны, поскольку сам он беден и не имеет для публикации достаточных средств.
Сначала Харди подумал о розыгрыше. Помимо уже известных и устаревших сведений были обобщения и новые, диковинные выражения. В итоге, Харди решил, что и они «должны быть правдой, потому что, если бы они не были правдой, ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их». Знаменитому Бертрану Расселу приписывают высказывание, что на следующий день он застал Харди с Литтлвудом «в состоянии дикого волнения, потому что они верили, что нашли второго Ньютона, клерка-индуиста в Мадрасе, зарабатывающего 20 фунтов в год». Правда, в других источниках фигурирует сравнение с Якоби или Эйлером.
Харди многим людям показал письмо Рамануджана, а затем начал делать запросы правительственным департаментам, управляющим Индией. Все это заняло у него неделю, а затем он написал ответное письмо Рамануджану:
«Я был чрезвычайно заинтересован вашим письмом и теоремами, которые вы сформулировали. <…> Однако вы должны понять, что, прежде чем я смогу судить правильно о ценности того, что вы сделали, я должен увидеть доказательства некоторых из ваших утверждений».
Для Харди недостаточно было просто знать, что это правда; ему нужны были доказательства. Он хотел получить более полное представление о том, насколько хорошим математиком был Рамануджан.
В своем письме с характерной для него точностью Харди разделил содержимое письма Рамануджана на три категории: то, что уже было известно; новое и интересное, но не очень важное; и, наконец, новое и потенциально важное. Однако единственным, что он отнес к третьей категории, было заявление Рамануджана о подсчете простых чисел, добавив при этом, что «почти все зависит от точности и строгости методов доказательства, которые вы использовали». Профессор уже сделал к тому моменту некоторые предварительные исследования работ Рамануджана, упоминая статью, посвященную числам Бернулли. «…я очень надеюсь, что вы отправите мне как можно быстрее… некоторые из ваших доказательств».
(36 лет – возвращение Юпитера и Чёрной Луны… «Когда готов учитель, приходит и ученик»…)
Во втором письме Рамануджан отвечает на пожелание Харди строгих доказательств так: «если бы я продемонстрировал вам мои методы доказательства, то, уверен, вы присоединились бы к мнению лондонского профессора [то есть Хилла]». Далее он упоминает свой абсурдный результат 1 + 2 + 3 + 4 +… = -1/12 (да, та формула, которая наделала шумихи в Сети несколько лет назад) и добавляет, что «… если я скажу вам, то вы ответите, что мое место – в психушке».
«…я говорю об этом только для того, чтобы убедить вас, что вы не в состоянии будете следовать моим методам доказательства… основанным на одной букве».
Он пишет, что его первая цель состоит в том, чтобы найти специалиста, знатока, который проверил бы его результаты, а значит, дал возможность получить стипендию для пропитания.
Рамануджан заканчивает словами о том, что наличие той первой категории результатов, которые уже известны, очень его обрадовало, потому что «мои результаты верифицируются – в противном случае моя позиция была бы слишком шаткой». Другими словами, Рамануджан и сам не был уверен в правильности полученных результатов, и он был рад, что оказался прав.
Между кембриджскими профессорами и индийским клерком завязалась оживлённая переписка, в результате которой у первых накопилось около 120 формул, не известных науке того времени.
Беспокойство Рамунаджана по поводу собственного обоснования своих результатов были ненапрасными. Те из них, что он предоставлял, не удовлетворяли профессоров.
Литтлвуд предполагал, что Рамануджан не хочет предоставлять доказательств, потому что он боится, что они украдут его работу (воровство интеллектуальной собственности тогда, как и сейчас, была серьезной проблемой в научных кругах). Рамануджан сказал, что его «ранят» эти предположения, и заверил их, что он «ни в малейшей степени не опасается» за то, что его методом воспользуется кто-то еще. Он добавил, что он изобрел метод восемь лет назад, но до сих пор не нашел никого, кто смог бы оценить его, и теперь он был «готов передать… в распоряжение, все, что есть».
Впрочем, некоторые мысли индийца всё же были забракованы учёными мужами. В частности, он заявлял, что дзета-функция Римана не имеет комплексных нулей, хотя на самом деле они существуют, но характер их распределения пока не ясен – гипотеза Римана остаётся одной из нерешённых математических задач.
По настоянию Харди Рамануджан всё же приехал учиться в Кембридж; это случилось на 27-м году его жизни… Третье возвращение Чёрной Луны… Он отбыл из Мадраса на корабле «Неваса» 17 марта 1914-го; 14 апреля он добрался морем до Лондона. Там его встретил и довёз на своём автомобиле коллега Харди, профессор Невилл.
Молодой математик и его близкие не хотели его отъезда в силу неодобрения верованиями посещения других стран. Дольше всех сопротивлялась мать.
Говорят, что она рассказывала, что отпустила сына в дорогу после того, как во сне ей явилась почитаемая в семье богиня Намагари (Махалакшми, Лакшми) и показала Рамануджана сидящего среди европейцев и сказала не стоять между сыном и достижением цели его жизни.
