№ 5899 (Уровень: Сложный)
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1) Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся все возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля).
2) Из получившихся двузначных чисел выбираются только те, которые являются простыми.
Каждую цифру трехзначного числа можно использовать ровно столько раз, сколько она встречается в этом числе. К примеру, возьмем число 123. Из него
можно составить числа: 12, 13, 21, 31, 23, 32.
Для какого наибольшего N количество выбранных простых чисел будет максимальным?
№ 4870 (Уровень: Сложный)
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся наибольшее и
наименьшее возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с
нуля).
2. На экран выводится разность полученных двузначных чисел.
Пример.
Дано число N = 351. Наибольшее двузначное число из заданных цифр – 53,
наименьшее – 13. На экран выводится разность 53 – 13 = 40. Чему равно количество чисел N на отрезке [300; 400], в результате обработки которых на экране автомата появится число 20?
№ 4868 (Уровень: Сложный)
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа N. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.
2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи
числа N без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.
3 Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.
Пример. Дано число N = 2021 Алгоритм работает следующим образом:
1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4
2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1
3. Модуль разности полученных сумм равен 3
Результат работы алгоритма R = 3
При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 13?
№ 4867 (Уровень: Сложный)
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа N. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.
2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи
числа N без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.
3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.
Пример. Дано число N = 2021 Алгоритм работает следующим образом:
1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4
2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1
3. Модуль разности полученных сумм равен 3
Результат работы алгоритма R = 3
При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 9?
№ 2514 Новогодний вариант 2021/2022 (Уровень: Сложный)
Написав секретное письмо Снегурочке, Дед Мороз уложил его конверт и
принялся писать адрес, но никак не может вспомнить свой почтовый индекс.
Он помнит, что предпоследняя цифра индекса – «9», а также, что в нём
содержится цифра 2. Выясните, что это за индекс, если известно, что это
наименьшее подходящее шестизначное число, поступающее в описанный ниже
алгоритм, результатом которого является число «1519»
1. Попарно складываются первая и вторая цифры, третья и четвёртая, пятая и шестая, и результаты последовательно записываются друг за другом.
2. Строится двоичная запись полученного числа.
3. К полученной двоичной записи приписывается ещё один разряд по правилу:
а) Если число чётное, то приписывается 0
б) Если число нечётное, то приписывается 1
4. Полученное число переводится в десятичную систему счисления.
Если у вас остались вопросы, хотите разобраться, хотите подготовиться к ЕГЭ/ОГЭ по информатике или изучить программирование на языке Python - добро пожаловать на пробный урок в телеграм t.me/MikhailRomanov
Ставьте лайк, пишите комментарии.
ЖМИ НА ССЫЛКУ СНИЗУ ДЛЯ НАВИГАЦИИ ПО РЕШЕНИЯМ
Тут все разборы собраны воедино