🧑💻 Йоу воссап, друзья, потихонечку помаленечку мы продвигаемся. Но нам нельзя никак останавливаться, поэтому предлагаю заняться чем то серьезным, а именно — векторы, матрицы и вся эта сложная штука...
🔗 Итак, начнем конечно же с векторов, базу знать нам необходимо...
🔗 Че такое этот ваш вектор? Это объект (математический), который имеет длину (модуль, мера его размера) и направление (ориентация в пространстве)
v = [u₁, u₂ u₃] — вот пример вектора в трехмерном пространстве
Как найти его длину (модуль) ?
|v| = √u²₁, u²₂ u²₃ + ... + u²ₓ
Например:
Если v = [3, 4], то v = √9 + 16 = 5 (я надеюсь, вы поняли че мы сделали, просто в формулу вставьте числа)
Для векторов функция numpy.linalg.norm вычисляет длину (или величину) вектора. По умолчанию она использует Евклидову норму (L2-норма):
import numpy as np
vp = np.array([3, 4])
length = np.linalg.norm(vp)
print(length)
# 5.0
🔗 Касаемо Евклидовой нормы, мы рассмотрим это дальше, пока не надо париться...
🔗 Для начала, что такое норма?
Норма — это способ измерить "размер", "длину" или "величину" объекта. Для векторов норма показывает их длину в пространстве, а для матриц норма измеряет их размер
В коде я указывал функцию np.linalg.norm — из библиотеки NumPy вычисляет норму вектора или матрицы. На фотаче представлены как раз основные нормы, которые мы сейчас и рассмотрим:
Максимальная норма (ord = ∞)
Наибольшее значение суммы абсолютных значений строки.
A = np.array([[1, -2], [3, -4]])
print(np.linalg.norm(A, ord=np.inf))
# Вывод: 7 (максимальная сумма по строкам)
🔗 Кароч, че это значит: есть матрица A = [1 -2] и нижняя строка [3 -4], то для первой строки сумма модуля будет 3, для второй 7 → максимальная сумма (среди модулей) равна 7
Кстати, np.inf это представление бесконечности (от infinity)