Перед британцами предстал невысокий полноватый, с очень смуглой кожей, робкий мужчина с привлекательным лицом и ярким, блестящим взором. Именно таким, в академической одежде, он запечатлён на сделанных в Кембридже фотографиях. Позже очевидцы и знакомые утверждали, что у Рамануджана был неплохой английский и хорошие манеры, он мог поддержать беседу не только на профессиональные, но и другие интеллектуальные темы.
Молодой индиец был зачислен в студенты колледжа, оплату учёбы на себя взяли частично Тринити-колледж, частично администрация Мадраса, а Харди и Литтлвуд стали наставниками и начальниками.
Профессорам пришлось составлять для своего подопечного индивидуальный курс. Трудности заключались и в огромном количестве тем, которыми занимался Рамануджан, смешивая новые результаты с уже известными, и научить принятым в науке методам доказательства и вывода.
Его надо было в значительной степени переучивать.
В своих построениях Рамануджан, отталкиваясь от имевшегося начального запаса математических фактов, объединял наблюдения над конкретными числами, которые коллекционировал с детства. Он обладал поразительной способностью подмечать огромный числовой материал. По словам Харди, «каждое натуральное число было личным другом Рамануджана».
Многие математики его времени считали Рамануджана просто экзотическим явлением, опередившим развитие науки, как минимум, на 100 лет. Печатные труды с его формулами выходили один за другим, вызывая удивление, а подчас и недоумение коллег.
А современные математики не перестают удивляться проницательности индийского гения, перепрыгнувшего в математику нашего времени.
Рамануджан, несомненно, был великим человеком-калькулятором и интуитивно понимал, действительно ли тот или иной математический факт или соотношение истинны. В какой-то степени он был в некотором фундаментальном смысле математиком-экспериментатором: он проводил вычисления, чтобы найти интересные и важные факты – и только потом строить теории, основанные на них.
Подход Рамуджана был противоположен общепринятому и традиционному для западной математической науки – пошаговому, с обоснованием, достижению конечного цели исследования.
Он зачастую строил формулу интуитивно и интуитивно понимал, что она должна быть верна. Он просто это видел.
Сам Рамануджан говорил, что формулы являлись ему во сне и внушались в молитве (в мантра-йоге, медитации) богиней Намагири Тхайяр, почитаемой в Намаккале. Есть описание одного из таких снов. Перевод: «Был красный экран, сформированный льющейся кровью. Я наблюдал за этим. Внезапно рука начала писать на экране. Я весь перешёл во внимание. Та рука написала некоторое количество эллиптических интегралов. Они застряли в моём рассудке. Как только я проснулся, я поспешил их записать».
Не смотря на укоренённость в своей вере, Рамануджан заявлял, что все религии считает одинаково истинными. Ему приписывают следующее высказывание: «Уравнение не имеет для меня смысла, если оно не выражает мысли Бога».
Впрочем, Харди, будучи атеистом и сторонником строгого логического обоснования, не воспринимал религиозность Рамануджана как что-то существенное, и удивлялся акцентированием биографами, особенно индийскими, этого аспекта личности своего ученика. Возможно, это так, поскольку позднее он вовсе говорил, что формулы появляются перед его взором каждый раз, как он закрывает глаза.
Конечно, есть и вполне научно-материалистическое объяснение способностей Рамануджана. Эйдетическое восприятие с очень ярким воображением, сродни осознанным сновидениям или галлюцинациям как у мистиков, и бесконечной фотографической памятью. Цветовая, вкусовая, тактильная и эмоциональная привязка к числам, которые вызывают различные бурные чувства, несвойственные рассудку обычных людей, для которых числа – вершина сухости. Мозг функционирует без ряда ограничений, особенно подсознание, отсюда – невозможность порой строго доказать полученный результат. Пограничное психическое состояние, которое вылилось в относительно приемлемую форму математического гения.
Впрочем, учёные, в том числе исследователи научной деятельности Рамануджана, уверены, что он никогда не придумывал готовые формулы сходу, а для экономии бумаги держал в голове или оставлял в черновиках промежуточные результаты.
Первое время отношение британских коллег к Рамануджану было вполне благожелательное. Однако со временем на смену удивлению и восхищению пришла зависть к молодому иностранному выскочке.
Вскоре началась Первая мировая, Рамануджана оставили в колледже и позволили занимать академической работой, но многие студенты добровольно или по призыву отправились на фронт. Многие оставшиеся учащиеся воспринимали его как дезертира или любимчика руководства. Вскоре в Тринити-колледже оказался размещён военный госпиталь. А профессора, в том числе Харди и Литтлвуд, взялись за решение военных прикладных задач.
18 марта 1916-го Рамануджан получил степень бакалавра искусств за исследование – статью о высокосоставных числах, то есть максимумах функции подсчёта количества делителей числа. Харди не нравилась эта тема, её относили в «задворкам» математики, но считал работу ученика по ней мастерской.
