Его мама была красивой женщиной с актерским образованием, а отца он никогда не видел. Виктора Збруева арестовали в 1937 года, а через год расстреляли.
Семья тогда жила на столичном Арбате, но вскоре маму с сыном выслали в Рыбинск, где им пришлось жить пять лет. Их столичную квартиру переделали в коммуналку, и после возвращения Збруевым оставили одну комнату. Во второй жил сводный брат Александра - Евгений Федоров, внук которого Петр Федоров - известный актер, внучатый племянник Александра Викторовича.
Актер признавался, что в школе он учился плохо, его два раза оставляли на второй год. Куда интереснее уроков для него были занятия боксом и гимнастикой. Это позволяло ему иметь уважение среди дворовых пацанов, а также одерживать победы в драках. При этом, звали его «Интеллигент».
Мама Александра была в дружеских отношениях с вдовой великого театрального режиссера и педагога Евгения Вахтангова. Та посоветовала Збруеву поступить в Щукинское театральное училище. У него получилось, и через несколько лет он уже блистал на сцене Ленкома, где служит до сих пор.
В 24 года Александр Збруев впервые снялся в кино. Вместе с Олегом Далем и Андреем Мироновым он работал на съемочной площадке фильма Александра Зархи «Мой младший брат».
На съемках начинающие актеры проявили характер - они отказались сниматься, пока им не предоставят отдельные номера с горячей водой. Требования были выполнены. Все трое стали известными актерами.
В студенческие годы актер женился на Валентине Мулявиной. Этот период был очень сложным для Збруева - брак был недолгим и несчастливым.
Второй супругой Александра Викторовича стала актриса Людмила Савельева, которая позже сыграла Наташу Ростову в картине Сергея Бондарчука «Война и мир» и летала в США за «Оскаром».
У актера есть две дочери - одна от Савельевой, другая - от актрисы Ленкома Елены Шаниной.
Збруева в советские годы отличала независимость в характере - он так и не вступил в партию, не был в составе Комсомола. Во время поездок съемочных групп в Европу его не брали, даже если в фильме, который везли показывать, он играл главную роль.
Народная любовь пришла к Збруеву после роли Григория Ганжи в сериале «Большая перемена». На эту роль претендовали Александр Филиппенко и Станислав Садальский. Но выбрали Збруева.
В 80-е годы актер снялся в нескольких военных фильмах: «У опасной черты», «Шел четвертый год войны», «Батальоны просят огня».
В 1990-е годы Александр Викторович снялся в нескольких хороших фильмах, которые смотрят и сегодня. «Ты у меня одна» и «Все будет хорошо» Дмитрия Астрахана, «Гений» и «Шизофрения» Виктора Сергеева.
У Сергея Соловьева актер снялся в фильмах «Мелодии белой ночи», «Черная розы - эмблема печали, красная роза - эмблема любви» и «О любви».
В 2014 года Збруев сыграл главную роль в картине «Кино про Алексеева», за которую его хвалили критики.
31 марта 2025 года Александру Викторовичу Збруеву исполнилось 87 лет.