Ферма еще в семнадцатом веке заметил, что все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к -1, причем простые числа первого вида являются суммой двух квадратов, тогда как простые числа второго вида никогда не будут суммой двух квадратов. Мы это замечание Ферма полностью доказали в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы". Напомним, что натуральное число n называется простым, если оно имеет только 2 делителя : единицу и само число n. Очевидно, существует только одно четное число 2, которое является простым, так как оно имеет только два делителя: единицу и само число 2.
Все остальные простые числа являются нечетными.