Перемещение в плотном потоке людей часто вызывает дискомфорт, но иногда кажется удивительно упорядоченным. В узком коридоре пешеходы неосознанно выстраиваются в чёткие линии, тогда как на открытых площадях движение превращается в хаотичное мельтешение. Учёные из MIT нашли математическое объяснение этому феномену.
Как уравнения гидродинамики предсказывают поведение толпы
Математик Кароль Бачик и его коллеги разработали модель, которая точно прогнозирует переход от организованного потока к беспорядку. Исследование, опубликованное в журнале PNAS, использует уравнения, описывающие движение жидкостей, для анализа поведения пешеходов.
«Если рассматривать толпу как единый поток, а не как отдельных людей, можно применить методы гидродинамики. Это позволяет делать прогнозы, не углубляясь в детали поведения каждого человека», — объясняет Бачик.
Ключевой фактор — угловой разброс
Главным параметром, влияющим на порядок, оказался угловой разброс — разница в направлениях движения людей. В узких пространствах, таких как тротуары или коридоры, пешеходы движутся почти параллельно, формируя чёткие линии. Но на открытых площадях, где люди идут под разными углами, возникает хаос.
- При угловом разбросе до 13° толпа самоорганизуется в полосы.
- При превышении этого значения поток становится неупорядоченным.
- В хаотичной толпе скорость движения падает на 30%.
Эксперимент в спортзале: подтверждение теории
Чтобы проверить расчёты, учёные провели эксперимент с участием добровольцев. Люди перемещались по залу с заданными маршрутами, а камеры фиксировали их движение. Результаты 45 тестов подтвердили: при угловом разбросе около 13° порядок сменяется хаосом.
Практическое применение: безопасные города
Открытие поможет архитекторам проектировать общественные пространства, минимизируя риск давки. Например:
- Вокзалы и аэропорты — сужение коридоров для упорядочивания потоков.
- Площади и парки — зонирование для разделения разнонаправленных пешеходов.
- Массовые мероприятия — оптимизация маршрутов эвакуации.
Следующий этап — анализ реальных записей с камер наблюдения. «Наша модель может стать простым инструментом для проектировщиков», — говорит Бачик.