Пора готовиться к экзамену по профильной математике.
Задача № 10 это задача на работу, движение и на концентрацию.
В школьных учебниках задач на растворы, сплавы и концентрацию мало. Поэтому предлагаю порешать такие задачи, используя легкий табличный способ.
Таблица по горизонтали состоит из следующих граф:
1) № по порядку,
2) масса вещества, в килограммах, литрах,
3) % процентная концентрация,
4) масса чистого ( или сухого вещества).
Массу чистого вещества будем определять как произведение % процентной концентрации и массы вещества, деленное на 100.
Уравнение будем составлять по чистому веществу.
Вернее, и составлять не придется, оно составится само в 4-й графе в вертикальном виде. Нужно только переписать его в привычном горизонтальном виде и решить. Приступаем.
№1. Смешали некоторое количество 15% раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-ти % процентного раствора этого же вещества. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора?
Пусть х - количество первого раствора, второго столько же, то есть тоже х. За у обозначим концентрацию полученного раствора.
№2. Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько % составляет концентрация полученного раствора?
№3. В сосуд, содержащий 5 литров 12% водного раствора некоторого вещества , добавили 7 литров воды. Сколько % составляет концентрация полученного раствора?
Имеем в виду, что вода не имеет никакой концентрации, поэтому в строчке воды стоят прочерки, кроме массы воды.
№4. Имеется 2 сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй 10 кг кислоты разной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор , содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов , то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Обозначим за х - концентрацию первого раствора, за у- концентрацию второго раствора, за z - одинаковую массу обоих растворов во втором случае смешивания.
Уважаемые мои подписчики. Канал называется "Про математику и жизнь", поэтому рассказывать о способах решения задач - мой моральный долг. Поставьте просто лайк без комментов, да и ладно. Конечно, я понимаю, что математика мало кого интересует. И это правильно. Но кому-то она очень нужна. Так, что...
Для любителей математики , конечно, задача.
Про лесорубов. Соревновались три бригады лесорубов. Оказалось, что первая и третья бригады обработали леса в 2 раза больше второй бригады, а вторая и третья в 3 раза больше первой. Какая бригада победила? А какая оказалась на втором месте?
Спасибо, что вы дочитали. Желаю вам здоровья и благополучия. Если удастся, то и новогоднего настроения.