Есть хороший канал Бориса Трушина (так и искать в ютюбе), смотрю с удовольствием. Замечательный преподаватель, всегда интересные темы. Но иногда заносит человека в политику. И тут, к сожалению, эмоции часто перевешивают разум.
Рассматриваем ТОЛЬКО чистую математику.
В данном ролике Трушин приводит информацию о ходе референдума ДНР, опубликованную ТАСС:
Если учитывать опубликованные проценты исключительно как доли проголосовавших, то действительно, добавив всего 25% голосов из 94,75 "ЗА" сделать 99,06 "ЗА" невозможно, количество голосов "НЕ ЗА" (все "ПРОТИВ", недействительные и испорченные бюллетени), зарегистрированное на первом этапе, не позволит. Мы можем просто умножить 56,85% на (100%-94,75%) и получить, что "НЕ ЗА" на первом этапе уже проголосовало 2,98% всех принявших участие в голосовании, следовательно даже после обработки 100% бюллетеней доля "ЗА" в принципе не может превысить 97,02%.
Но, повторяю, это если рассматривать предложенные проценты как доли проголосовавших. А это не так!
В сообщениях указаны доли протоколов, а каждый протокол определённо содержит разное количество бюллетеней. Я не могу сказать, какой разброс количества бюллетеней в протоколах имел место, но мы можем посчитать, какой минимальный разброс мог бы обеспечить такие результаты.
Пусть
a – количество бюллетеней на первом этапе, в доле 56,85% протоколов,
pa – доля бюллетеней «ЗА» в этих протоколах, 94,75%.
c – количество бюллетеней всего, в доле 82% протоколов.
pc – доля бюллетеней «ЗА» в этих протоколах, 99,06%.
отсюда b = c – a, количество бюллетеней на втором этапе, в части 25,15% протоколов.
Условие:
Отсюда
Следовательно, количество бюллетеней на втором этапе подсчёта должно быть
Обозначим n среднее количество бюллетеней в протоколах, а k – количество протоколов.
Теперь a и b можно выразить через них:
Выразим теперь отношение среднего количества бюллетеней, а отношение количества протоколов на первом и втором этапах подсчёта мы можем заменить отношением их процентных долей от общего количества:
Таким образом, математически, если в протоколах наблюдается большой разброс количества бюллетеней, и более 50% протоколов имеют в каждом в среднем в 11 раз меньше бюллетеней, чем 25% других протоколов, то такое соотношение процента проголосовавших "ЗА" является математически корректным.
Может ли такой отвлечённый случай осуществиться на практике? Может, если значительная часть протоколов будет протоколами небольших сёл, каждое из которых будет отдельным участком со 100-200 проголосовавших. По сравнению с городскими участками, в которых количество проголосовавших будет измеряться тысячами, может осуществиться примерно такое соотношение.
Соответствует ли такой расклад реальному положению дел - такой вопрос уже выходит за рамки математики. А вот учесть такую возможность преподаватель по профильному предмету был обязан, как бы он не относился эмоционально к данному событию.
PS А теперь всё-таки немного не математики. То, что проценты теоретически стыкуются, ни о чём не говорит. Само проведение голосования в районах фактических боевых действий вызывает серьёзные сомнения в адекватности учёта голосов. Но и результаты выглядят странно. Во-первых, в таких больших социальных группах минимум только один процент будет всевозможных фриков, неадекватных, раздражённых и озлоблённых людей, которые из вредности проголосуют против, испортят или изорвут бюллетень. Во-вторых, в любом достаточно большом обществе, да ещё стоящем на перепутье, обязательно будут убеждённые оппоненты любому решению, их не может быть меньше нескольких процентов. Подозреваю, что даже сотню случайных человек, с каждым из которых можно будет индивидуально поговорить, не удастся убедить голосовать за что бы то ни было на 99%, что уж тут говорить о миллионах, да ещё по судьбоносному вопросу.
Дальше думайте сами.