Вы не знаете как подготовиться к ОГЭ/ЕГЭ по математике? Могу вас поздравить с находкой моего канала. В нём вы не только подготовитесь к экзамену, но и будете отвечать на уроках лучше всех)
Замкнутая линия, находящаяся на одинаковом расстоянии от данной точки называется окружностью (рис. 1).
Часть плоскости, которая лежит внутри окружности называют кругом (рис. 2).
Данная точка – называется центром и круга, и окружности.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, называют радиусом окружности.
Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, называют диаметром окружности. Диаметр равен двум радиусам.
Доли. Обыкновенные дроби.
Запись вида 5/8 называют обыкновенными дробями. Здесь 5 – числитель дроби, а 8 – знаменатель дроби.
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Долю 1/2 называют половиной
Долю 1/3 называют третью
Долю 1/4 называют четвертью.
1 см = 1/100 м
1 дм = 1/10 м
1 г = 1/1000 кг
1 г = 1/1 000 000 т
Сравнение дробей
Разделим круг на 4 части.
Две такие части составляют половину круга. Значит, 2/4 круга равны 1/2 круга.
Поэтому
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.
Правильные и неправильные дроби
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.
Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.
Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
Деление и дроби
Черту дроби можно принимать как знак деления:
Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем. Числитель этой дроби равен произведению числа и этого знаменателя.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные.
Смешанные числа
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) Неполное частное будет целой частью;
3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной.
Чтобы представить число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
Сложение и вычитание смешанных чисел
При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые числа складывают (вычитают) отдельно, а дробные – отдельно.
Иногда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь. В этом случае из нее выделяют целую часть и добавляют ее к уже имеющейся целой части.
На этом моя статья заканчивается. Ставьте лайки и подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить ничего нового, а также пишите комментарии для обратной связи)
Всем хорошего настроения и приятной подготовки к математике с моим каналом!
Читайте также:
1. Не понимаю математику. Что делать?
2. Сложна ли математика на самом деле?
3. Самые сложные темы по математике в школьной программе
4. Что такое алгебра?
5. Что такое геометрия?
6. Гдз (готовые домашние задания). Стоит ли им доверять?
7. Как быстро выучить что-то: эффективные методы и советы
8. Как списать на ОГЭ/ЕГЭ?
9. 1. Натуральные числа (курс теории по математике за 5 класс)
10. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (курс теории по математике за 5 класс)
11. 3. Умножение и деление натуральных чисел (курс теории по математике за 5 класс)
12. 4. Площади и объемы (курс теории по математике за 5 класс)