Ещё одной проблемой для Рамануджана стало питание. Для соблюдения предписанной его касте диеты он покупал и готовил пищу себе сам. Из-за войны многие овощи и фрукты стали дефицитом, он даже просил друзей присылать бандеролью привычные ему индийские продукты.
В мае 1917 года, в возрасте 30,5 лет Рамануджан вновь заболел. Никто из врачей не мог поставить диагноз, индиец ходил от одного до другого, никому из них не веря и впав в отчаяние.
Харди разделял мнение, что причиной является неизвестная западной медицине индийская инфекция, а итоговым официальным диагнозом стал туберкулёз в сочетании с нехваткой ряда витаминов. Именно во время одного из его посещений лежавшего в больнице Рамануджана ему и попалось такси с номером 1729… Позже, летом того же года, индийского математика отправили на лечение в санатории.
6 декабря 1917 года Рамануджан был принят в члены Лондонского Математического Общества, а 2 мая 1918-го, уже в 31 год – Английского Королевского общества (по сути – британской академии наук), став вторым индийцем, удостоенным такой почести после Ардасира Карседжи в 1841-м.
13 октября 1918-го он был назначен профессором Тринити-колледжа Кембриджского университета. Здоровье Рамануджана в это время немного улучшилось, он получил благодаря новому званию долгожданную стипендию и возобновил научную работу. Это время оказалось одним из самых продуктивных периодов его научной биографии.
Всего за пять лет проживания в Англии Рамануджан написал 21 статью, 5 из них совместно с Харди.
13 марта 1919-го тяжёло больной Рамануджан вернулся в Индию; на родине его встретили с почестями.
Всё больше времени мужчина проводил в постели, пока не умер в своём доме 26 апреля 1920 года, на 33-м году жизни.
Причиной ранней смерти долгое время было принято считать туберкулёз, усугублённый последствиями недоедания, истощения и стресса от пребывания в чужой стране, да ещё в военное время (в период Первой мировой).
В 1994 году врачи предположили, что у Рамануджана могло быть другое, вполне известное и излечимое в то время для европейцев заболевание – амёбиаз, который проявился в печёночной форме и был подхвачен ещё на родине (антисанитария, как-никак).
О детях великого математика информации нет; Джанакиаммал стала вдовой в 21 год, повторно замуж она не вышла; в 1950-м она взяла на воспитание Нараянана – сына умершей подруги, который впоследствии устроился в Государственном банке Индии, сильно повысив материальное благосостояние семьи. А вот после смерти Рамануджана они потеряли кормильца и получили большие долги – из Англии поступили счета на оплату его лечения. Мадрасский университет назначил Джанаки пенсию, которой не хватало, женщина подрабатывала пошивом и кройкой. Лишь в 1960-е правительство Индии и ряда штатов в знак признания заслуг учёного перед страной и миром начало выплачивать вдове пособие. А в 70-х её посетила небольшая научная делегация из трёх западных математиков – Джордж Эндрюс, Брюс Берндт (о них будет чуть ниже) и Белла Боллобас (британский учёный с венгерскими корнями); им она подарила фотокарточку Рамануджана из его паспорта, сейчас это его самое известное изображение.
Когда Рамануджан начал заниматься исследованиями по математике, он записывал свои результаты в тетрадях с твердой обложкой, публикуя лишь малую их часть. Когда Рамануджан умер, Харди хотел изучить и опубликовать все 3000 (или около того) результатов из тетрадей Рамануджана. Несколько человек также работали над этим в 1920-х и 1930-х годах, и в итоге много чего было опубликовано. Однако проект не был завершен – к нему вернулись лишь в 1970-е годы.
Чтобы сохранить научное наследие математика, в 1957 году Институт фундаментальных исследований Тата издал двухтомник с фотокопиями его черновиков.
При этом долгое время последняя, четвёртая тетрадь Рамануджана, с записями за последний год его жизни, после возвращения на родину, долгое время считалась утраченной.
Однако весной 1976 года математику Джорджу Эндрюсу, специалисту в теории эллиптических функций и гипергеометрических рядов, удалось восстановить цепочку перемещений тетради.
Сначала тетрадь попала к Харди, он приступил к её расшифровке и конструированию доказательств формул, но забросил работу и так не вернулся к ней, умерев в 1947-м. С его вещами бумага перешла к его специализировавшемуся на исчислении коллеге Джорджу Уотсону, скончавшемуся в свою очередь в 1965-м. Распорядитель по имуществу Уотсона Джон Уиттакер (тоже «матанщик») отправил её в библиотеку Тритини-колледжа.
Там, в старой коробке в дальнем углу, Эндрюс и нашёл тетрадь.
139 страниц из листов, исписанных с двух сторон. Более 600 математических формул, перечисленных последовательно без доказательств. Публикация этих материалов была приурочена к 100-летию автора и состоялась 22 декабря 1987 года.
Расшифровка этого материала с доказательствами уложилась у Эндрюса и Брендта в пять увесистых томов, выходивших с 2005-го по 2018-й годы.
