Найти в Дзене
Учись Легко

Как легко решать уравнения с теоремой Виета: примеры и тренировка

Оглавление

Знакомо? Видите уравнение и сразу тянетесь к дискриминанту? А ведь есть способ быстрее! Теорема Виета позволяет находить корни квадратного уравнения в уме, без сложных вычислений. Хотите научиться? Давайте разберёмся с основами и потренируемся!

✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко

Что такое теорема Виета?

Теорема Виета — это способ быстрого нахождения корней квадратного уравнения вида:

x² + bx + c = 0

Согласно теореме:

  • Сумма корней: x₁ + x₂ = -b
  • Произведение корней: x₁ * x₂ = c

Как это работает?

Допустим, у нас уравнение:

x² - 5x + 6 = 0

  1. Сумма корней: x₁ + x₂ = 5
  2. Произведение корней: x₁ * x₂ = 6

Какие два числа при сложении дают 5, а при умножении — 6? Конечно же, 2 и 3! Значит, корни уравнения: x₁ = 2, x₂ = 3.

Теперь попробуйте сами!

Тренируемся решать уравнения по теореме Виета

Попробуйте найти корни этих уравнений без дискриминанта:

  1. x² - 7x + 12 = 0
  2. x² + 8x + 15 = 0
  3. x² - 3x - 10 = 0

Напишите ответы в комментариях!

Когда метод не сработает?

Не всегда корни можно найти таким способом. Например, если они иррациональные или комплексные. В таком случае придётся использовать дискриминант.

Но если уравнение с целыми коэффициентами и корнями, теорема Виета — лучший способ сэкономить время!

📌 Попробуйте решить уравнения и напишите свои ответы в комментариях! Какой метод вам нравится больше — Виета или дискриминант? Делитесь своим опытом! 🚀

✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко

Популярное на канале: