В статье «Темная материя и кривые вращения галактик» показано, что если плотность в диске галактики изменяется как 1/r, то особенность кривых вращения объясняется в рамках ньютоновской теории гравитации, без привлечения темной материи. Такая, нетипичная для галактик, зависимость называется диском Местеля и не объясняет особенностей кривых вращения большинства галактик. А ведут себя они совершенно безобразным образом. Тогда как все должны устремиться к нулю, как это показано красной линией на рис.1, они в лучшем случае просто горизонтальны, а в основном возрастают петляясь.
Чтобы объяснить такое странное поведение галактик, ученые ничего лучше не придумали кроме как возложить ответственность за эти странности на темную материю, причем в количествах в десятки раз больше, чем имеется светлой материи в виде звезд и газов. Это их общепринятое решение, оформлено в виде стандартной космологической модели ɅCDM (Lambda-Cold Dark Matter), где и Ʌ, и CDM своим происхождением обязаны общей теории относительности (ОТО). Но встречаются также и несогласные с ОТО ученые, которые, не желая мириться с идеей темной материи, по-разному модифицируют Ньютоновскую теорию гравитации. Терпимость общей массы ученых к этим оригиналам объясняется плачевными результатами модификации, что опять же повышает авторитет модели ɅCDM. Вообще идея темной материи оказалась для ученых удобной палочкой-выручалочкой, на которую можно повесить все космологические непонятки. Они теперь ответственна не только за динамику галактик, но также и за динамику скопления галактик, за гравитационное линзирование, образование структур в горячей Вселенной. Вот-такая палочка-выручалочка. А сели учесть огромное количество ученых, занятых поиском темной материи в разных областях Вселенной, а также выяснением ее необыкновенных свойств, то она еще и необыкновенно щедрая кормилица.
Но существует ли на самом деле темная материя, как иначе можно объяснить странности в кривых вращения галактик и какое отношение ко всему этому имеет светлая материя – вот вопросы, на которые исчерпающим образом отвечает теория физического пространства. В данном вопросе эту теорию можно рассматривать как промежуточную между ньютоновской гравитацией и общей теорией относительности. В ней, как и в ОТО, пространство может изменять свою геометрию, а эти изменения влияют на направление сил гравитации. Для того, чтобы разобраться каким образом это происходит, рассмотрим графики тангенциальных скоростей, например, ракеты, запущенной вертикально вверх в направлении Солнца (В) из точки А на экваторе, где скорость вращения поверхности равна us.
1. Если ракету запускаем с тележки, которая компенсирует вращение Земли, то ракета полетит прямо на Солнце по линии 1. Тангенциальная скорость равна нулю.
2. Если не компенсировать вращение Земли, то тангенциальная скорость ракеты равна скорости поверхности Земли (us ~ 400 м/с) и она сохраняется в процессе всего полета. - это линия 2.
3. Если пространство до бесконечности вращается вместе с Землей как целое, то тангенциальная скорость ракеты равна произведению угловой скорости вращения Земли ω на расстояние до ракеты - это прямая 4.
Все эти случаи описываются Ньютоновской гравитацией, в которой пространство евклидовое, а скорость распространения гравитации бесконечная.
4. Но реальность такова, что на поверхности Земли и на некотором расстоянии вблизи нее тангенциальная скорость будет возрастать как в п.3, то есть пространство в этой области вращается вместе с Землей. В дальнейшем, кривая тангенциальной скорости ракеты отклоняется от радиального направления в сторону горизонтального направления, а её график имеет вид 3.
Графики на рисунке 2 это скорости отклонения перигелиев спутников Земли в зависимости от расстояния. Орбитальная скорость, рассчитанная по законам Кеплера, должна быть увеличена на эту величину с учетом коэффициента увлечения. Известное смещение перигелия Луны с высокой точностью ложится на линию 3, подтверждая тем самым гипотезу об увлечении пространства вращающимся космическим объектом. На аналогичных графиках, построенных для Солнечной системы, смещения перигелиев всех планет совпадают с графиком тангенциальных скоростей, построенным с учетом увлечения пространства вращающимся Солнцем.
Учитывая, что галактика тоже являются вращающейся космической структурой с ядром из гравитационно связанных между собой объектов, есть все основания полагать, что это вращение может влиять на физическое пространство, как это происходит с происходит с пространством вокруг Солнечной системы. За скорость us принимается значение из наблюдений на поверхности ядра радиусом rs. В дальнейшем будет показано, что этими параметрами и коэффициентом увлечения q исчерпывается необходимая информация для построения кривых вращения в дальней зоне. Для полного построения необходимо иметь информацию о массе ядра, а также профиле плотности в диске галактики.
Так как ядро галактики, как и сама галактика не являются массивными телами и имеют сравнительно низкую плотность Увлечение пространства этими структурами не может быть полным. Поэтому введем в рассмотрение коэффициент увлечения q и представим выражение (13) в виде:
u(r) = qus(1+ ln(r/rs)); (1)
Физический смысл скорости u(r) состоит в том, что это скорость, с которой вращается увлеченное пространство и прилегающая область Вселенной, Она и изображена линией 3 на рис.1. Следует отметить, что если нет вращения ядра галактики (us=0), то дополнительная скорость отсутствует, и кривая вращения галактики за пределами ядра убывает как 1/sqrt(r) . В общем случае кривая вращения галактики за пределами ядра является суммой классической кривой вращения и функции u(r):
U(r) = √(GMs/r) + qus(1+ ln(r/rs)) (2)
где Ms – масса ядра галактики, а G – гравитационная постоянная.
В зависимости от соотношения параметров и для различных значений коэффициента увлечения кривые вращения, построенные по формуле (21), могут быть как возрастающие, так и убывающие (Рис.2).