Главной находкой в этих записях стали изложение теории модульных форм, в частности, концепция ложных тета-функций, соответствующая изобретённым независимо от Рамануджана обобщённым тета-функциям. Эти функции можно использовать для анализа химических процессов в полимерах и даже вычисления энтропии черных дыр. Остальная часть записок посвящена функциям Бесселя, константе Эйлера-Маскерони, диофантовым приближениям, гипотезе Римана, рядам Фурье, преобразованию Лапласа.
Большинство работ как Рамануджана, так и Харди относится к теории чисел; интерес первого был почти определён популярностью этот направления в 1900-е, а второго – ещё и отнесением к «чистой математике», не имеющей практического применения. К 1930-м внимание математиков переместилось от теории чисел и математического анализа к алгебре. Вновь популярной теория чисел стала в 1970-х в связи с успехом в ряде подкатегорий этого и смежных направлений, а также появлением у неё прикладного значения в виде криптографии и ряда разделов физики, в основном квантовой.
Упоминавшаяся отдельно дзета-функция Римана с одноимённой гипотезой важны в оценке распределения простых чисел и, возможно, через гипотетический оператор (эрмитову матрицу, гипотеза Гильберта-Пойи) Римана моделированию энергетических уровней квантовых хаотических систем.
В 1991 году Роберт Канигель выпустил ставшую бестселлером биографию Рамануджана под названием «Человек, который познал бесконечность», а в 2015-м вышел снятый британцами на основе книги одноимённый фильм, ещё более известный.
Конечно, существуют и другие произведения о Рамануджане; так ещё в 1988-м вышла серия документальной передачи «Человек, который любил числа», а в 2014-м – совместная индийско-британская художественная лента «Рамануджан», с участием звёзд как британского, так и индийского кинематографа.
В самой Индии выходили чисто документальные фильмы «Гений Сринаваса Рамануджана» (2013) и «Сринаваса Рамануджан: математик и его наследие» (2018), а также документальная драма «Рамануджан (Человек, который перекроил математику 20 века)» (2018).
На Западе гораздо больше внимания уделили взаимоотношениям математиков друг с другом – причём в виде пьес, спектаклей и романов. Пьеса «Разбиение» (первое исполнение в 2013-м), роман и пьеса «Человек первого класса» (ещё 2000-х годов), театральная постановка «Исчезающее число» (2007), роман «Индийский клерк» (2007).
Странно, но время рождения на astro.com есть – с рейтингом В, в качестве источника указывается сам Рамануджан – 6 часов вечера по местному времени.
Странно, потому что Индия и сейчас довольно бедная страна, а тогда это вообще была британская колония. Но с другой… Учитывая, что астрология является частью местных религиозных верований, а несколько лет назад местное правительство официально присвоило астрологии статус науки в стране, то вполне закономерно – мать и принимавшие роды наверняка постарались засечь время. Говорят, что Рамануджан сам построил и изучил свою натальную карту и сказал супруге, что ему суждена короткая жизнь, он не доживёт до 35-ти…
В сети мне удалось найти разборы гороскопа математика, но они, судя по терминологии, сделаны по построенной в ведической традиции карте, и, скорее всего, индийцами; для них он является национальным героем наподобие Ломоносова.
Штат Тамил Наду назначил на 22 декабря День IT. А со 100-летия со дня рождения Государственный колледж искусств в его родном городе и ИИТ в Ченнаи отмечают День Рамануджана.
Международный центр теоретической физики (ICTP) совместно с Международным математическим союзом, назначающим членов комиссии, учредил премию имени Рамануджана для молодых математиков из развивающихся стран.
Частный университет SASTRA в штате Тамил Наду учредил собственную ежегодную премию размером в 10 000 долларов для математиков, преуспевших в одних с гением областях до своих 32 лет, а одному из кампусов университета было присвоено его имя с размещением внутри музея. Также SASTRA приобрёл и отремонтировал дом семьи Рамануджана в Кумабаконаме.
Почтовые марки с изображением математика выпускались индийской государственной почтой в 1962, 2011, 2012 и 2016 годах.
В 2011-м году, к 125-летию своего выдающего соотечественника, правительство Индии объявило 22 декабря Национальным Днём Математики, а 2012-й – Годом Математики. Тогда же в Ченнаи была организована специальная экономическая зона для ИТ-фирм, получившая название Ramanujan IT City.
Но мы проанализируем его карту в западной манере, с тропическим зодиаком. Карты на astrotheme и astrocom отличаются, при формально одном времени положение тел и домов отличается на 10 минут. На первом сайте, скорее всего, использовали местное поясное, введённое в 1906-м, на втором – так называемое Мадрасское время, использовавшееся с 1802-го изначально для железнодорожного транспорта, как и поясное время в самой Англии в середине 19-го столетия. К сожалению, при этом отличается положение половины куспидов домов по знаку.
После измышлений был выбран второй вариант карты.
