Составные числа изучали еще в Древней Греции. В наши дни их свойства применяют в информатике, инженерии при проектировании и тестировании конструкций, а также криптографии для создания алгоритмов шифрования [1]. РБК Life рассказывает, что такое составные числа и как их найти.
Что такое составные числа
Составное число — это положительное число, которое имеет натуральные делители, кроме 1 и самого себя [2]. То есть, в отличие от простых, составные числа могут делиться не только на единицу и само себя, но и на другие числа. 6 — это составное число, потому что имеет не два, а сразу четыре делителя: его можно разделить без остатка на 1, 2, 3, 6.
Примеры составных чисел
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16... открывают список составных чисел. Число 1 не относят ни к составным, ни к простым, так как оно делится лишь на само себя.
Как определить составные числа
Понять, относится ли какое-либо число к составным, можно по-разному. Для этого нужно знать признаки составных чисел, уметь подбирать делители и раскладывать на множители.
Признаки
Часто составные числа оканчиваются на такие цифры, как 0, 2, 4, 5, 6 и 8. При этом сами 2 и 5 — простые числа. Составными будут, например, 12 и 25. Чтобы проверить, относится ли какое-либо число к составным, недостаточно знать только их признаки — нужно уметь пользоваться и другими способами определения.
Пробное деление
Один из методов — пробное деление. Его суть в том, что проверяемое число делят на несколько простых чисел, начиная с 2 и заканчивая квадратным корнем из данного числа. Если число делится без остатка на что-то еще, кроме единицы и самого себя, то это составное число. Если нет, то простое.
Пример 1. Нужно определить, является ли число 25 составным. Корень из 25 — это 5. Значит, делим его на 2, 3 и 5 по очереди. Результат без остатка будет при делении на 5. Таким образом, 25 имеет более двух делителей: 1, 5 и 25. Следовательно, это составное число.
Пример 2. Нужно определить, является ли 17 составным числом. Проверить это можно тем же способом. Корень из 17 — примерно 4 (так как корень из 16 будет 4). Поскольку 4 — это составное число (его можно разделить на 1, 2 и 4), то делителями для проверки числа 17 будут только 2 и 3. При делении получается результат с остатком, поэтому 17 имеет только два делителя: 1 и 17. Значит, это простое число.
Разложить на множители
Любое составное число можно разложить на простые множители [3]. Как это сделать, РБК Life объяснил учитель математики Магомед Магомедов.
Таблица составных чисел до 100
Интересные факты о составных числах
Самое маленькое составное число
Наименьшее составное число — это 4. Оно имеет три делителя, то есть делится без остатка на 1, 2 и 4 [4].
Натуральные числа, которые ему предшествуют, — это 1, 2 и 3. Единицу не относят ни к простым, ни к составным числам, а 2 и 3 относят к множеству простых.
Можно ли запомнить все составные числа
Запомнить все составные числа невозможно, так как их бесконечное множество.
Где применяют составные числа
Читайте также:
Дмитриев приехал в Вашингтон и назвал препятствующие ему силы
Как рассчитываются и чем грозят «ответные» пошлины администрации Трампа
Российская «дочка» Apple получила прибыль впервые с 2022 года