Родился 10 мая 1963 года в городе Валга Эстонской ССР. Русский. Окончил среднюю школу, профессиональное строительное училище в городе Кохтла-Ярве, парашютную школу ДОСААФ. В Вооруженных Силах СССР с 1981 года.
Срочную службу проходил в Воздушно-десантных войсках: в 44-й учебной дивизии ВДВ в п.Гайжунай (Литовская ССР) и в 57-й отдельной десантно-штурмовой бригаде в п.Актогай (Талды-Курганская область Казахской ССР). Окончил Ломоносовское военное авиационно-техническое училище в 1986 году. В 1986-1987 годах воевал в Афганистане в составе вертолётного полка, совершал боевые вылеты в качестве борттехника вертолета в экипаже Героя Советского Союза Н. Майданова. Затем служил в Группе Советских войск в Германии. В 1994 году вместе с своим вертолётным полком был переведён из Германии в город Бердск Новосибирской области. С 1994 года – в запасе.
Воевал на Балканах.
Сразу после нападения чеченских боевиков и иностранных наёмников на Дагестан в августе 1999 года, Анатолий Лебедь по собственной инициативе купил всю необходимую экипировку и вылетел в Махачкалу добровольцем. Участвовал в боевых действиях в составе отряда дагестанского ополчения, затем в сводном отряде милиции.
В октябре 1999 года заключил контракт с Министерством обороны Российской Федерации и снова вернулся в Чечню для участия в контртеррористической операции. Проходил службу в составе 45-го отдельного разведывательного полка ВДВ.
С 1999 по 2007 годы совершил свыше 10 командировок в Чеченскую Республику, участвовал в спецоперациях в районах городов Гудермес и Аргун, а также в пригородах Грозного и в Веденском районе.
Летом 2003 года в ходе одной из операций в горах у населённого пункта Улус-Керт он подорвался на мине. В результате это ранения ему была ампутирована ступня. Получил вторую группу инвалидности, однако отказался увольняться из Вооруженных Сил, освоил сначала протез, затем парашютные прыжки (имеет на счету свыше 840 прыжков) и рукопашный бой на протезе.
Уже в декабре 2003 - январе 2004 годов участвовал в зимней операции в горах Дагестана по уничтожению банды полевого командира Гелаева.
В бою 9 января 2005 года группа гвардии старшего лейтенанта Лебедя попала в засаду. Двое бойцов получили ранения. При попытке боевиков захватить их Анатолий Лебедь вступил в неравный бой и лично уничтожил трёх боевиков. Своими действиями он спас жизнь подчинённых.
В бою 24 января 2005 года собственным телом прикрыл раненого рядового от выстрела из гранатомета. Получив слепое осколочное ранение в поясницу, продолжил командовать головным дозором. Лично уничтожил гранатомётчика и пулемётный расчет боевиков. В результате того боя была захвачена база боевиков и уничтожен связной Шамиля Басаева.
Указом Президента РФ от 6 апреля 2005 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга в Северо-Кавказском регионе, гвардии капитану Лебедю Анатолию Вячеславовичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда» (№ 847).
В августе 2008 года, в качестве офицера 45-го отдельного гвардейского ордена Александра Невского разведывательного полка подполковник А.В. Лебедь участвовал в боевых действиях против грузинских вооруженных сил, устроивших геноцид мирного населения в Южной Осетии. За боевые отличия в этой операции одним из первых в России был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени (знак ордена № 3).
Награждён
советскими 3 орденами Красной Звезды,
орденом «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени,
российскими орденом Святого Георгия 4-й степени (2008, № 3),
3 орденами Мужества,
медалями,
присвоено звание Героя Российской Федерации
с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда» (№ 847).
27 АПРЕЛЯ 2012 г. погиб в г. Москве