Асцендент в 3-м градусе Рака и МС в 29-м градусе Рыб. Упр-ли Асц, 2-го и 3-го домов Луна в Овне в 10-м, и Солнце в 1-м градусе Козерога в 6-м на куспиде 7-го. Отец был клерком, натив был репетитором и клерком, затем студентом и ассистентом профессоров.
Квадрат Луна-Солнце, оппозиция Луна-Марс. Для трина с Юпитером орбис слишком большой, более 7 градусов. Трин Луна-Сатурн, секстиль Луна-Нептун, точный секстиль Луна-Плутон.
Солнце «битое» – одни напряженные аспекты, ещё квадрат к Марсу. Более того – дневное светило является вершиной тау-квадрата с Луной и Марсом. При этом во взаимной рецепции с упр-лем 7, 8 и 9-го ретроградным Сатурном во Льве (изгнание) во 2-м доме, который вдобавок в 5 градусах истинного Северного Лунного Узла, Раху. Связи 2-го с 6-м, в частности упр-ля, неблагополучного и с малефактором. Хотя у Сатурна сами по себе аспекты гармоничные (включительно ещё секстиль к Плутону), но по рецепции… Крайняя бедность. Плохое питание (2-й дом), возможно в сочетании с инфекцией (6-й дом), дополненное промозглым английским климатом и стрессом от пребывания на чужбине среди чужих по культуре людей (9-й) привело к болезни (6-й) и смерти (8-й).
Личные планеты в изгнании по знаку. Упр-ль 4-го и 12-го Меркурий в Стрельце в 6-м (обитель) доме, упр-ль 11-го и соупр-ль 4-го по включённым Весам Венера в Скорпионе в 5-м, упр-ль 5-го и соупр-ль МС Марс в Весах в 4-м (вдобавок падение).
Секстиль Меркурий-Уран (!). Квадрат Меркурий-Прозерпина (если 2 градуса рабочий орбис).
Меркурий в гостях у Юпитера и Нептуна может означать способности к построению обобщения, зачастую верного, на основе всего лишь двух-трёх примеров, да ещё с небольшой (секстиль – аспект слабый) поддержкой от Урана…
Венера практически в шахте – мажорные аспекты только по знаку.
Секстиль Марс-Сатурн, трин Марс-Плутон.
Упр-ль 6-го и МС Юпитер в Скорпионе в 5-м. Оппозиция к Нептуну и Плутону.
Упр-ль 7, 8 и 9-го Уран в Весах (экзальтация) в 4-м (изгнание).
Упр-ль 6-го и МС ретроградный Нептун в Тельце в 11-м и упр-ль 5-го и соупр-ль МС ретроградный Плутон в Близнецах в начале 12-го – в пределах 6 градусов друг от друга, начали сходиться к конъюнкции.
В карте от Астротим МС попадает в Овен, получаем 1-го упр-ля в 4-м доме и минорного в 11-м. 4-й дом – родина, семья, дом, упр-ль 10-го в 4-м – обычно надомная работа. В варианте Астродатабанка МС в Рыбах, 1-й упр-ль в 11-м и 2-й, элемент септенера, в 5-м. К 5-му дому относят хобби и развлечения, свободное времяпровождение. 11-й – друзья и единомышленники. Математические исследования как призвание (10-й) сначала были хобби, увлечением, а затем стали профессией (10-й) благодаря помощи друзей и сочувствующих, а также благосклонности госструктур (11-й как 2-й от 10-го). Только вот математика до сих пор остаётся преимущественно мужским занятием, Марс и Плутон больше подходят как сигнификаторы (оба тела вдобавок в знаке воздушной стихии). С другой стороны, наука, фундаментальная наука относится к сферам Юпитера и 9-го дома. А Нептун в Тельце можно истолковать как богатую заморскую страну (Англия). Впрочем, в этой карте Овен включён в 10-й. Поэтому и выбрана версия из базы данных.
Дополнительно рассмотрим Хирон и Прозерпину. Упр-ль 11-го и соупр-ль 4-го ретроградный Хирон в 30-м градусе Близнецов в 12-м доме, упр-ль 4-го и 12-го ретроградная Прозерпина в Деве в 3-м.
Хирон с Солнцем и Луной формирует ещё один тау-квадрат. Для секстиля Венера-Прозерпина орбис большеват – более 2 градусов.
Лилит (Чёрная Луна) в Овне в 10-м. Селена в 1-м Стрельца в 5-м.
Помимо тау-квадрата с Солнцем, на оппозиции Луна-Марс лежит два косых треугольника с вершинами Сатурн и Плутон, образуя вместе трапецию, трапецию с тау-квадратом… как в космограмме Марка Аврелия по версии Павла Глобы.
Напряжённый аспект Луны и Марса может значить и проблемы с пищеварением.
Похоже, что строгая диета (Сатурн) продлевала ему жизнь в солнечной Индии.
