Макс родился в Бельгии в семье бывшей картингистки Софи Кумпен и бывшего гонщика "Формулы-1" Йоса Ферстаппена. Родители Макса в разводе. У Макса есть сестра Виктория, которая тоже увлекалась гонками. Вместе с отцом она поддерживает Макса на соревнованиях.
Несмотря на то что Ферстаппен родился в Бельгии, он говорит, что чувствует себя больше голландцем, поэтому и выступает под флагом Нидерландов.Именно родители оказали большое влияние на выбор профессии Ферстаппена-младшего. Отец привел Макса на картинг, когда тому было всего четыре года. Отец спортсмена говорит, что тот с детства проявлял большой интерес к машинам:
Максу было четыре с половиной года, когда я впервые посадил его в картинг. Это было не так страшно, как в два года, когда он водил квадроцикл. Так что у него уже был опыт регулирования скорости.
С семи лет Макс стал участвовать в соревнованиях. В возрасте восьми лет он победил в чемпионате Бельгии по картингу Belgium Championship Mini (VAS).
Макс признавался, что его отношения с отцом были далеки от идеальных — Ферстаппен-старший резко реагировал на спортивные неудачи сына.
В гонке на чемпионате мира 2012 года я проиграл. Я расстроился, но мой отец расстроился еще сильнее и был очень мной разочарован. Мне пришлось забрать карт с обочины трассы, так как отец сказал, что я должен сделать это сам. Я хотел поговорить с ним о том, что произошло, но он не хотел со мной разговаривать. На заправке он сказал, чтобы я убирался и что он не желает со мной разговаривать,
— рассказывал Макс.
Макс — самый молодой пилот в истории "Формулы-1" и самый молодой победитель гонок. Выступать в "Формуле-1" он начал в 17 лет, когда у него еще даже не было водительских прав. В возрасте 18 лет и 227 дней он выиграл гонку испанского этапа сезона и стал самым молодым победителем Гран-при. После этого Международная автомобильная ассоциация изменила правила выдачи суперлицензии — теперь к участию в "Формуле-1" допускаются пилоты, достигшие 18-летнего возраста и получившие водительское удостоверение.
Макс Ферстаппен зарабатывает около 25 миллионов долларов в год. Сейчас его состояние оценивается в 60 миллионов долларов. Благодаря своему доходу он может позволить себе периодически пополнять свою коллекцию автомобилей. Сейчас в его гараже есть несколько роскошных автомобилей: суперэксклюзивная модель Ferrari Monza SP2, Ferrari 488 Pista и Porsche 911 GT3 RS стоимостью 400 000 долларов. Кроме того, Макс владеет частным самолетом Falcon-900EX и яхтой стоимостью 5,5 миллиона долларов.
Макс увлекается и другими видами спорта. В их числе — мотогонки, футбол и велоспорт.
Своими любимыми блюдами Макс называет томатный суп и карпаччо. Как любой спортсмен, он соблюдает определенную диету, поэтому любимыми блюдами балует себя нечасто.