Эффекты, вызванные любым распределением заряда, могут быть описаны либо в терминах электрического поля, либо в терминах электрического потенциала. Электрический потенциал часто удобнее использовать, поскольку это скалярная величина, тогда как электрическое поле — векторная. Между потенциалом и полем существует тесная связь. Рассмотрим случай однородного электрического поля, такого как между параллельными пластинами на рис. 17–1, разность потенциалов между которыми равна Vba.
Работа, совершаемая электрическим полем для перемещения положительного заряда q из точки a в точку b, равна отрицательному изменению потенциальной энергии (уравнение 17–2b), поэтому:
Сила, действующая на заряд q, равна F=q*E, где E — напряженность электрического поля. Работу также можно записать как произведение силы на расстояние, так что:
где d — расстояние (параллельное линиям поля) между точками a и b. Приравнивая эти два выражения для работы, получаем: q*Vba =–q*E*d
отсюда выразим Е:
Из уравнения 17–4b видно, что единицы измерения электрического поля могут быть выражены как вольты на метр (В/м), а также ньютоны на кулон (Н/Кл). Эти единицы эквивалентны, поскольку:
1 Н/Кл = 1 Н*м / Кл*м = 1 Дж / Кл*м = 1 В/м
Знак минус в уравнении 17–4b указывает на то, что электрическое поле направлено в сторону уменьшения потенциала V.
Пример 17-3. Электрическое поле, полученное из напряжения. Две параллельные пластины заряжены так, чтобы создать разность потенциалов 50 В. Если расстояние между пластинами составляет 0,050 м, вычислите величину электрического поля в пространстве между пластинами (рис. 17–5).
ПОДХОД.Мы используем уравнение 17–4b для нахождения величины E, предполагая, что электрическое поле однородно.
РЕШЕНИЕ.Величина электрического поля равна:
ПРИМЕЧАНИЕ.Уравнения 17–4 применимы только для однородного электрического поля. Общая связь между E и V более сложна.
Общая связь между E и V
В области, где электрическое поле не является однородным, связь между E (электрическим полем) и V (потенциалом) принимает форму, отличную от уравнений 17–4. В общем случае можно показать, что электрическое поле в заданном направлении в любой точке пространства равно скорости, с которой электрический потенциал уменьшается на единицу расстояния в этом направлении. Например, компонента электрического поля вдоль оси x выражается как:
Напряжение пробоя
Когда присутствуют очень высокие напряжения, воздух может ионизироваться из-за сильных электрических полей. Любые случайные свободные электроны могут быть ускорены до такой кинетической энергии, что они выбивают электроны из молекул кислорода (O2) и азота (N2) в воздухе. Такой пробой воздуха происходит, когда напряженность электрического поля превышает (примерно) 3 * 10^6 В/м.
Когда электроны рекомбинируют с их молекулами, испускается свет. Именно такой пробой воздуха является источником молний, искры в свече зажигания автомобиля, а также небольших искр между вашими пальцами и дверной ручкой, если вы прошли по синтетическому ковру или скользнули по сиденью автомобиля (что может привести к значительному переносу заряда на вас).