Николай Иванович родился 6 мая 1907 года в деревне Алексеевка Крапивенского уезда Тульской губернии (ныне Тепло-Огарёвского района Тульской области) в семье крестьянина-середняка.
В возрасте шести лет Николай пошел учиться в земскую начальную школу, которую окончил с отличием в 1916 году. В 1925 году окончил Костомаровскую девятилетнюю школу Щекинского района Тульской области.
В 1925 - 1926 году работал учителем по ликвидации безграмотности в деревне Подлесное Киреевского района Тульской области. С 1926 по 1929 год Николай Иванович работал учителем в селе Панино Дедиловского района Тульской области. Избирался секретарем комсомольской организации. С 1929 по 1930 год Николай Иванович проходил военную службу в городе Витебск, уволен в запас в звании командира взвода.
С декабря 1930 по август 1932 года работал культработником в Москве в «Транспортном объединении» и «Покровском транспортнике». В 1933 году окончил Инсарский сельскохозяйственный техникум, затем работал агрономом на Лунинской машинно-тракторной станции, преподавал географию в деревне Олень Дедиловского района. Работал завучем и преподавал в школе села Ломовка, Иевлево, школах №2 и №3 города Богородицка.
В октябре 1941 года Николай Иванович был мобилизован в ряды Красной Армии (129-й авиаполк города Чебоксары). На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Воевал на Воронежском, 1-м и 4-м Украинском фронтах. 7 февраля 1943 года гвардии старший лейтенант Зиновьев огнём двух артиллерийских орудий уничтожил 4 огневые точки, противотанковое орудие и до 80 солдат противника.
14 февраля 1943 года в боях за город Харьков Николай Иванович прямой наводкой уничтожил наблюдательный пункт в доме, рассеял и частично уничтожил до роты солдат противника. Командованием полка представлялся к награждению орденом Красной Звезды. Приказом командующего артиллерией 40-й армии Воронежского фронта награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.
10 июля 1943 года гвардии старший лейтенант Зиновьев огнём своей артиллерийской батареи уничтожил 4 танка, 2 противотанковых орудия, до 30 автомашин с грузом и до 80 солдат противника. Получил контузию, но из боя не вышел. Приказом по войскам 1-й танковой армии Воронежского фронта награждён орденом Красного Знамени.
Николай Иванович особо отличился во время битвы за Днепр. 12 октября 1943 года в районе села Блиставица (ныне Бородянского района Киевской области Украины) гвардии старший лейтенант Зиновьев, командуя своей артиллерийской батареей, участвовал в рейде в немецкий тыл. Вырвавшись вперёд наших танков, нанёс серьёзное поражение крупному соединению врага. Уничтожил 4 танка, 2 самоходных орудия, 38 автомашин и 25 повозок с грузом, до 200 солдат и офицеров противника. Полностью разгромил штаб пехотного полка, захватил вражеское боевое знамя и взял в плен 20 фашистов.
17 октября 1943 года в бою за сильно укреплённый населённый пункт Новые Петровцы (Вышгородский район Киевской области Украины) гвардии старший лейтенант Зиновьев составе своей батареи ворвался с танками в село и огнём накрыл отступающую вражескую колонну. Уничтожил 2 танка, 3 самоходных орудия, 9 полевых орудия, 22 автомашины, 85 повозок с грузом и до 250 солдат и офицеров противника.
Когда враг силами до 500 автоматчиков перешёл в контратаку, Николай Иванович поднял взвод управления и всех свободных бойцов в атаку и, под прикрытием огня артиллерийской батареи, практически полностью уничтожил наступавших. 32 солдата и 4 офицера противника попали в плен. При этом лично истребил 18 солдат противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленное при этом доблесть и мужество гвардии старшему лейтенанту Зиновьеву Николаю Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В период с 28 сентября по 4 октября 1944 года противник по несколько раз в день предпринимал попытки контратаковать позиции наших войск. Помощник начальника штаба 4-го гвардейского истребительно-противотанкового артиллерийского Киевского ордена Ленина Краснознамённого полка РГК гвардии капитан Зиновьев Николай Иванович все дни находился на наблюдательном пункте и командовал огнём артиллерийских батарей. В ходе боёв артиллеристы отбили 12 контратак, уничтожили 27 пулемётных точек, 3 миномётные батареи и до батальона пехоты противника. Приказом командующего артиллерии 1-й гвардейской армии 4-го Украинского фронта награждён орденом Александра Невского.
В 1945 году окончил Высшую офицерскую штабную школу.
После окончания войны уволен в запас. Вернулся в Тульскую область, работал парторгом ЦК КПСС на шахтах в Богородицком районе. С 1962 года проживал в городе Богородицке Тульской области. Персональный пенсионер Союзного значения.
За заслуги в патриотическом воспитании трудящихся и в связи с 70-летием со дня рождения в мае 1977 года удостоен звания «Почётный гражданин Богородицка».
Николай Иванович умер 4 сентября 1987 года. Похоронен на Успенском кладбище города Богородицка Тульской области.
Награждён орденом Ленина (24.12.1943), Красного Знамени (24.07.1943), Александра Невского (08.10.1944), Отечественной войны 1-й (06.04.1985) и 2-й (23.05.1943) степеней, медалями.
В Богородицке, на памятной доске Аллеи Славы Героев Советского Союза и Социалистического труда размещен портрет Николая Ивановича.
При подготовке материала использована автобиография Зиновьева Николая Ивановича из фондов дворца-музея.
Автор: Евгений Акимов, методист культурно-образовательного отдела Богородицкого дворца-музея и парка.