Матвертикаль. 7 класс. п.18. Неравенство треугольника. Задача 36 ★★☆

36. ★★☆ Точка M - середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. На его катете BC выбирают такую точку K, что AK+KM=BC. Докажите, что если угол ABC=30°, то угол KMB=90°

Идея доказательства

отразить A относительно CB

равенство треугольников

BC и DM - медианы равностороннего треугольника

...