2 апреля 1949 года в городе Невьянске Свердловской области на свет появился будущий актёр Борис Плотников. Его семья была далека от мира искусства — отец работал слесарем, мать трудилась инженером-технологом. В детстве родители записали сына в музыкальную школу по классу скрипки и мечтали, что он вырастет профессиональным музыкантом. Получив аттестат, Борис подал документы в Свердловскую консерваторию, однако на вступительных экзаменах его ждала неудача.
Парень не слишком расстроился, что не станет скрипачом. Самого Плотникова уже давно манила сцена. Распрощавшись с консерваторией, он рванул в столицу — поступать в Школу-студию МХАТ, но и здесь его ждало жестокое разочарование. Педагоги с порога сообщили молодому человеку, что он профнепригоден. Правда Борис снова не отчаялся — уехал обратно в Свердловск и подал документы в местное театральное училище. Здесь-то его талант наконец разглядели, и вскоре юноша пополнил ряды счастливых студентов.
Сразу после выпуска Бориса Плотникова приняли в труппу Свердловского ТЮЗа. Этой сцене он отдал восемь лет, играл Фердинанда в «Коварстве и любви», Володю в «Вечно живых», Арамиса в «Трёх мушкетёрах». Молодой актёр несколько раз пытался пробиться на Свердловскую киностудию, однако режиссёры постоянно отказывали ему в ролях и вынесли вердикт: «Абсолютно некиногеничен».
Совсем иное мнение сложилось о Борисе Плотникове у Ларисы Шепитько. Едва увидев фотографию свердловского актёра, она сразу поняла, что именно он должен играть Сотникова в предстоящей военной драме «Восхождение». Борису несколько раз присылали приглашение на пробы, но он никак не мог поверить, что всё всерьёз — думал, что над ним просто подшучивают коллеги. После очередного письма с «Мосфильма» он всё же отправился в столицу. Оказалось, что кроме него на роль претендовали Владимир Высоцкий, Андрей Мягков и Николай Губенко, однако режиссёр была непреклонна в своём выборе. Худсовет выступал категорически против никому не известного Плотникова. Когда Шепитько обвинили в том, что она пытается «протащить на экраны Иисусика», режиссёр пошла на хитрость — попросила сделать актёру максимально брутальный грим и устроила новые фотопробы, которые и предъявила чиновникам. В результате Плотникова в картину утвердили, хотя на экране он предстал уже совсем в другом облике.
Картина «Восхождение» имела большой успех и была удостоена приза на Берлинском кинофестивале. Борис Плотников в одночасье стал звездой — на него посыпались предложения о съёмках от знаменитых режиссёров. Один за одним на экраны начали выходить фильмы с Плотниковым в главной роли — «Накануне премьеры», «Дикая охота короля Стаха», «Дульсинея Тобосская», «Лес», «Две главы из семейной хроники», «Обвинение», «Последняя инспекция», «Лермонтов», «Гобсек» и другие. Актёр переехал в Москву, получил место в труппе Театра Сатиры. Поначалу в нём видели только подмену Андрею Миронову, но вскоре Борису начали доверять и собственные роли.
Ещё через десять лет Борис Плотников перешёл в труппу Театра Советской Армии. На этой сцене его талант раскрылся в полной мере — актёр играл князя Мышкина в «Идиоте», Барона в «На дне», принца арагонского в «Много шума из ничего». Спустя ещё одно десятилетие Олег Табаков пригласил Плотникова в свой театр. На сцену «Табакерки» актёр выходил до конца дней — его последней ролью был судья Лоуренс Уоргрейв в постановке «И никого не стало...» по Агате Кристи. Вместе с тем Плотников сотрудничал с МХТ имени Чехова, а также сыграл главную роль в мистерии композитора Алексея Рыбникова «Литургия оглашенных».
Одной из самых ярких работ Бориса Плотникова на экране стала роль доктора Борменталя в экранизации булгаковского «Собачьего сердца». Режиссёр Владимир Бортко утвердил актёра моментально и впоследствии был очень доволен своим выбором. В новом тысячелетии Борис Плотников оставался востребован, сыграл в фильмах «Империя под ударом», «Бой с тенью», «Эксперты», «Вольф Мессинг», «Крылья империи». Последней киноработой актёра стала историческая сага «Годунов» — Плотников перевоплотился в первого русского патриарха Иова.
Личная жизнь популярного актёра всегда была окутана ореолом тайны. О семейном положении Бориса Плотиникова ничего не знали даже коллеги. За спиной актёра шептались о его нестандартных предпочтениях, а сам он обрывал все расспросы коротким: «Женат». Его никогда не видели в компании избранницы, однако уже после смерти артиста выяснилось, что в последние годы за ним ухаживала осветитель театра Мира Тагиева. В разгар пандемии коронавируса Борис Плотников был госпитализирован с 80-процентным поражением лёгких. Неделю актёр был подключён к аппарату ИВЛ, однако спасти его врачам не удалось. 71-летний Борис Плотников скончался 2 декабря 2020 года — прощание с Народным артистом прошло в МХТ имени Чехова, а похоронили его на Троекуровском кладбище.