Процентное отношение двух чисел
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю на примере решения задачи 694 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского вспомнить тему «процентное отношение двух чисел».
Условие:
Одна бригада отремонтировала 20 км дороги, а другая – 14 км. На сколько процентов длины дороги вторая бригада отремонтировала меньше, чем первая?
Решение:
В пятом классе школьники первым действием находят 1% от дороги, отремонтированной первой бригадой, вторым – сколько процентов отремонтировала вторая бригада и третьим действием находят разницу между 100% и результатом второго действия.
1) 20 : 100 = 0,2 км – 1%
2) 14 : 0,2 = 70% сделала вторая бригада по сравнению с первой
3) 100 – 70 = 30%
Ответ: вторая бригада отремонтировала на 30% меньше, чем первая.
Но количество процентов длины дороги, отремонтированной второй бригадой по сравнению с первой можно найти и другим путём – используя правило нахождения процентного отношения двух чисел, которое ученики 6-го класса проходят в §21 учебника:
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.
У чисел 14 и 20 наибольший общий делитель равен 2. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 14 и знаменатель 20 на 2 и получили вместо 14 – 7, а вместо 20 – 10.
После чего мы опять вычитаем эти 70 процентов из ста, и получаем, что вторая бригада отремонтировала на 30% меньше, чем первая.