Александр Иванович Плужников родился 28 августа 1906 года в деревне Лизуновка Козловского уезда Тамбовской губернии (ныне - Сосновского района Тамбовской области) в крестьянской семье Ивана Михайловича и Марфы Фёдоровны.
В 1928 году начал службу в Красной Армии, а с 1932 года в военно-воздушных силах. Стал лётчиком. В 1938 году вступил в ряды ВКП(б).
В июне-сентябре 1939 года Плужников участвовал в боях с японскими войсками в Монголии на реке Халхин-Гол в составе 150-го скоростного бомбардировочного авиаполка. За эти бои он был удостоен своей первой награды - ордена Красного Знамени.
К началу Великой Отечественной войны Александр Плужников находился в звании капитана и должности адъютанта 1-й авиационной эскадрильи 150-го скоростного бомбардировочного авиационного полка. По личному настоянию был зачислен в боевой расчёт экипажа.
С 16 июля по 20 августа 1941 года он совершил 33 боевых вылета (27 днём и 6 ночью). Выполняя их в качестве ведущего и ведомого на самолёте СБ (скоростной бомба