Найти в Дзене
Ответы.ру
3 подписчика

Преобразуй выражение в многочлен: 5(a+b)2+5a(a−b)

~1 мин
Преобразуй выражение в многочлен:
5(a+b)2+5a(a−b) Сначала раскроем скобки в выражении 5(a+b)2+5a(a−b) (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2 Тогда: 5(a+b)2=5(a2+2ab+b2)=5a2+10ab+5b25(a+b)2=5(a2+2ab+b2)=5a2+10ab+5b2 5a(a−b)=5a2−5ab 5a2+10ab+5b2+5a2−5ab 5a2+5a2+10ab−5ab+5b2=10a2+5ab+5b2 Ответ: 10a2+5ab+5b2

Преобразуй выражение в многочлен:
5(a+b)2+5a(a−b)

Сначала раскроем скобки в выражении 5(a+b)2+5a(a−b)

  1. Раскроем (a+b)2:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

Тогда:

5(a+b)2=5(a2+2ab+b2)=5a2+10ab+5b25(a+b)2=5(a2+2ab+b2)=5a2+10ab+5b2

  1. Раскроем 5a(a−b):

5a(a−b)=5a2−5ab

  1. Сложим полученные выражения:

5a2+10ab+5b2+5a2−5ab

  1. Приведем подобные слагаемые:

5a2+5a2+10ab−5ab+5b2=10a2+5ab+5b2

Ответ:

10a2+5ab+5b2