Геометрические фигуры в работе используют специалисты из разных областей: архитектуры, строительства, искусства, науки, медицины и дизайна. РБК Life объясняет, какими бывают геометрические фигуры и как они называются.
Что такое геометрическая фигура
Геометрическая фигура (от лат. figura — «образ», «внешний вид») — это термин, который применяется к разнообразным множествам точек. Фигурой называют множества, состоящие из определенного числа точек, линий и поверхностей, в том числе отдельные точки, линии и поверхности [1].
Виды геометрических фигур
В зависимости от положения в пространстве геометрические фигуры делят на несколько видов.
- Простейшие геометрические фигуры — базовые величины, которые образуют более сложные геометрические фигуры (точка, линия, прямая, луч, отрезок).
- Основные геометрические фигуры на плоскости — фигуры, которые можно расположить на одной плоской поверхности (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг). У всех плоских многоугольников можно найти площадь и периметр — сумму длин всех сторон.
- Объемные геометрические фигуры, или геометрические тела, — фигуры, точки которых не располагаются на одной плоскости (куб, параллелепипед, конус, шар, пирамида, цилиндр) [2].
Также геометрические фигуры можно классифицировать по наличию и количеству углов.
Существуют бесконечные геометрические фигуры, части которых могут повторяться бессчетное количество раз и иметь ту же форму, что и целый объект. Такие сложные фигуры называют фракталами [3].
Еще одну разновидность — «невозможные» геометрические фигуры — не проходят в школе, зато применяют в изобразительном искусстве и скульптуре. Это трехмерные фигуры, элементы которых соединены между собой необычным образом. Одна из самых известных «невозможных» фигур — треугольник Пенроуза.
Точка
Точка — это самый маленький геометрический объект. У нее нельзя вычислить длину, высоту, площадь или объем. Единственная характеристика этой фигуры — расположение. Для обозначения точки обычно используют буквы латинского алфавита (A, B, C) или цифры (1, 2, 3).
Точка является составляющей других геометрических фигур на плоскости. Без нее невозможно построить другие формы. Несмотря на размер и небольшое количество свойств, точку относят к геометрическим фигурам.
Прямая
Прямая — это непрерывная линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим [4]. Она состоит из множества точек, расположенных друг за другом, и не имеет искривлений.
Луч
Луч — это прямая линия, которая располагается по одну сторону от определенной точки. Таким образом, у луча есть начало, но нет конца [5].
Отрезок
Отрезок — это простейшее множество точек на прямой, заключенное между двумя из них [6]. Главный параметр отрезка — длина. Ее получают, измеряя расстояние между двумя конечными точками фигуры.
Треугольник
Треугольник — геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки — это вершины треугольника, а отрезки — его стороны [2].
В зависимости от размера углов треугольники делят на три вида:
- остроугольные (с углом менее 90 градусов);
- прямоугольные (один угол равен 90 градусам, два других — менее 90 градусов);
- тупоугольные (один угол больше 90 градусов, два других угла — острые).
По соотношению сторон также различают три вида треугольников:
- разносторонние (с разной длиной всех трех сторон);
- равнобедренные (с равной длиной двух сторон, одинаковые стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием);
- равносторонние (с равной длиной всех сторон, каждый угол такого треугольника равен 60 градусам).
Сумма углов любого треугольника составляет 180 градусов. Напротив самого большого угла располагается наибольшая сторона и наоборот [7].
Прямоугольник
Прямоугольник — это четырехугольник с прямыми углами. Он состоит из четырех точек и четырех попарно соединяющих их отрезков. Точки прямоугольника — его вершины, а отрезки — стороны. У фигуры можно измерить длину и ширину.
Противоположные стороны треугольника равны между собой. Диагонали также равны и делятся в точке пересечения пополам. Если около прямоугольника описать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей, радиус окружности будет равен половине диагонали.
Квадрат
Квадрат — это прямоугольник, все стороны которого равны [8]. Углы также равны между собой и составляют 90 градусов. Диагонали равны и перпендикулярны друг к другу. Если вписать одну окружность в квадрат, а другую описать вокруг него, их центры совпадут в точке пересечения диагоналей квадрата.
Круг и окружность
Круг — это часть плоскости, границей которого является окружность [9]. Окружность, в свою очередь, замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Радиус круга — расстояние от его центра до любой точки на окружности. Диаметр круга вдвое больше радиуса: это отрезок, который проходит через центр круга и соединяет две противолежащие точки на окружности.
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник с неравными сторонами. Две его стороны параллельны по отношению друг к другу, а другие — нет [10]. Если суммы длин оснований фигуры (горизонтальных сторон) и ее боковых сторон равны, в трапецию можно вписать окружность.
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — это четырехугольник, противолежащие стороны которого параллельны. Параллелограмм, длины сторон которого равны, называется ромбом. Параллелограмм с прямыми углами — квадрат.
У любого параллелограмма противоположные стороны и углы равны между собой, а сумма двух соседних углов составляет 180 градусов. Любая диагональ делит фигуру на два равных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.
Читайте также:
Минобороны сообщило об атаках ВСУ на газовую инфраструктуру в России
КТК заявил о деструктивном влиянии атак ВСУ на финансовые результаты
Спрос на электричество в 2024 году показал рекордный за всю историю рост