Отличился экипаж «Щ-324» во время войны с белофиннами. В декабре 1939 г. — январе 1940 г. лодка совершила два боевых похода в сложнейших метеорологических условиях. «Несмотря на... льды, штормы, пургу, мороз, обледенение корабля, все поставленные задачи тов. Коняев выполнил на «отлично», проявив при этом смелое дерзание и героизм» *, — записано в наградном листе. А. М. Коняев проявил себя как мужественный и смелый командир, образцово владеющий сложной техникой. При возвращении с боевой позиции из Ботнического залива в базу 19 января 1940 г. его лодка форсировала пр. Южный Кваркен, пройдя подо льдом 31,3 мили на глубинах 16—24 м. При плавании во льдах на лодке были повреждены антенны, стойки, барбеты и волнорезы, была погнута носовая часть.
/Герои Советского Союза Военно-Морского флота. Биографический справочник. – Москва: Воениздат, 1977, с.245/.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 апреля 1940 года капитану 3 ранга А.М. Коняеву присвоено звание Героя Советского Союза.
