С помощью ИИ физики смогли радикально оптимизировать известную квантовую проблему, которая до недавнего времени подразумевала решение 100 000 различных уравнений. Теперь достаточно решить четыре уравнения — и это без каких-либо жертв в плане точности результатов.
Проблема, известная как модель Хаббарда, связана с поведением электронов, движущихся внутри решеткообразной структуры. Если два электрона занимают одну точку в решетке, они взаимодействуют. Модель Хаббарда — «идеальный» вариант нескольких важных классов материалов. С ее помощью можно получить представление о том, как поведение электронов обеспечивает искомые состояния вещества (например, сверхпроводимость), при которой электроны движутся, не встречая сопротивления.
Но простота модели Хаббарда глубоко обманчива. Даже когда обсчитывается скромное количество электронов и используются передовые вычислительные подходы, объем вычислений остается огромным. Дело в квантовом сцеплении: после того, как два электрона взаимодействуют, они оказываются сцепленными, и, как бы далеко они ни оказывались друг от друга впоследствии, их нельзя рассматривать как самостоятельные единицы. В результате физикам приходится учитывать сразу все электроны разом, а не каждый по отдельности. И чем больше электронов добавляется в систему, тем больше происходит сцеплений.
Физики в таких случаях применяют ренормализационные группы — математический аппарат, который используется для выявления изменений в системе при модификации ее свойств или последствий изменения масштабов. Чтобы сделать массивную ренормализационную группу более управляемой, и была задействована нейросеть. Сначала она проиндексировала все связи в полноразмерной группе ренормализации, затем перенастраивала силу этих соединений до тех пор, пока не выявила узко ограниченный набор уравнений, выдающих точно такой же результат, что и исходная ренормализационная группа. Количество таких уравнений в итоге удалось низвести до четырех.
Обучение нейросети потребовало больших вычислительных ресурсов: программа проработала несколько недель непрерывно. Но теперь ее можно использовать для решения других подобных фундаментальных задач.
