‼️Решение задач по математической статистике в R-studio

‼️Решение задач по математической статистике в R-studio

Статья с кодами в R.

#RStudio

✅Задача 4

По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%- ное обследование строительных организаций региона по объему выполненных работ (млн. руб.). Результаты представлены в таблице:

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организации региона;

б) вероятность того, что доля всех строительных организаций, объем работ которых не менее 60 млн. руб., отличается от доли таких организаций в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема выполненных работ, (см. п. а)), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.

✅Задача 5

По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование аптек региона по недельному объему продаж антибиотиков (тыс. руб.). Предполагая, что в регионе функционируют 1000 аптек, получены следующие данные:

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном графике изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя χ2- критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – недельный объем продаж антибиотиков – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

✅Задача 6

Распределение 100 торговых павильонов по числу привлекаемых сезонных рабочих ξ (чел.) и их среднемесячной заработной плате на одного человека η (тыс. руб.) представлено в таблице:

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном графике с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднемесячную заработную плату одного сезонного рабочего в павильоне, привлекающем 10 сезонных рабочих.

https://pro-smysl.ru/r-studio_matematicheskaya_statistika