Но когда он попал в холодную (Сатурн), почти всегда пасмурную (есть такая старая извечная тема для шуток) Англию, ему следовало сменить тип питания. Или вовсе оставаться на родине – дольше бы прожил…
Прогностика:
Рождение брата и переболевание оспой (вторая половина 1889-го): прогр. Солнце в квадрате к Луне, прогр. Луна на "средней" Чёрной Луне, прогр. Меркурий в квадрате к Прозерпине, прогр. Венера в секстиле к Прозерпине. Дир. Солнце в квадрате к Луне. Дир. Луна в трине к Сатурну, дир. Меркурий в секстиле к Урану и квадрате к Прозерпине. Дир. Сатурн в секстиле к Марсу, дир. Хирон в оппозиции к Солнцу. Тр. Юпитер на Солнце, тр. Сатурн в трине к Солнцу и секстиле к Хирону, квадрате к Нептуну; тр. Нептун на Плутоне натала.
Рождение ещё двух сиблингов (1891 и 1894): дир. Луна в оппозиции к Марсу, в 1891 – дир. Солнце в квадрате к Луне. Дир. Сатурн в секстиле к Марсу, дир. Хирон в оппозиции к Солнцу. В 1894 – дир. Сатурн на Раху, дир. Нептун на Плутоне в секстиле к Луне. В 1891-м тр. Сатурн в Деве в 3-м дом карты, в 1894-м – тр. Сатурн в Весах (прохождение по Марсу и Урану в 4-м доме). Тр. Уран на Венере. Тр. Нептун и Плутон в трине к Марсу.
Получение учебника по тригонометрии (11 лет): прогр. Луна в квадрате к Нептуну, прогр. Меркурий в квадрате к Луне, прогр. Юпитер в оппозиции к Нептуну. Дир. Луна в трине к Меркурию, дир. Венера на Юпитере, дир. Юпитер в секстиле к Марсу, дир. Сатурн в секстиле к Урану, дир. Уран в трине к Хирону, дир. Плутон в оппозиции к Меркурию, дир. Прозерпина в квадрате к Хирону и трине к Нептуну. Тр. Уран в трине к Сатурну, тр. Плутон в оппозиции к Меркурию.
Получение сборника формул и поступление в колледж (16 лет, лето-осень 1904-го): прогр. Солнце в квадрате к Урану и трине к Прозерпине, прогр. Венера в оппозиции к Плутону, прогр. Марс в секстиле к Меркурию, прогр. Юпитер в оппозиции к Нептуну, прогр. Сатурн в секстиле к Плутону. Дир. Солнце в квадрате к Урану и трине к Прозерпине, дир. Меркурий на Дсц, дир. Венера на Селене, дир. Нептун в оппозиции к Меркурию, дир. Прозерпина в оппозиции к Луне и трине к Плутону. Тр. Уран на Солнце.
Экзамены на стипендию: прогр. Марс на Уране, дир. Юпитер на Меркурии, дир. Нептун в трине к Урану и квадрате к Прозерпине. Тр. Прозерпина в секстиле к Юпитеру. Декабрь 1906-го: прогр. Меркурий в секстиле к Венере. Дир. Венера в трине к Луне и квадрате к Плутону, дир. Уран в квадрате к Сатурну, дир. Прозерпина в секстиле к Сатурну. Тр. Юпитер и Уран в квадрате к Марсу. Тр. Хирон в трине к Марсу. Декабрь 1907-го: прогр. Меркурий в квадрате к Урану и трине к Прозерпине. Прогр. Венера в секстиле к Марсу. Прогр. Юпитер на Селене (?). Дир. Венера в трине к Сатурну, дир. Сатурн в квадрате к Юпитеру. Тр. Юпитер в квадрате к Венере, тр. Нептун в трине к Венере. Тр. Хирон в секстиле к Меркурию и квадрате к Венере.
В 1909-1918 годах - прогр. Юпитер на Селене, с 1909-го и до конца жизни - прогр. Сатурн в трине к Луне и секстиле к Плутону (в прогрессии "день за год" натальный аспект стал точным).
В 1909-1910 - дир. Луна на средней Чёрной Луне (?), дир. Марс в секстиле к Солнцу и трине к Хирону, дир. Сатурн в квадрате к Нептуну. В 1909 - дир. Венера в трине к Сатурну, дир. Прозерпина на Марсе. В 1910 - дир. Меркурий в квадрате к Марсу, дир. Венера в секстиле к Марсу.
Женитьба (14 июля 1909-го): тр. Меркурий в оппозиции к Солнцу и квадрате к Луне, тр. Венера на Раху, тр. Марс на МС (?), тр. Хирон в квадрате к Нептуну, тр. Нептун в квадрате к Урану и секстиле к Прозерпине. Тр. Прозерпина в секстиле к Юпитеру.
В 1912-1914 годах - дир. Сатурн в трине к Солнцу. В 1913-1914 годах - дир. Солнце в секстиле к Юпитеру, дир. Луна в трине к Солнцу и секстиле к Хирону, дир. Плутон на Хироне и в оппозиции к Солнцу. Тр. Плутон на Хироне, тр. Прозерпина на IC.
Знакомство с Харди (1913): прогр. Солнце и Меркурий в секстиле к Юпитеру.
