Задумывались ли вы, как некоторые студенты решают задачи с квадратными корнями за считанные минуты? Это не магия, а несколько простых трюков, которые сэкономят вам время на экзаменах и контрольных. Сегодня я расскажу вам, как легко справляться с преобразованиями выражений, содержащих корни, и научу техникам, которые использую сами.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Почему квадратные корни так сложны?
Не секрет, что большинство школьников боятся задач с квадратными корнями. Но на самом деле, они не такие уж страшные. Знаете, в чём сложность? В том, что многие не понимают, что квадратные корни можно легко упростить с помощью нескольких простых действий. И, самое главное — освоив эти приёмы, вы будете удивляться, как легко можно с ними справляться!
Лайфхак 1: Извлечение общего множителя
Первое, что стоит запомнить: квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней. Например, корень из 12 можно записать как корень из 4 и корень из 3, а корень из 4 — это 2. Итак:
12=4×3=4×3=2312=4×3=4×3=23
Легко, правда? Это очень полезный приём для упрощения сложных выражений.
Лайфхак 2: Приведение к общему виду
Давайте рассмотрим пример: 8+28+2. На первый взгляд, кажется, что не получится их сложить. Но если немного подумать, мы можем привести их к общему виду. 88 можно представить как 4×24×2, а 4=24=2. Получаем:
8=228=22
Теперь выражение выглядит так: 22+2=(2+1)2=3222+2=(2+1)2=32.
Простой, но эффективный способ упрощать такие задачи!
Лайфхак 3: РATIONALIZATION (Рационализация)
Как быть, если в знаменателе выражения появляется корень? Например, 1221. Как избавиться от этого корня в знаменателе? Всё просто — умножьте и числитель, и знаменатель на 22:
12×22=2221×22=22
Теперь выражение стало гораздо проще!
Лайфхак 4: Сложные дроби с квадратными корнями
Если в выражении есть дробь с корнями в числителе и знаменателе, помните, что можно разделить и упростить корни. Например:
188=188=94=32818=818=49=23
Как видите, упрощать корни и дроби — это одно и то же!
Лайфхак 5: Разделение корня
Когда вам нужно вычислить корень из суммы, например 9+169+16, сразу не торопитесь разлагать корень на части. Корень из суммы не равен сумме корней. Но если вам нужно работать с разностью, можно попробовать такой способ:
a2−b2=(a−b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)
Идеально подходит для алгебраических задач!
Практический совет
Когда вам предстоит работа с квадратными корнями, первое, что стоит сделать — это попытаться увидеть все возможные упрощения. Верьте, многие задачи можно решить быстрее, чем кажется, если сразу применить пару хитростей. Попробуйте тренироваться на простых примерах, и вскоре вы будете решать задачи на автомате!
А теперь ваше мнение: что вы думаете об этих методах? Используете ли вы какие-нибудь лайфхаки для работы с квадратными корнями? Поделитесь в комментариях, мне будет интересно узнать! Ставьте лайк, если статья была полезной, и не забудьте подписаться, чтобы получать новые лайфхаки для учёбы!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: