Электрический потенциал на расстоянии r от одиночного точечного заряда Q может быть выведен из выражения для его электрического поля (уравнение 16–4) с использованием математического анализа.
В этом случае потенциал обычно принимается равным нулю на бесконечности (r→∞, что означает крайне, неопределенно далеко); это также место, где электрическое поле равно нулю. Результат выражается следующим образом:
где под V можно понимать абсолютный потенциал на расстоянии r от заряда Q, при условии, что потенциал равен нулю на бесконечности (r→∞), или же V можно рассматривать как разность потенциалов между точкой на расстоянии r и бесконечностью. (Символ ∞ означает бесконечно удалённую точку.) Обратите внимание, что потенциал V уменьшается пропорционально первой степени расстояния, тогда как напряжённость электрического поля (уравнение 16–4) уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Потенциал вблизи положительного заряда велик и положителен, а на очень больших расстояниях стремится к нулю (рис. 17–9a).
Потенциал вблизи отрицательного заряда отрицателен и возрастает до нуля на больших расстояниях (рис. 17–9b). Уравнение 17–5 иногда называют кулоновским потенциалом .