В 1914-1916 годах - дир. Марс в квадрате к Сатурну, дир. Хирон в трине к Юпитеру. Прогр. Солнце в трине к Нептуну, прогр. Меркурий в секстиле к Юпитеру, прогр. Венера на Меркурии.
Поездка в Англию (март-апрель 1914): тр. Юпитер в секстиле к Меркурию и квадрате к Венере. Тр. Хирон в оппозиции к Прозерпине и квадрате к Меркурию. Тр. Уран на Кету (!). Тр. Нептун в трине к Юпитеру. Тр. Плутон на Хироне. Тр. Прозерпина на IC в квадрате к Хирону.
Вступление Англии в войну – 4 августа 1914, 23-00: тр. Солнце на Раху, тр. Уран на Кету. Тр. Сатурн на Хироне. Тр. Нептун в секстиле к своему натальному положению. Тр. Прозерпина на IC и в трине к Нептуну.
Бакалаврская степень (18 марта 1916 года): те же прогрессии, что и при переезде в Англию + прогр. Венера в квадрате к Прозерпине. Дир. Солнце в трине к Нептуну, дир. Сатурн в квадрате к Плутону, дир. Хирон в секстиле к Нептуну, дир. Уран на Венере. Тр. Солнце на МС, тр. Меркурий в квадрате к Плутону, тр. Марс на Раху, тр. Юпитер в оппозиции к Марсу, тр. Сатурн в квадрате к Марсу, тр. Плутон в оппозиции к Солнцу.
В 1916-1918 годах - дир. Меркурий в секстиле к Венере, дир. Хирон в секстиле к Нептуну, дир. Уран в секстиле к Прозерпине, дир. Плутон на Асц и в квадрате к Луне. Тр. Плутон на Асц и в квадрате к Луне
Появление симптомов (март 1917-го): прогр. Луна на «средней» Чёрной Луне. Тр. Юпитер в квадрате к Сатурну, тр. Сатурн и Хирон в трине к Юпитеру, тр. Нептун в трине к Луне.
В 1917-1919 годах - прогр. Меркурий в секстиле к Луне и трине к Плутону. Дир. Венера на Меркурии, дир. Селена на Солнце.
Приём в математическое общество (6 декабря 1917 года): тр. Меркурий и Раху на Солнце, тр. Марс на Прозерпине, тр. Юпитер в секстиле к Сатурну, тр. Сатурн в трине к Меркурию и квадрате к Венере, тр. Хирон в трине к Юпитеру.
В британские академики (2 мая 1918-го): тр. Венера в трине к Юпитеру, тр. Марс в секстиле к Венере и квадрате к Меркурию, тр. Сатурн в секстиле к Марсу, тр. Нептун в секстиле к Плутону.
Профессор (13 октября 1918-го): в дирекциях + дир. Нептун на Хироне, разошёлся квадрат дир. Плутона к Луне. Тр. Меркурий на Уране, тр. Венера на Марсе, тр. Марс в секстиле к Марсу, тр. Юпитер в трине к Венере, тр. Сатурн в квадрате к Юпитеру, тр. Хирон в квадрате к Солнцу, тр. Нептун в секстиле к Марсу.
Окончание великой войны, 11 ноября 1918-го: тр. Меркурий в трине к Луне и оппозиции к Плутону, тр. Венера на Венере натала, тр. Марс на Солнце, тр. Юпитер в трине к Венере, тр. Сатурн в квадрате к Нептуну, тр. Хирон на МС.
В 1919-1920 годах - прогр. Солнце в секстиле к Луне и трине к Плутону, прогр. Меркурий в оппозиции к Сатурну. Дир. Меркурий в квадрате к Урану и трине к Прозерпине, дир. Венера на Меркурии в секстиле к Урану и квадрате к Прозерпине, дир. Нептун на Хироне в оппозиции к Солнцу.
Возвращение на родину (13 марта 1919-го): тр. Меркурий в трине к Сатурну, тр. Венера в оппозиции к Урану, тр. Марс в трине к Сатурну, тр. Хирон на Луне, тр. Нептун на Сатурне, тр. Прозерпина в квадрате к Солнцу.
Смерть (26 апреля 1920-го): дир. Солнце в секстиле к Луне и трине к Плутону, дир. Луна в квадрате к Сатурну (!). Дир. Чёрная Луна на Нептуне. Дир. Селена на Дсц. Тр. Солнце в квадрате к Сатурну. Соединение тр. Юпитера и Нептуна в секстиле к Марсу. Тр. Меркурий и Хирон в оппозиции к Марсу. Тр. Венера в оппозиции к Урану. Тр. Марс в трине к Хирону. Тр. Раху на Венере. Тр. Прозерпина в квадрате к Солнцу.
