В прошлом посте мы написали условие, что y = α + β. Но мы получили 3 разных α и β, а значит всего 9 вариаций значения y. Дальше распишем каждый y: Всё в том же посте про кубические уравнения мы задали условие, что α × β = -p / 3. Распишем значение: Для удобства сделаем замену Значит: Под корнем мы видим разность квадратов (a + b)(a - b) = a² - b² Напомню условие: α × β должно быть равно -p/3 Можно заметить, что только с α₁ × β₁, α₃ × β₂, α₂ × β₃ значение равно -p/3, во всех остальных случаях получаются не подходящие ответы. Теперь распишем чему равны все y, по формуле y = α + β. Ну вот и всё
В прошлом посте мы написали условие, что y = α + β. Но мы получили 3 разных α и β, а значит всего 9 вариаций значения y. Дальше распишем каждый y:
Всё в том же посте про кубические уравнения мы задали условие, что α × β = -p / 3. Распишем значение:
Для удобства сделаем замену
Значит:
Под корнем мы видим разность квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²
Напомню условие: α × β должно быть равно -p/3
Можно заметить, что только с α₁ × β₁, α₃ × β₂, α₂ × β₃ значение равно -p/3, во всех остальных случаях получаются не подходящие ответы. Теперь распишем чему равны все y, по формуле y = α + β.
Ну вот и всё