Сегодня мы разберем 21 задание ОГЭ, также такие задачи встречаются в 9 задании математика профиль ЕГЭ.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
Начнем с рисунка:
Из условия известно, что расстояние между пунктами 19 км. Встретились наши ребята в 9 км от А. Следовательно, пешеход из В прошел 10 км.
Теперь составим таблицу, будем заполнять ее постепенно:
Теперь нам нужно определить какие скорости они имели. Нам известно, что пешеход из А шел на 1 км/ч быстрее, чем пешеход из B.
Вспоминаем, что формула времени — это путь, деленный на скорость.
Таблицу мы заполнили, теперь можно перейти к уравнению, но нужно еще учесть, что пешеход из А сделал получасовую остановку.
И вот он наш ответ, скорость пешехода, шедшего из А равна 6 км/ч.