Нахождение потерянной тетради (весна 1976-го): прогр. Солнце в квадрате к Солнцу и Хирону натала, прогр. Венера в секстиле к Солнцу и трине к Хирону, прогр. Марс в трине к Хирону. Прогр. Юпитер в трине к Сатурну. Дир. Солнце на МС (!) в квадрате к Хирону и секстиле к Нептуну, дир. Луна в оппозиции к Солнцу, дир. Хирон на IC, дир. Уран в секстиле к Венере, дир. Нептун в квадрате к Юпитеру, дир. Прозерпина на Меркурии. Тр. Юпитер в квадрате к Сатурну, тр. Сатурн в трине к Юпитеру, тр. Уран в квадрате к Сатурну, тр. Нептун на Меркурии, тр. Плутон на Марсе.
Новый диагноз (1994): дир. Солнце в оппозиции к Урану, дир. Венера в секстиле к Солнцу, дир. Марс в секстиле к Юпитеру, дир. Хирон в секстиле к Меркурию, дир. Уран в секстиле к Луне и трине к Плутону, дир. Нептун в квадрате к Меркурию и секстиле к Венере, дир. Прозерпина на Дсц и квадрате к Луне. Дир. Лилит на Раху. Дир. Кету на Нептуне. Тр. Уран и Нептун вставали в секстиль к Юпитеру и трин к Нептуну карты, тр. Плутон на Юпитере карты.
Памятные мероприятия:
1960-е, Рамануджана вспомнили на родине: в начале десятилетия дир. Сатурн прошёл по Урану, дир. Уран прошёл по Солнцу и дир. Нептун в трине к Меркурию, в середине – дир. Хирон встал на Прозерпину. Тр. Уран и Плутон в Деве, точное соединение на Прозерпине карты, с секстилем к Венере и Юпитеру, трином к Нептуну. Тр. Нептун в Скорпионе проходил по Венере и Юпитеру карты, с квадратом к Сатурну и оппозиции к своему натальному положению.
1970-е, возвращение научного сообщества к его трудам: тр. Уран и Плутон в Весах и Скорпионе проходили по Марсу и Урану, Венере и Юпитеру карты. Тр. Нептун в Стрельце проходил по Меркурию.
В 1984-м тр. Нептун был на границе Стрельца и Козерога, в 1988-м – выход серии документальной передачи – тр. Сатурн и Уран на Солнце. Дир. Меркурий в трине к Юпитеру, дир. Венера в квадрате к Юпитеру, дир. Сатурн на Венере, дир. Уран в трине к Нептуну, дир. Плутон в секстиле к Венере. Дир. «средняя» Чёрная Луна на Сатурне. Тр. Юпитер проходил по Нептуну, тр. Нептун в квадрате к Марсу. Возвращение Хирона.
1991: биография-бестселлер – дир. Луна в секстиле к Прозерпине и квадрате к Урану, дир. Меркурий на МС (!), дир. Венера в трине к Хирону и квадрате к Нептуну, дир. Плутон на Прозерпине, дир. Прозерпина на Солнце. Тр. Юпитер во Льве, тр. Сатурн в Водолее (половина цикла). Тр. Уран и Нептун вставали в секстиль к Венере. Тр. Плутон в секстиле к Прозерпине.
2007: дир. Нептун на IC, дир. Прозерпина в квадрате к Урану. Тр. Юпитер в Стрельце, тр. Сатурн во Льве (четвёртое возвращение). Тр. Хирон в секстиле к Меркурию, квадрате к Венере, трине к Урану. Тр. Уран в квадрате к Меркурию, трине к Венере, оппозиции к Прозерпине. Тр. Нептун в квадрате к Юпитеру и трине к Урану.
2011-2015: в начале периода – дир. Юпитер на МС, дир. Сатурн в секстиле к Марсу, дир. Нептун в квадрате к Солнцу, дир. Селена на Луне. Середина – дир. Солнце в квадрате к Сатурну, дир. Луна в секстиле к Марсу, дир. Юпитер на Луне в квадрате к Солнцу, дир. Хирон в квадрате к Сатурну, дир. Нептун в оппозиции к Луне и трине к Плутону, дир. Плутон на Марсе. Дир. Раху на Меркурии. В конце – дир. Луна на Раху, дир. Марс в секстиле к Меркурию и квадрате к Венере, дир. Юпитер в секстиле к Плутону, дир. Нептун в секстиле к Сатурну. Транзиты – тр. Сатурн в Весах проходил по Марсу и Урану, в Скорпионе – по Венере и Юпитеру. Тр. Хирон в Рыбах. Тр. Уран в Овне проходил по Луне, в трине к Меркурию и оппозиции к своему натальному положению. Тр. Нептун в Рыбах вставали в секстиль к Солнцу, трин к Венере и квадрат к Плутону. Тр. Плутон в секстиле к Венере и тр. Прозерпина на Венере.
Источники информации (помимо Википедии):
1. Несколько статей Дзен-канала "Математика не для всех", "Гений без образования. Удивительная история Рамануджана, который совершил переворот в современной математике" на канале "Популярная наука".
2. Кем был Рамануджан? / Хабр (перевод публикации Стивена Вольфрама в тематической странице на Хабре, конечно же, содержит рекламу его продукции; https://habr.com/ru/companies/wolfram/articles/306250/).