Парадокс Монти Холла - это загадка, которая может сбить с толку даже самых опытных любителей логики и вероятности. Вопреки интуиции, казалось бы, простой выбор, может привести к совершенно неожиданным результатам.
Представьте, что вы являетесь участником игрового шоу, где у вас есть шанс выиграть привлекательный приз. Перед вами три двери, за одной из них – приз, а за двумя другими - пусто. Вы указываете на дверь №1, но ведущий, который знает, что находится за каждой из дверей, открывает дверь №2. после чего задаёт вам вопрос: хотите ли вы изменить своё решение?
Как вы должны поступи в такой ситуации?
Это может показаться странным, но вы должны изменить своё решение и выбрать дверь №3. Благодаря этому вы увеличите свои шансы на победу.
Почему?
Перед вами три двери. Вероятность, что одной из них находится приз 33%. Вы делаете выбор - дверь №1.
Вероятность, что за выбранной вами дверью находится приз 33%, а вероятность, что приз находится за одной из двух остальных дверей 66%.
Как только ведущий, который знает, что за каждой из трёх дверей открывает, например дверь №3, условия меняются. Теперь вероятность, что за первой дверью находится приз 33%, а за дверью №2 - 66%.
И вот именно поэтому вы должны изменить своё решение.
Не поняли, почему?
Тогда давайте увеличим количество дверей до 100.
В этом случае есть 99 дверей, за которыми ничего нет и одна дверь с призом. Игрок выбирает дверь №5. Затем ведущий игры открывает 98 других дверей, показывая, что за ними ничего нет, перед вами остаются не открытыми две двери: дверь №5 и дверь, которую ведущий почему-то не открыл. Он задаёт вам вопрос: хотите ли вы изменить свой выбор?
Давайте немного поразмышляем!
Статистически, в 99 случаев из 100 ваш первоначальный выбор будет неверным, ведь из 100 дверей, согласно условиям игры, приз может находиться только за одной, а это значит, что, если вы измените своё решение, вероятность того, что вы выиграете выше, нежели, если вы оставите свой ответ прежним.
Тоже самое и с оригинально задачей, ваши шансы выиграть приз при сохранении выбора 1/3, а если вы измените свой выбор, то 2/3.