Знакомо? Сидишь перед тетрадью, смотришь на систему уравнений, а в голове полный хаос? Кажется, что это что-то сложное, но на самом деле есть простой и эффективный способ, который позволит решать такие задачи легко и быстро. Запоминайте технику сложения – она спасёт вас на контрольной!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что такое метод сложения и зачем он нужен?
Метод сложения — это способ решения систем уравнений, при котором мы складываем два уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. В результате остаётся одно уравнение с одной неизвестной, которое легко решить.
Почему этот метод удобен?
✅ Позволяет быстро избавиться от одной из переменных
✅ Работает в большинстве случаев
✅ Используется даже в сложной алгебре
Теперь перейдём к практике!
Как решать систему методом сложения?
Разберём простой пример:
2x+y=72x+y=73x−y=83x−y=8
Шаг 1. Складываем уравнения
Просто складываем левые и правые части:
(2x+y)+(3x−y)=7+8(2x+y)+(3x−y)=7+8
Что получается? Переменная y сокращается:
5x=155x=15
Шаг 2. Находим x
Делим обе части на 5:
x=3x=3
Шаг 3. Подставляем x в любое уравнение
Возьмём первое:
2(3)+y=72(3)+y=76+y=76+y=7y=1y=1
Ответ: x=3x=3, y=1y=1. Всё!
А если не получается сразу сложить?
Бывает так, что переменные не сокращаются сразу. Что делать? Просто умножаем уравнения на нужные числа, чтобы привести их к удобному виду.
Пример:
4x+2y=104x+2y=103x−5y=23x−5y=2
Переменные не сокращаются, но мы можем домножить первое уравнение на 5, а второе – на 2:
(4x+2y)×5=20x+10y=50(4x+2y)×5=20x+10y=50(3x−5y)×2=6x−10y=4(3x−5y)×2=6x−10y=4
Теперь складываем:
(20x+10y)+(6x−10y)=50+4(20x+10y)+(6x−10y)=50+426x=5426x=54x=5426=2713x=2654=1327
А дальше – стандартный шаг: подставляем значение в уравнение и находим y.
Запомните лайфхаки!
🔹 Если переменные не сокращаются – умножайте уравнения!
🔹 Лучше сначала избавиться от переменной, у которой меньшие коэффициенты.
🔹 Всегда проверяйте ответ подстановкой!
А теперь вопрос к вам!
Получилось разобраться? Пробовали решать так раньше? Напишите в комментариях, какие уравнения вызывают у вас сложности – разберём их вместе! 🚀
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: