Геометрию любят немногие ученики. Но даже в легкой части ЕГЭ по математике профильного уровня целых 3 геометрических задачи. Задание 1 выполняется с помощью правил, изученных в курсе 2-9 класса. В 10-11 классе дети не изучают этот раздел, поэтому ничего нового доучивать не надо, главное не растерять уже имеющиеся знания. А значит нужно регулярно их повторять и практиковать.
Количество правил, которые нужны, чтобы успешно справиться с этим задание, пожалуй больше, чем все правила, которые нужны для 4-7 заданий профильного уровня. Но если вы все таки решили заработать балл за это задание, то у нас есть несколько полезных советов и, конечно, база всех правил, которые вам понадобятся.
С правилами можно ознакомиться по ссылке: перейти.
А здесь мы поделимся алгоритмом решения любой геометрической задачи. Не поленитесь, прочитайте до конца и попробуйте использовать, вам точно это поможет.
Алгоритм выполняем всегда полностью (без всяких "но" и "если")
1. Сделайте чертеж. Покажите на нем все, что известно, обозначьте вопрос задачи.
- Эту рекомендацию выполняем на бумаге, а не в голове. Аргумент: «Я и так умный, мне чертить не надо» — не оправдывает Ваших периодических (или постоянных) ошибок при решении геометрических задач. А лишь подтверждает необходимость чертить. Пусть умными будете вы и ваши чертежи. Даешь умный чертеж!
2. Выберите на чертеже фигуру, о которой больше всего данных. Используйте эти данные, чтобы найти новые значения. Найдите все, что возможно. Укажите новые данные на чертеже.
- Обязательно используйте сначала все данные из условия задачи. Найдите с их помощью новое. Не надо мучить себя вопросом: зачем это надо! Никогда не делайте поспешных выводов. Ищите новое с помощью известного и в конце концов найдете нужное.
3. Периодически перечитывайте главный вопрос задачи. Возможно, Вы уже ответили на вопрос задачи, тогда выписывайте ответ. Если на вопрос ответ пока не получен, то продолжайте с помощью известного искать новое.
4. Перечисляя известное, произносите НЕ числа, а названия элементов фигур. Вспомните в каком правиле встречаются такие сочетания элементов. Используйте подходящее правило.
- Если выбранная фигура не помогает решить задачу, то подбираем другую фигуру, а не смотрим на чертеж, внушая мозгу, что Вы ничего не понимаете и не знаете. Он послушается Вас и ничего решать не будет!
- Обязательно кратко и четко формулируйте, что Вы видите, и, что Вам нужно найти. «Не лейте воду!» Не подменяйте названия элементов фигур числами, буквами, звуками, фразами «ну, эта штука». Без четкой формулировки мозг не поймет, какие правила он должен вспомнить.
Полезные советы
Основные приемы
- НИКОГДА не пытаемся получить ответ за один шаг;
- НИКОГДА не делаем выводы по решению задачи, пока не выполнен полный алгоритм;
- НИКОГДА не решаем геометрические задачи без чертежа;
- всегда ищем на чертеже полезные фигуры (фигуры, в которых больше всего известных данных);
- разбиваем сложные фигуры с большим количеством неизвестных величин на маленькие, но с известными данными;
- достраиваем небольшие фигуры с большим количеством неизвестных величин до более крупных, но с известными данными;
- геометрические задачи также можно решать с помощью уравнений, как и все остальные математические задачи. Смело вводите переменную (или переменные), если в задаче мало данных, и составляйте уравнения.
- Это не страшно, что сразу не понятно, как решать задачу. Просто проанализируйте условие (медленно и полностью). То, что кто-то это делает быстрее и видит все и сразу, не показатель того, что Вы не справляетесь.
Самостоятельно выбирайте необходимые правила (теоремы, аксиомы) для решения конкретной задачи. Не ждите помощи.