Выведенную ранее формулу для вычисления коэффициент увлечения q в Солнечной системе нельзя применить для построения кривых вращения галактик, так как при её выводе использован третий закон Кеплера, который, как следует из наблюдений, не работает в галактической гравитации. Коэффициент увлечения для галактик может быть вычислен по известной наблюдаемой скорости на поверхности ядра. Выражение для этой скорости по формуле (1) имеет вид:
us = √(GMs/rs) + qus;
Следовательно, если параметры ядра известны, то выражение для коэффициента увлечения имеет вид:
q = 1 - √(GMs/rs)/us (3)
На Рис.3 изображены кривые вращения в дисках галактик Млечный путь, Туманность Андромеды и Галактика Треугольника, построенные по формуле (1) с учетом (3), которые хорошо согласуются с наблюдениями. Скорость вращения возрастает с приближением к поверхности ядра, образуя «горб» на графике кривой вращения. Она возрастает также и за пределами диска, границы которой на рисунке обозначены вертикальной линией.
По формуле (1) кривые вращения галактик строятся независимо от распределения материи в диске галактики. Влияние на кривую вращения материи, содержащейся в диске галактики, можно учесть если известно распределении плотности ρ(r). В этом случае вычисляется масса диска Md(r) до радиуса r. Эта масса и ответственна за петляние кривой вращения, особенно когда плотность неоднородна, что характерно для спиральных галактик.Тогда формула для построения кривых вращения галактик с учетом увлечения физического пространства и плотностью материи, содержащейся в диске, имеет вид;
U(r) = √(G(Ms+Md)/r) + qus(1+ ln(r/rs)) (4)
Полученные формулы для расчета кривых вращения и коэффициентов увлечения позволяют однозначно ответить на вопрос о том, почему скорости планет солнечной системы убывают как 1/sqrt(r) , а скорости звезд в галактиках возрастают как ln(r). Если обратить внимание на выражение коэффициента увлечения q, то можно заметить, что для планетной системы этот коэффициент тем больше, чем больше масса звезды, а для галактики все наоборот: коэффициент увлечения тем больше, чем меньше масса ядра. А из формулы (1) следует, что чем больше коэффициент увлечения, тем больше орбитальные скорости звезд. Наибольшего значения эти скорости достигают при q=1, то есть тогда, когда ядро вообще отсутствует. Этот парадокс имеет естественное объяснение. Влияние вращения Солнца на физическое пространство ослабевает с расстоянием и это объясняет убывание скорости планет подобно функции 1/√r. В галактике процесс увлечения физического пространства происходит по иному сценарию, так как причиной этого не может быть сравнительно небольшое по массе ядро галактики. Не вдаваясь в причину вращения галактик можно утверждать, что, если бы не было внешнего воздействия, то галактика вращалась бы как целое вместе со своим физическим пространством. В этом случае кривая вращения галактики в неподвижной системе координат соответствовала бы линии 4 (Рис.1). Так как физическое пространство Вселенной за пределами галактики не вращается, то оно отклоняет график скорости звезд от линии 4 в сторону линии 3. Из формулы (1) следует, что график, удовлетворяющий этим условиям, имеет вид логарифмической функции. Таким образом, с одной стороны Вселенная тормозит физическое пространство галактики, а с другой стороны галактика увлекает физическое пространство Вселенной. В результате это взаимное влияние распространяется как вглубь галактики, так далеко за ее пределы.
Для построения кривых вращения в дальней зоне формулу (5) можно упростить, пренебрегая малыми величинами порядка 1/√r . В этом случае коэффициент увлечения равен единице, а кривая вращения является логарифмической функцией, которая для любой галактики в дальней зоне, даже за пределами галактики, имеет вид:
U(r) = us ln (r/rs); (6)
Эти кривые отличаются между собой из-за различных us и rs, что наглядно продемонстрировано на рис.4 с компиляцией наблюдаемых кривых вращения галактик в дальней зоне. Очевидно, что логарифмическая форма кривых вращения характерна для большинства галактик, а отклонения от нее в ближней зоне являются следствием наличия массивного ядра или сложных профилей плотности материи в дисках.
Надо заметить, что в случае с вращающейся звездой, чем больше масса звезды, тем больше коэффициент увлечения, и это естественно. В галактике все наоборот, чем больше масса ядра, тем меньше коэффициент увлечения (3). Этим о объясняется совершенно разная форма кривых вращения в этих космических структурах. В первом случае коэффициент увлечения показывает степень увлечения окружающего пространства вращающейся звездой. Во втором случае коэффициент увлечения показывает степень увлечения пространства ядра вращающимся пространством диска галактики. Чем тяжелее ядро, тем труднее оно увлекается физическим пространством галактики. Поэтому внутри таких ядер сохраняется линейная зависимость тангенциальной скорости вращения материи от расстояния до центра галактики. Это никак не зависит от количества материи в этой области и нет необходимости привлечения темной материи в центральную область галактики, чтобы поправить кривую вращения и породить проблему каспов*.
Однозначный вывод из теории физического пространства состоит в том, что вся динамика, описываемая Ньютоновской механикой, объясняется взаимодействием масс, а все что наблюдается и не вписывается в Ньютоновскую механику, объясняется взаимодействием физических пространств.
Так как влияние вращения галактики распространяется далеко за ее пределы, очевидно, что темной материи нет не только в галактике, но и в скоплениях галактик. А почему она непотребна в других космологических непонятках - это уже в следующий раз.
*Проблема каспов — одно из основных противоречий модели холодной тёмной материи, являющейся в настоящее время общепринятой, с наблюдательными данными.