Автор: Яндекс учебник
Уровень: Средний
Условие задачи:
Существуют числа, обладающие свойствами:
1. Число делится на все свои цифры;
2. Число, полученное из данного числа записью цифр в обратном порядке, тоже делится на все свои цифры.
Примером такого числа является 216. Сколько существует трёхзначных чисел, без нулей в записи, обладающих этими свойствами?
Примером такого числа является 216. Сколько существует трёхзначных чисел, без нулей в записи, обладающих этими свойствами?
Теоретическая справка:
Считаю такую задачу весьма интересной для практики программирования, да тут нет ничего похожего с задачами ФИПИ, но практика дает нам много ценного опыта.
Код решения:
Комментарии к коду:
1. cnt = 0
- Инициализируется переменная cnt для подсчета количества чисел, удовлетворяющих условиям задачи.
2. for n in range(100, 1000):
- Цикл for перебирает все трехзначные числа от 100 до 999 включительно.
3. # if str(n).count('0') == 0:
- Закомментированная строка изначально проверяла, что в числе n нет нулей.
4. if '0' not in str(n):
- Проверяется, что число n не содержит цифру '0'.
5. if all(n % int(x) == 0 for x in str(n)):
- Проверяется, что число n делится на каждую из своих цифр без остатка.
6. new_n = int(str(n)[::-1])
- Переменная new_n получает значение числа n с цифрами в обратном порядке.
7. if all(new_n % int(x) == 0 for x in str(new_n)):
- Проверяется, что число new_n также делится на каждую из своих цифр без остатка.
8. cnt += 1
- Увеличивается счетчик cnt на 1, если оба условия делимости выполняются.
9. print(cnt)
- Выводится общее количество чисел, удовлетворяющих всем условиям.